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目录

一、题目

二、示例

三、思路

四、代码

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一、题目

给定一个整数数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

二、示例

示例 1：

输入：k = 2, prices = [2,4,1]
输出：2
解释：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。

示例 2：

输入：k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3]
输出：7
解释：在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
     随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。

提示：

• 0 <= k <= 109
• 0 <= prices.length <= 1000
• 0 <= prices[i] <= 1000

三、思路

设置一个二位数组 dp[x][y]，x: 交易次数，y: 股票状态 0 or 1, 分别表示卖出/买入

初始状态 dp
[[0, -9223372036854775807], 
 [0, -9223372036854775807], 
 [0, -9223372036854775807]]

第 k 次卖出股票
    - 当天卖出股票 dp[j][0] = dp[j][1] + prices[i]
    - 前几天卖出股票 dp[j][0] = dp[j][0]
第 k 次买入股票
    - 当前买入股票 dp[j][1] = dp[j - 1][0] - prcies[i]
    - 前几买入股票 dp[j][1] = dp[j][1]

四、代码

import sys
class Solution:
    def maxProfit(self, k: int, prices) -> int:
        """
        :param k: int
        :param prices: List[int]
        :return: int
        """
        """
        dp[x][y]: 二维数组
            - x: 交易次数
            - y: 股票状态 0 or 1, 分别表示卖出/买入
            
        初始状态 dp
        [[0, -9223372036854775807], 
         [0, -9223372036854775807], 
         [0, -9223372036854775807]]
        
        第 k 次卖出股票
            - 当天卖出股票 dp[j][0] = dp[j][1] + prices[i]
            - 前几天卖出股票 dp[j][0] = dp[j][0]
        第 k 次买入股票
            - 当前买入股票 dp[j][1] = dp[j - 1][0] - prcies[i]
            - 前几买入股票 dp[j][1] = dp[j][1]
        """
        minnum = -sys.maxsize
        dp = [[0, minnum] for _ in range(k + 1)]

        for i in range(0, len(prices)):
            for j in range(1, k + 1):
                dp[j][0] = max(dp[j][0], dp[j][1] + prices[i])  # 卖出
                dp[j][1] = max(dp[j][1], dp[j - 1][0] - prices[i])  # 买入
        return dp[k][0]


if __name__ == '__main__':
    k = 2
    # prices = [3, 2, 6, 5, 0, 3]
    prices = [2, 4, 1]
    s = Solution()
    ans = s.maxProfit(k, prices)
    print(ans)