Java数据结构与算法分析 | 队列

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本文源码: https://github.com/gozhuyinglong/blog-demos/tree/main/java-data-structures

1. 队列(queue)

队列和一样,也是一个操作受限制的线性表。不同的是队列的插入在一端进行,我们称为队尾(rear);而删除(取出)在另一端进行,我们称为队头(front)。

队列是一个先进先出(FIFO - First In First Out)的有序列表,其操作只有两种:

  • 入队(enqueue):向队尾添加一个元素
  • 出队(dequeue):从队头删除(取出)一个元素

队列的模型

2. 队列的数组实现

如同一样,对队列的每一种操作,链表实现或数组实现都给出快速的运行时间。队列的链表实现是简单而直接的,我们就不过介绍了。下面我们讨论如何使用数组实现一个队列。

先看下图,我们需要声明一个数组,并维护两个指针:

  • head指针:指向待出列的元素位置
  • tail指针:指向待入列的存储位置

可以看出,到达队尾后无法再添加新的元素,然后前面已出列的位置还空着。

数组实现队列

上面问题我们可以将数组进行首尾相连,形成一个环形数组,即指针到达数组尾部后,重新指向数组头部,如下图所示。

Java数据结构与算法分析 | 队列_第1张图片

这里需要注意几点:

  • 判断空队列可以通过head == tail
  • 判断队列满不能再通过head与tail重合,而是需要空出一个存储空间来,即:head == tail + 1。而环形数组需要取模运算,所以正确判断队列满:head == (tail + 1) % capacity。
  • 数组真实容量应为:指定容量 + 1

3. 代码实现

下面代码是使用环形数组实现的队列,所以又叫做环形队列
其容量为:指定容量 + 1,head 与t ail 初始值为0。队列存储元素使用了泛型,所以可以操作你想用的数据类型。下面看具体实现:

public class ArrayQueueDemo {

    public static void main(String[] args) {
        ArrayQueue queue = new ArrayQueue<>(5);
        System.out.printf("头指针: %s\t尾指针: %s\t队列大小: %s\t容量: %s\n", queue.head, queue.tail, queue.size(), queue.capacity);
        System.out.println("出队: --> " + queue.get());
        System.out.println("入队:1 --> " + queue.add(1));
        System.out.println("入队:2 --> " + queue.add(2));
        System.out.println("入队:3 --> " + queue.add(3));
        System.out.println("入队:4 --> " + queue.add(4));
        System.out.println("入队:5 --> " + queue.add(5));

        System.out.printf("头指针: %s\t尾指针: %s\t队列大小: %s\t容量: %s\n", queue.head, queue.tail, queue.size(), queue.capacity);
        System.out.println("出队: --> " + queue.get());
        System.out.println("入队:6 --> " + queue.add(6));
        System.out.printf("头指针: %s\t尾指针: %s\t队列大小: %s\t容量: %s\n", queue.head, queue.tail, queue.size(), queue.capacity);
        System.out.println("入队:7 --> " + queue.add(7));
        System.out.println("出队: --> " + queue.get());
        System.out.println("出队: --> " + queue.get());
        System.out.printf("头指针: %s\t尾指针: %s\t队列大小: %s\t容量: %s\n", queue.head, queue.tail, queue.size(), queue.capacity);
        System.out.println("入队:8 --> " + queue.add(8));
        System.out.println("入队:9 --> " + queue.add(9));
        System.out.printf("头指针: %s\t尾指针: %s\t队列大小: %s\t容量: %s\n", queue.head, queue.tail, queue.size(), queue.capacity);
        System.out.println("出队: --> " + queue.get());
        System.out.println("出队: --> " + queue.get());
        System.out.println("出队: --> " + queue.get());
        System.out.println("出队: --> " + queue.get());
        System.out.println("出队: --> " + queue.get());
        System.out.printf("头指针: %s\t尾指针: %s\t队列大小: %s\t容量: %s\n", queue.head, queue.tail, queue.size(), queue.capacity);
        System.out.println("入队:10 --> " + queue.add(10));
        System.out.printf("头指针: %s\t尾指针: %s\t队列大小: %s\t容量: %s\n", queue.head, queue.tail, queue.size(), queue.capacity);
    }


    private static class ArrayQueue {

        private final T[] queue; // 存储队列数据元素
        private final int capacity; // 容量
        private int head = 0; // 头部指针,指向队头元素
        private int tail = 0; // 尾部指针,指向下一个待入队元素的存储位置

        public ArrayQueue(int capacity) {
            this.capacity = capacity + 1; // 环形队列需要空出一个位置,来满足队列满时head与tail不重合
            this.queue = (T[]) new Object[this.capacity];
        }

        /**
         * 向队列添加一个元素
         *
         * @param data
         * @return
         */
        public boolean add(T data) {
            // 队列满,添加失败
            if (isFull()) {
                return false;
            }
            // tail指向下一个待入队元素的存储位置,所以先赋值再让指针加1
            queue[tail] = data;
            // 环形数组需要取模运算
            tail = (tail + 1) % capacity;
            return true;
        }

        /**
         * 从队列中获取一个元素
         *
         * @return
         */
        public T get() {
            if (isEmpty()) {
                return null;
            }
            // head指向头元素位置,所以先取出再让指针加1
            T data = queue[head];
            // 环形数组需要取模运算
            head = (head + 1) % capacity;
            return data;
        }

        /**
         * 当前队列大小
         *
         * @return
         */
        public int size() {
            int size = tail - head;
            if (size < 0) {
                size += capacity;
            }
            return size;
        }

        /**
         * 队列是否为空:当tail与head指向同一位置时,表示队列为空
         *
         * @return
         */
        public boolean isEmpty() {
            return tail == head;
        }

        /**
         * 队列是否已满:因为预留了一个位置,所以tail需要加1;环形队列需要取模运算
         *
         * @return
         */
        public boolean isFull() {
            return head == (tail + 1) % capacity;
        }

    }
}

输出结果:

头指针: 0    尾指针: 0    队列大小: 0    容量: 6
出队: --> null
入队:1 --> true
入队:2 --> true
入队:3 --> true
入队:4 --> true
入队:5 --> true
头指针: 0    尾指针: 5    队列大小: 5    容量: 6
出队: --> 1
入队:6 --> true
头指针: 1    尾指针: 0    队列大小: 5    容量: 6
入队:7 --> false
出队: --> 2
出队: --> 3
头指针: 3    尾指针: 0    队列大小: 3    容量: 6
入队:8 --> true
入队:9 --> true
头指针: 3    尾指针: 2    队列大小: 5    容量: 6
出队: --> 4
出队: --> 5
出队: --> 6
出队: --> 8
出队: --> 9
头指针: 2    尾指针: 2    队列大小: 0    容量: 6
入队:10 --> true
头指针: 2    尾指针: 3    队列大小: 1    容量: 6

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