计网计算题
- 速率
速率指的是数据的传送速率也称为数据率或比特率
单位bit/s（或b/s,bps）
当数据率较高时，通常在bit/s前加上一个字母，k=10^3 ,M=10^6 ,G=10^9 ,T=10^12
当提到网络的速率时往往指的是额定速率或标称速率，而并非网络实际运行的速率。
对于高速网络链路，我们提高的仅仅是数据的发送速率而不是比特在链路上的传播速率
例题：假设信号在媒体上的传播速率为2.310^8m/s，媒体长度为100m。当数据率为1Gb/s时，在媒体中正在传播的比特数是( )。
解答：
正在传播的比特数=（100m1Gb/s）/（2.310^8m/s） =4.3510^2bit
- 带宽
（1）带宽本来是指某个信号具有的频带宽度，信号的带宽是指该信号所包含的各种不同频率成分所占据的频率范围，这种意义的带宽单位是赫兹。
（2）在计算机网络中带宽是用来表示网络中牟通道传送数据的能力，也就是单位时间内网络中某信道所能通过的最高数据率。单位是bit/s
（3）不同时期的带宽会变，给定某条信道的带宽值是固定的
（4）一条通信链路的带宽越宽，所能传输的最高数据率也就越高
例题： 假定一条链路的传播速率为2*10^8km/s，链路带宽为1Mb/s，则主机在1us内可向链路发送( )数据。
解答：
链路的带宽是1Mb/s，每秒钟10^6bit，那1us就是1bit。跟传播速率没有关系
- 吞吐量
吞吐量表示在单位时间内通过某个网络（或信道，或接口）的实际的数据量。受网络的带宽或网络的额定速率限制 - 时延
时延由以下几个部分组成：发送时延，传播时延，处理时延，排队时延
举个例子：10件货物从一端经过传送带到达另一端。
例题1：有一个点对点链路，长度为50km。若数据在此链路上的传播速率为210^8m/s，链路的带宽应为( )才能使传播时延和发送100字节的分组的发送时延一样大。
解答：
发送时延=数据块长度（bit）/带宽（bit/s）
传播时延=信道长度（m）/电磁波在信道上的传播速率（m/s）
列出等式求得带宽=3.210^6bit/s
例题2：有一个点对点链路，长度为50km。若数据在此链路上的传播速率为2*10^8m/s，链路的带宽应为( )才能使传播时延和发送512字节的分组的发送时延一样大。
解答：
跟例题1一模一样的解法，求得带宽=16.38Mb/s
- 发送时延
从第一件货物放上传送带的那一刻开始计算，一直到最后一件货物放上去之间所经历的时间就叫发送时延。
计算公式：发送时延=数据帧长（bit）/数据发送速率（bit/s）
发送时延=数据块长度（bit）/带宽（bit/s）
由此可见，发送时延并不是固定不变的，与发送的帧长成正比，与发送速率成反比
例题1：收发两端之间的传输距离为1000km，信号在媒体上的传播速率为2*108m/s。数据长度为107bit，数据发送速率为100kb/s，则发送时延为( )。
解答：
发送时延=数据帧长（bit）/数据发送速率（bit/s）=(10^7bit)/(100kb/s)=100bit
注意这里用到的是数据的发送速率
例题2：收发两端之间的传输距离为1000km，信号在媒体上的传播速率为2*108m/s。数据长度为103bit，数据发送速率为1Gb/s，则发送时延为( )。
解答：
发送时延=数据帧长（bit）/数据发送速率（bit/s）=（10^3bit）/（1Gb/s）=1us
- 传播时延
最后一个货物离开传送带时所经历的时间
计算公式：传播时延=信道长度（m）/电磁波在信道上的传播速率（m/s）
电磁波在自由空间中传播的速率=3.010^5 km/s
电磁波在光纤传播的速率=2.010^5 km/s
例题：收发两端之间的传输距离为1000km，信号在媒体上的传播速率为2108m/s。数据长度为107bit，数据发送速率为100kb/s，则传播时延为( )。
解答：
传播时延=信道长度（m）/电磁波在信道上的传播速率（m/s）=（1000km）/（210^8m/s）=5ms
