LeetCode123：买卖股票的最佳时机 III
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目录
一、题目
二、示例
三、思路
四、代码
一、题目
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
二、示例
示例 1:
输入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出: 6
解释: 在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
示例 2:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
三、思路
1、定义4个数组 dp1，dp2，dp3，dp4，分表表示买入一次的最大利益、卖出一次的最大利益、买入两次的最大利益、卖出两次的最大利益
dp1：买入一次的最大利益 - 当天买入股票 dp1[i] = -prices[i] - 之前买入股票 dp1[i] = dp1[i - 1] dp2：卖出一次的最大利益 - 当天卖出股票 dp2[i] = dp1[i - 1] + prices[i] - 之前卖出股票 dp2[i] = dp2[i - 1] dp3：买入两次的最大利益 - 当天买入股票 dp3[i] = dp2[i - 1] - prices[i] - 之前买入股票 dp3[i] = dp3[i - 1] dp4：卖出两次的最大利益 - 当天卖出股票 dp4[i] = dp3[i - 1] + prices[i] - 之前卖出股票 dp4[i] = dp4[i - 1]
2、同方法一类似。
定义4个数组 dp1，dp2，dp3，dp4，分表表示买入一次的最大利益、卖出一次的最大利益、买入两次的最大利益、卖出两次的最大利益
数组 dp1[0] = -prices[0] 赋予初始值。
逻辑同一一样。
3、同 LeetCode188：买卖股票的最佳时机 IV 一样，详情请点击链接。
四、代码
1、
import sys
class Solution:
def maxProfit(self, prices):
n = len(prices)
if n < 0:
return 0
"""
dp1：买入一次的最大利益
- 当天买入股票 dp1[i] = -prices[i]
- 之前买入股票 dp1[i] = dp1[i - 1]
dp2：卖出一次的最大利益
- 当天卖出股票 dp2[i] = dp1[i - 1] + prices[i]
- 之前卖出股票 dp2[i] = dp2[i - 1]
dp3：买入两次的最大利益
- 当天买入股票 dp3[i] = dp2[i - 1] - prices[i]
- 之前买入股票 dp3[i] = dp3[i - 1]
dp4：卖出两次的最大利益
- 当天卖出股票 dp4[i] = dp3[i - 1] + prices[i]
- 之前卖出股票 dp4[i] = dp4[i - 1]
"""
minnum = -sys.maxsize
dp1 = [minnum for _ in range(n)]
dp2 = [minnum for _ in range(n)]
dp3 = [minnum for _ in range(n)]
dp4 = [minnum for _ in range(n)]
dp1[0] = -prices[0]
for i in range(1, n):
dp1[i] = max(-prices[i], dp1[i - 1])
dp2[i] = max(dp1[i - 1] + prices[i], dp2[i - 1])
dp3[i] = max(dp2[i - 1] - prices[i], dp3[i - 1])
dp4[i] = max(dp3[i - 1] + prices[i], dp4[i - 1])
return max(dp2[-1], dp4[-1], 0)
if __name__ == '__main__':
# test = [3,3,5,0,0,3,1,4]
# test = [1,2,3,4,5]
test = [7,6,4,3,1]
# test = [3,2,6,5,0,3]
# test = [1,2,4,2,5,7,2,4,9,0]
# test = [3,3,5,0,0,3,1,4]
s = Solution()
ans = s.maxProfit(test)
print(ans)2、
class Solution:
def maxProfit(self, prices):
n = len(prices)
if n < 0:
return 0
dp1 = []
dp2 = []
dp3 = []
dp4 = []
dp1.append(-prices[0])
for i in range(1, n):
dp1.append(max(-prices[i], dp1[-1]))
# print(dp1)
if not dp2:
dp2.append(dp1[-1] + prices[i])
else:
dp2.append(max(dp1[-1] + prices[i], dp2[-1]))
if not dp3:
dp3.append(dp2[-1] - prices[i])
else:
dp3.append(max(dp2[-1] - prices[i], dp3[-1]))
if not dp4:
dp4.append(dp3[-1] + prices[i])
else:
dp4.append(max(dp3[-1] + prices[i], dp4[-1]))
return dp4[-1]
if __name__ == '__main__':
# test = [3,3,5,0,0,3,1,4]
# test = [1,2,3,4,5]
test = [7,6,4,3,1]
# test = [3,2,6,5,0,3]
# test = [1,2,4,2,5,7,2,4,9,0]
# test = [3,3,5,0,0,3,1,4]
s = Solution()
ans = s.maxProfit(test)
print(ans)3、
import sys
class Solution:
def maxProfit(self, prices) -> int:
"""
:param k: int
:param prices: List[int]
:return: int
"""
"""
dp[x][y]: 二维数组
- x: 交易次数
- y: 股票状态 0 or 1, 分别表示卖出/买入
初始状态 dp
[[0, -9223372036854775807],
[0, -9223372036854775807],
[0, -9223372036854775807]]
第 k 次卖出股票
- 当天卖出股票 dp[j][0] = dp[j][1] + prices[i]
- 前几天卖出股票 dp[j][0] = dp[j][0]
第 k 次买入股票
- 当前买入股票 dp[j][1] = dp[j - 1][0] - prcies[i]
- 前几买入股票 dp[j][1] = dp[j][1]
"""
minnum = -sys.maxsize
dp = [[0, minnum] for _ in range(3)]
for i in range(0, len(prices)):
for j in range(1, 3):
dp[j][0] = max(dp[j][0], dp[j][1] + prices[i]) # 卖出
dp[j][1] = max(dp[j][1], dp[j - 1][0] - prices[i]) # 买入
return dp[3][0]
if __name__ == '__main__':
# test = [3,3,5,0,0,3,1,4]
# test = [1,2,3,4,5]
test = [7,6,4,3,1]
# test = [3,2,6,5,0,3]
# test = [1,2,4,2,5,7,2,4,9,0]
# test = [3,3,5,0,0,3,1,4]
s = Solution()
ans = s.maxProfit(test)
print(ans)