LeetCode309：最佳买卖股票时机含冷冻期

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目录

一、题目

二、示例

三、思路

四、代码

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一、题目

给定一个整数数组，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。​

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。

二、示例

示例:

输入: [1,2,3,0,2]

输出: 3

解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

三、思路

动态规划：

定义三个数组 dp1，dp2，dp3，分别表示持有股票的最大利益、不持有股票，并且处于冷冻期中的累计最大利益、不持有股票，并且不在冷冻期中的累计最大利益

dp1：手上持有股票的最大利益
    - 当天买入股票 dp1[i] = dp3[i - 1] - prices[i]
    - 之前买入股票 dp[i] = dp1[i - 1]
dp2：手上不持有股票，并且处于冷冻期中的累计最大利益
    - 昨天卖出股票 dp2[i] = dp1[i] + prices[i]
dp3：手上不持有股票，并且不在冷冻期中的累计最大利益
    - 昨天处于冷冻期，今天仍未购入股票 dp3[i] = dp3[i - 1]
    - 一直处于冷冻期，今天仍未购入股票 dp3[i] = dp2[i - 1]

四、代码

class Solution:
    def maxProfit(self, prices) -> int:
        """
        :param prices: List[int]
        :return: int
        """
        n = len(prices)

        if n == 0:
            return 0

        """
        dp1：手上持有股票的最大利益
            - 当天买入股票 dp1[i] = dp3[i - 1] - prices[i]
            - 之前买入股票 dp[i] = dp1[i - 1]
        dp2：手上不持有股票，并且处于冷冻期中的累计最大利益
            - 昨天卖出股票 dp2[i] = dp1[i] + prices[i]
        dp3：手上不持有股票，并且不在冷冻期中的累计最大利益
            - 昨天处于冷冻期，今天仍未购入股票 dp3[i] = dp3[i - 1]
            - 一直处于冷冻期，今天仍未购入股票 dp3[i] = dp2[i - 1]
        """
        dp1 = [0 for _ in range(n)]
        dp2 = [0 for _ in range(n)]
        dp3 = [0 for _ in range(n)]

        dp1[0] = -prices[0]

        for i in range(1, n):
            dp1[i] = max(dp1[i - 1], dp3[i - 1] - prices[i])
            dp2[i] = dp1[i - 1] + prices[i]
            dp3[i] = max(dp2[i - 1], dp3[i - 1])

        return max(dp2[n - 1], dp3[n - 1])


if __name__ == '__main__':
    test = [1, 2, 3, 0, 2]
    s = Solution()
    ans = s.maxProfit(test)
    print(ans)