- 处理时延
主机或路由器在收到分组后要花费一定的时间进行处理，例如分析分组的首部、从分组中提取数据部分，进行差错检验或查找适当的路由等，该部分时间可以预计 - 排队时延
分组在经过网络传输时，要经过许多路由器，但分组在进入路由器后要现在输入队列中排队等待处理，在路由器确定了转发接口后，还要在输出队列中排队等待转发。该部分时间无法预计，会给网络通信带来不确定性 - 时延带宽积
时延带宽积=传播时延*带宽
即链路上存在多少个比特
例题：假定一条链路的传播速率为210^8km/s，链路带宽为10Mb/s，600m长度的此种链路的时延带宽积是( )。
解答：
传播速率是指电磁波在信道中传播的速度
时延带宽积=传播时延带宽
传播时延=信道长度/电磁波在信道上传播速率
即时延带宽积=(600m10Mb/s)/(210^8km/s)=
- 往返时间RRT
- 利用率
利用率分为信道利用率和网络利用率
信道利用率并非越高越好。这是因为，根据排队论理论，当某信道的利用率增大时，该信道引起的时延也会迅速增加，当网络的通信量很少时，网络产生的时延并不大，但在网络通信不断增大的情况下，由于分组在网络结点进行处理时需要排队的时间增长，因此网络引起的时延也会增大。
信道或网络的利用率过高会产生非常大的时延。如果过大要准备扩容，增大线路的带宽 - 香农公式
- 码分复用
码分复用CDM或码分多址CDMA是一种共享信道的方法，每一个用户可以在同样的时间使用同样的频带进行通信，
CDMA系统的一个重要特点就是这种体制给每一个站分配的码片序列不仅必须各不相同，并且还需要互相正交。
规格化内积：若发送站和接收站两个向量乘积：
=1 发送1
=-1 发送0
=0 未发送
例题：共有四个站进行码分多址CDMA通信，四个站的码片序列为：A（-1 -1 +1 -1 +1 +1 +1 -1），B（-1 -1 -1 +1 +1 -1 +1 +1），C（-1 +1 -1 -1 -1 -1 +1 -1），D（-1 +1 -1 +1 +1 +1 -1 -1）。现收到这样的码片序列：（-1 +1 -3 +1 -1 -3 +1 +1）。问哪个站发送了数据0？
解答：
S向量与ABCD四个向量分别相乘:
S * A *1/8=-1 A发送的是0
S * B *1/8=1 B发送的是1
S * C *1/8=1 C发送的是1
S * D *1/8=0 D未发送数据
- CRC循环冗余检验
在数据后添加n位冗余码，n与p的关系是比p少一位，p为多项式最高项值。若余数R为0，表示帧没有差出错，可以接受；若R≠0，表示帧有差错，但是无法判断哪一位或哪几位出了错，直接丢弃
例题：要发送的数据为101110，采用CRC的生成多项式是P(x)=x^3+1，应添加在数据后面的余数是( )。
解答：
原数据M=101110
P(x)=x3+1=1*x3+0*x2+0*x1+1*x0,所以 P=1001
冗余位n=P的位数-1=3
因此计算Mn（0）/P=101110000/1001……011（二进制除法，不借位不退位）
判断这个帧有差错，丢弃
- PPP字节填充和零比特填充
例题1：一微机与远程终端约定按HDLC协议进行通信，其同步字符为7EH，设信息帧中含一数据字节3FH，则在发送时（发送顺序先高位后低位），发送端需将它转换成哪一种形式再发送( )。
HDLC规定,每个帧前后均有一标志码01111110,用做帧的起始、终止标志及帧的同步。标志码不允许在帧的内部出现,以免引起误解。为保证标志码的唯一性但又兼顾帧内数据的透明性,可以采用"0比特插入法"来解决。该法在发送端监视除标志码以外的所有字段,当发现有连续5个"1"出现时,便在其后添插一个"。",然后继续发送后继的比特流。在接收端,同样监视除起始标志码以外的所有字段,当连续发现5个"1"出现后,若其后一个比特为"0",则自动删除它
本题中,同步字符为7EH,也即标志码为7EH,转换为二进制即011111队题中设信息帧中含一数据字节3FH,转换为二进制即为00111111,按照"0比特插入法",发送端在
