LeetCode123:买卖股票的最佳时机 III

该题目和以下题目相关联,感兴趣的小伙伴可直接点击下面的链接

LeetCode121:买卖股票的最佳时机

LeetCode122:买卖股票的最佳时机 II

LeetCode123:买卖股票的最佳时机 III

LeetCode188:买卖股票的最佳时机 IV

LeetCode309:最佳买卖股票时机含冷冻期

LeetCode714:买卖股票的最佳时机含手续费


目录

一、题目

二、示例

三、思路

四、代码


一、题目

给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意: 你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。

二、示例

示例 1:

输入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出: 6
解释: 在第 4 天(股票价格 = 0)的时候买入,在第 6 天(股票价格 = 3)的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
         随后,在第 7 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 8 天 (股票价格 = 4)的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。   
         注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票,之后再将它们卖出。   
         因为这样属于同时参与了多笔交易,你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1] 
输出: 0 
解释: 在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

三、思路

1、定义4个数组 dp1,dp2,dp3,dp4,分表表示买入一次的最大利益、卖出一次的最大利益、买入两次的最大利益、卖出两次的最大利益

dp1:买入一次的最大利益
    - 当天买入股票 dp1[i] = -prices[i]
    - 之前买入股票 dp1[i] = dp1[i - 1]
dp2:卖出一次的最大利益
    - 当天卖出股票 dp2[i] = dp1[i - 1] + prices[i]
    - 之前卖出股票 dp2[i] = dp2[i - 1]
dp3:买入两次的最大利益
    - 当天买入股票 dp3[i] = dp2[i - 1] - prices[i]
    - 之前买入股票 dp3[i] = dp3[i - 1]
dp4:卖出两次的最大利益
    - 当天卖出股票 dp4[i] = dp3[i - 1] + prices[i]
    - 之前卖出股票 dp4[i] = dp4[i - 1]

 2、同方法一类似。

定义4个数组 dp1,dp2,dp3,dp4,分表表示买入一次的最大利益、卖出一次的最大利益、买入两次的最大利益、卖出两次的最大利益

数组 dp1[0] = -prices[0] 赋予初始值。

逻辑同一一样。

3、同  LeetCode188:买卖股票的最佳时机 IV 一样,详情请点击链接。

四、代码

1、

import sys
class Solution:
    def maxProfit(self, prices):
        n = len(prices)
        if n < 0:
            return 0

        """
        dp1:买入一次的最大利益
            - 当天买入股票 dp1[i] = -prices[i]
            - 之前买入股票 dp1[i] = dp1[i - 1]
        dp2:卖出一次的最大利益
            - 当天卖出股票 dp2[i] = dp1[i - 1] + prices[i]
            - 之前卖出股票 dp2[i] = dp2[i - 1]
        dp3:买入两次的最大利益
            - 当天买入股票 dp3[i] = dp2[i - 1] - prices[i]
            - 之前买入股票 dp3[i] = dp3[i - 1]
        dp4:卖出两次的最大利益
            - 当天卖出股票 dp4[i] = dp3[i - 1] + prices[i]
            - 之前卖出股票 dp4[i] = dp4[i - 1]
        """
        minnum = -sys.maxsize
        dp1 = [minnum for _ in range(n)]
        dp2 = [minnum for _ in range(n)]
        dp3 = [minnum for _ in range(n)]
        dp4 = [minnum for _ in range(n)]
        dp1[0] = -prices[0]

        for i in range(1, n):
            dp1[i] = max(-prices[i], dp1[i - 1])
            dp2[i] = max(dp1[i - 1] + prices[i], dp2[i - 1])
            dp3[i] = max(dp2[i - 1] - prices[i], dp3[i - 1])
            dp4[i] = max(dp3[i - 1] + prices[i], dp4[i - 1])

        return max(dp2[-1], dp4[-1], 0)


if __name__ == '__main__':
    # test = [3,3,5,0,0,3,1,4]
    # test = [1,2,3,4,5]
    test = [7,6,4,3,1]
    # test = [3,2,6,5,0,3]
    # test = [1,2,4,2,5,7,2,4,9,0]
    # test = [3,3,5,0,0,3,1,4]
    s = Solution()
    ans = s.maxProfit(test)
    print(ans)

2、

class Solution:
    def maxProfit(self, prices):
        n = len(prices)
        if n < 0:
            return 0

        dp1 = []
        dp2 = []
        dp3 = []
        dp4 = []
        dp1.append(-prices[0])

        for i in range(1, n):
            dp1.append(max(-prices[i], dp1[-1]))
            # print(dp1)
            if not dp2:
                dp2.append(dp1[-1] + prices[i])
            else:
                dp2.append(max(dp1[-1] + prices[i], dp2[-1]))
            if not dp3:
                dp3.append(dp2[-1] - prices[i])
            else:
                dp3.append(max(dp2[-1] - prices[i], dp3[-1]))
            if not dp4:
                dp4.append(dp3[-1] + prices[i])
            else:
                dp4.append(max(dp3[-1] + prices[i], dp4[-1]))

        return dp4[-1]

if __name__ == '__main__':
    # test = [3,3,5,0,0,3,1,4]
    # test = [1,2,3,4,5]
    test = [7,6,4,3,1]
    # test = [3,2,6,5,0,3]
    # test = [1,2,4,2,5,7,2,4,9,0]
    # test = [3,3,5,0,0,3,1,4]
    s = Solution()
    ans = s.maxProfit(test)
    print(ans)

3、

import sys
class Solution:
    def maxProfit(self, prices) -> int:
        """
        :param k: int
        :param prices: List[int]
        :return: int
        """
        """
        dp[x][y]: 二维数组
            - x: 交易次数
            - y: 股票状态 0 or 1, 分别表示卖出/买入

        初始状态 dp
        [[0, -9223372036854775807], 
         [0, -9223372036854775807], 
         [0, -9223372036854775807]]

        第 k 次卖出股票
            - 当天卖出股票 dp[j][0] = dp[j][1] + prices[i]
            - 前几天卖出股票 dp[j][0] = dp[j][0]
        第 k 次买入股票
            - 当前买入股票 dp[j][1] = dp[j - 1][0] - prcies[i]
            - 前几买入股票 dp[j][1] = dp[j][1]
        """
        minnum = -sys.maxsize
        dp = [[0, minnum] for _ in range(3)]

        for i in range(0, len(prices)):
            for j in range(1, 3):
                dp[j][0] = max(dp[j][0], dp[j][1] + prices[i])  # 卖出
                dp[j][1] = max(dp[j][1], dp[j - 1][0] - prices[i])  # 买入
        return dp[3][0]


if __name__ == '__main__':
    # test = [3,3,5,0,0,3,1,4]
    # test = [1,2,3,4,5]
    test = [7,6,4,3,1]
    # test = [3,2,6,5,0,3]
    # test = [1,2,4,2,5,7,2,4,9,0]
    # test = [3,3,5,0,0,3,1,4]
    s = Solution()
    ans = s.maxProfit(test)
    print(ans)

 

你可能感兴趣的:(LeetCode,python,leetcode,数据结构,动态规划)