发送00111111时,要在连续5个1后插入一个0,传送的实际二进制位串应001111101
例题2：一个ppp帧的数据部分（用十六进制写出）是7D 5E FE 27 7D 5D 7D 5D 65 7D 5E。试问真正的数据是什么（用十六进制写出）
解答：
因为题目给的是数据部分求真正的数据，所以我们要换过来，就是把7D 5E直接替换成7E,看见7D 5D就换成7D，其他照抄
如果题目是给出真正的数据，然后要求数据部分，我们看见7E就给他换成7D 5E,看见7D就换成7D 5D。
- 最小数据帧长
最小帧长的由来: 在一帧发送完毕之前，发送方必须要检测到是否有冲突发生，如果没有则大吉，如
果有则按照相应算法检测后重新发送该帧。
这样就很清楚了，就是一个帧发送完的时间必须大于检测到冲突的最长时间。检测到冲突需
要的最长时间为电信号在传输最长距离上跑-个来回的时间再加上端设备的物理延迟时间，
考试中设备物理延迟-般不用考虑，电信号的速度考试时按照(210^8m/s) 即可。
网络传播延迟=最大段长/信号传播速度
冲突窗口=网络传播延迟的两倍.
最小帧长=2(网络数据速率*最大段长/信号传播速度)
例题1：在一个采用CSMA/CD协议的网络中，传输介质是一根完整的电缆，传输速率为1Gb/s，电缆中的信号传播速度是200000km/s。若最小数据帧长度减少800比特，则最远的两个站点之间的距离至少需要( )。
解答：
套公式，列等式，解方程。
网络数据速率=1Gb/s
信号传播速度=200000km/s
解得y1-y2=80m，即距离至少要减少80m
例题2：假定1km长的CSMA/CD网络的数据率为1Gb/s，设信号在网络上的传播速率为200000km/s，则能够使用此协议的最短帧长为( )。
解答：
套公式
网络数据速率=1Gb/s
信号传播速度=200000km/s
最小帧长=2*(网络数据速率最大段长/信号传播速度)=2（1Gb/s*1km/200000km/s）=10^4bit
- 划分子网
划分子网的基本思路：
1、一个拥有许多物理网络的单位，可将所属的物理网络划分为若干个子网，每个子网属于一个“单位”，本单位意外的网络看不到这个网络是由多少个子网构成，因为这个网络对外表现仍为一个网络。
2、划分子网的方法是从网络的主机号借若干个位作为子网号，主机号同样地减少相应的位数，于是IP可以表示为：<网络号><子网号><主机号>
在划分子网的情况下，从IP地址却不能唯一地得出网络地址来，这是因为网络地址取决于那个网络所采用的子网掩码，但数据报的首部并没有提供子网掩码的信息。
关于如何通过IP地址和子网掩码求网络地址或广播地址
私网地址的范围：
A类地址：10.0.0.0～10.255.255.255
B类地址：172.16.0.0 ～172.31.255.255
C类地址：192.168.0.0～192.168.255.255
IP地址分为5类，其中A，B，C三类zhuan中各保留了3个区域作为私网地址，也就是局域网用的，私网地址不能在公网上出现，只能用在内部网路中，所有的路由器都不能发送目标地址为私网地址的数据报
例题1：网络地址
一个园区网内某VLAN中的网关地址设置为195.26.16.1，子网掩码设置为255.255.240.0，则IP地址( )不属于改VLAN。
A.195.26.15.3 B.195.26.18.128 C.195.26.24.254 D.195.26.31.64
解答：
判断两个ip地址是否属于同一个局域网的方法就是用两个IP地址分别和子网掩码相与，得到的网络一样则判断是一个局域网，否则不是。
最后选A
例题2：某主机的IP地址为180.80.77.55，子网掩码为255.255.252.0。该主机向所在子网发送广播分组，则目的地址可以是( )。
A.180.80.76.0
B.180.80.76.255
C.180.80.77.255
D.180.80.79.255
解答：
分析题目可知，主机IP为180.80.77.55，子网掩码为255.255.252.0，网络IP为180.80.76.0。如果主机向子网发送广播分组，则目的IP地址的主机号要全部置1，即为180.80.79.255。
例题3： 每个子网的最大可分配地址数
某网络的IP地址空间为192.168.5.0/24，采用等长子网划分，子网掩码为255.255.255.248，则划分的子网个数、每个子网内的最大可分配地址个数为( )
解答：
IP地址空间为192.168.5.0/24是一个C类IP地址块，其默认子网掩码为255.255.255.0。若采用变长子网划分，子网掩码255.255.255.248的二进制表示为11111111.11111111.11111111.11111000，它是在255.255.255.0的基础上，向原主机号借用了5个比特位作为新的子网号，因此该网络的最大子网个数为25=32个，每个子网内的最大可分配地址个数=2^3-2=6个，其中“-2“表示主机号全0的地址被保留用于标志子网本身，以及主机号全1的地址被保留用作该子网的广播地址。
例题：ip地址的范围
某端口的IP地址为202.16.7.131/26，则该IP地址所在网络的广播地址是
解答 ：
1、IP地址是C类地址，默认掩码24位，现在有26位，因此向主机借了2位，划分为4个子网
2、每个子网64个主机，202.16.7.131属于202.16.7.128/26这个子网
3、IP地址的范围：子网+1-子网+可用主机数，即：202.16.7.129/26-202.16.7.190/26
4、广播地址：202.16.7.191/26
例题：最大主机数
一个园区网内某VLAN中的网关地址设置为195.26.16.1，子网掩码设置为255.255.240.0，该VLAN最多可以配置( )台IP地址主机。
解答：
将子网掩码化为二进制：11111111.11111111.11110000.00000000
主机号一共有12位，所以IP地址有2^12个，全0或全1的主机是保留地址不用做IP地址，所以还要减2。
2^12-2-1=4093
例题：子网掩码
已知某网络有一个地址是167.199.170.82/27，这个网络的网络掩码是( )
解答：
/27表示网络前缀27位，子网掩码就是前27位都是1，转为二进制就是255.255.255.224
例题：某端口的IP地址为202.16.7.131/26，则该IP地址所在网络的广播地址是( )。
解答：
广播地址的求解：根据给出的IP地址求出其子网掩码，再求出网络地址，将网络地址的主机位全置1即可。
1、求子网掩码：202.16.7.131属于C类地址，子网掩码255.255.255.0，网络号有26位，所以向主机借了2位，划分位2^2=4个子网，子网掩码二进制为：11111111.11111111.11111111.11000000
2、求网络地址：子网掩码&IP地址=202.16.7.128
3、将网罗地址主机号位全置1：202.16.7.191
例题：某公司的网络地址为192.168.1.0/24，要划分成5个子网，每个子网最多20台主机，则适用的子网掩码是( )。
解答：
要构造5个子网，向主机位借3即可，2^2 <5< 2^3 满足条件，这个时候每个子网最多可用数量的主机有2^(8-3)-2=30>20满足条件，因此子网掩码为255.255.255.224
例题： 以下( )地址属于115.64.4.0/22网段。
A 115.64.3.255 B 115.64.7.64 C 115.64.8.32 D 115.64.12.128
解答：例题：某公司设计网络，需要300个子网，每个子网的主机数量最多为50个，将一个B类网络进行子网划分，下面( )子网掩码可以用。
A 255.255.255.0 B 255.255.252.0 C 255.255.255.224 D 255.255.255.192
解答：
- 有关路由表
例题1： RIP更新路由表的依据是：若相邻路由器X说：“我到目的网络Y的距离为N”，则收到此信息的路由器K就知道：“若将下一站路由器选为X，则我到网络Y的距离为( )”。
解答：
路由信息协议(RIP)是内部网关协议(IGP)中使用得最广泛的一种基于距离矢量路由算法的路由协议，其最大优点是简单。RIP规定数据每经过一个路由器，跳数增加1，实际使用中，一个通路上最多可包含的路由器数量是15个。
例题2：路由器收到一个IP数据包，其目标地址为202.31.17.4，与该地址匹配的子网是( )。
A.202.31.0.0/21 B.202.31.16.0/20 C.202.31.8.0/22 D.202.31.20.0/22
解答：
例题3：假定网络中的路由器A的路由表有如下的项目（这三列分别表示“目的网络”、“距离”和“下一跳路由器”）
N1 4 B
N2 2 C
N3 1 F
N4 5 G
现在A收到从C发来的路由信息（这两列分别表示“目的网络”和“距离”)
N1 2
N2 1
N3 3
试求出路由器A更新后的路由表（详细说明每一个步骤）。
解答：
步骤1：把收到的路由信息表，距离加一，下一跳设置为路由器C
N1 3 C
N2 2 C
N3 4 C
步骤2：对修改后的路由表和原来的路由表进行一一对照：
若是新的路由，就把这条路由信息加入到原来的表中去；
若是有相同的目的网络且下一跳也相同，则更新原表中的信息；
若相同的目的网络但下一跳不同，分两种情况：1、距离相同或新的距离更大则不变 2、距离比原来的距离小则替换
N1 3 C
N2 2 C
N3 1 F
N4 5 G
- 数据报片、数据字段长度、片偏移字段、MF标志数值
数据字段的长度：IP数据报的首部占20字节，以太网规定MTU=1500字节，因此数据报的数据部分=1480字节
片偏移字段=数据段起始位/8
片偏移地址就不用除以8
MF标志数值：1表示后面还有分片，0表示这已经是最后一个数据报片了
例题：一个UDP用户数据报的数据字段为8192字节。在链路层要使用以太网来传送，试问应当划分为几个IP数据报片？说明每一个IP数据报片的数据字段长度和片偏移字段的值。
解答：
UDP首部占8个字节，因此这个UDP数据报总共长8192+8=8200字节。
最常用的以太网规定最大传输单元MTU=1500字节，一个IP数据报的首部占20字节，所以IP数据报的数据部分最大只能占1480字节。
8200=14805+800，因此这个UDP应该划分为6个IP数据报片。前5个数据报片数据字段长度1480字节，最后一个数据字段长800字节。
片偏移指的是某片在原分组中的相对位置，这就是说除最后一个数据报片外，每个分片的长度一定是8字节的整数倍。
片偏移字段的值分别是0，14801/8=185,1480*2/8=370 , 555 , 740 和 925
- 路由汇聚
路由汇聚：是把一组路由汇聚为一个单个的路由广播。路由汇聚的最终结果和最明显的好处是缩小网络上的路由表的尺寸。
例题：设有下面4条路由：170.18.129.0/24、170.18.130.0/24、170.18.132.0/24和170.18.133.0/24，如果进行路由汇聚，能覆盖这4条路由的地址是( )。
解答：
将各子网网段地址以二进制方式写出来，从不相等的位开始用‘0’比特填充最后转为十进制即可。
题中4条路由24位是网络号，相同的位是170.18
129的二进制：100000001
130的二进制：100000010
132的二进制：100000100
133的二进制：100000101
前面5位均为10000，剩余三位充0，所以就是10000000化为十进制是128
所以路由汇聚后的IP地址是170.18.128.0/22
-
地址分配方案
-
三次握手确认序号
首先明白几个概念：序号seq、确认号ack、确认ACK、同步SYN。
序号seq：TCP报文段首部的序号字段指的是本报文段所发送的数据的第一个字节的序号。例如，一个报文段的序号字段值是301，而携带的数据共有100字节。这就表明：本报文段的数据的第一个字节的序号是301，最后一个字节的序号是400，显然，下一个报文段的数据序号应当从401开始，即下一个报文段的序号字段值应为401。
确认号ack：是期望收到对方下一个报文段的第一个数据字节的序号。例如，B正确收到了A的发送过来的一个报文段，其序号字段值是501，而数据长度是200字节（序号501-700），这表明B正确收到了A发送的到序号是700为止的数据。因此B期望收到A的下一个数据序号是701，于是B在发送给A的确认报文段中把确认号置为701。总之。若确认号=N，则表明：到序号N-1为止的所有数据都已正确收到。
确认ACK：仅当ACK=1时确认号字段才有效。TCP规定，在建立连接后所有传送的报文段都必须把ACK置1。
同步SYN：SYN置1表示这是一个连接请求或连接接受报文。
例题1：主机A向主机B连续发送了两个TCP报文段,其序列号分别是70和100。试问：
（1）第一个报文段携带了多少字节的数据？
（2）主机B收到第一个报文段后发回的确认中的确认号应当是多少？
（3）如果B收到第二个报文段后发回的确认中的确认号是180，试问A发送的第二个报文段中的数据有多少字节？
（4）如果A发送的第一个报文段丢失了，但第二个报文段到达了B。B在第二个报文段到达后向A发送确认。试问这个确认号应当是多少？
解答：
（1）因为是连续发送的，第一个报文段的是从70开始的，第二个报文段从100开始，所以第一个报文段的数据部分是70-99，因此第一个报文段携带的字节：99-70+1=30
（2）正确收到第一个报文段后，总共到99为止，因此确认号为100
（3）确认号=180，说明到179为止的所有数据都已正确接收，长度为179-100+1=80
（4）确认号指的是接收方想要接收的报文段的序号，比如我想要70-99的报文，在接收过程中我收到了100-180，而第一个报文段丢了，这时候我肯定跟你说，再发一遍第一个，就是这个意思。在这里序号70的丢了，所以确认号就是70，和后面的没关系。
例题2：A和B之间建立了一个TCP连接，A向B发送了一个报文段，其中序号字段seq=200，确认号字段ack=201，数据部分有2个字节，那么在B对该报文的确认报文段中seq和ack是？
> 解答：
A发送的报文段序号是200，确认号字段是201，B对该报文的确认报中，确认号表示到201为止的数据都已正确接收，因此确认号=202，A报文段确认号是201，所以B的序号=201
>
例题3：主机甲和主机乙之间已建立一个TCP连接，主机甲向主机乙发送了3个连续的TCP段，分别包含300字节、400字节和500字节的有效载荷，第3个段的序号为900。若主机乙仅正确接收到第1和第3个段，则主机乙发送给主机甲的确认序号是(
)。
- 拥塞窗口
例题：主机甲和主机乙之间已建立一个TCP连接，TCP最大段长为1000字节，若主机甲的当前拥塞窗口为4000字节，在主机甲向主机乙连续发送2个最大段后，成功收到主机乙发送的第一段的确认段，确认段中通告的接收窗口大小为2000字节，则此时主机甲还可以向主机乙发送的最大字节数是（）。
解答：
TCP采用序列号、确认、滑动窗口协议等机制来实现端到端节点之间可靠的数据传输。其中，滑动窗口协议规定未被确认的分组数最多为窗口的大小，且只需要重传未被确认的分组。
依题意，主机甲的当前拥塞窗口为4000B，主机甲向主机乙连续发送2个最大段，其中第1个段的序列号为4000，窗口值为1000；第2个段的序列号为5000，窗口值为1000。主机甲成功接收到主机乙发送的第一段的确认段，确认段的序列号为5000，其通告的接收窗口大小为2000B，则说明此时主机乙具有一个2000B的空闲缓冲区，即此时主机乙最大还可以接收2000B的数据。由于主机乙还未对主机甲发出第2个报文段进行确认，因此这2000B的空闲缓冲区还需预留出1000B用于接收第2个报文段，即此时主机甲还可以向主机乙发送的最大字节数只有1000B。