LeetCode714：买卖股票的最佳时机含手续费

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目录

一、题目

二、示例

三、思路

四、代码

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一、题目

给定一个整数数组 prices，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 ；非负整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

返回获得利润的最大值。

注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。

二、示例

示例 :

输入: prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出: 8
解释: 能够达到的最大利润:  
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8.

注意:

• 0 < prices.length <= 50000.
• 0 < prices[i] < 50000.
• 0 <= fee < 50000.

三、思路

动态规划

定义两个数组 dp1，dp2，分别表示 持有股票的最大利益、未持有股票的最大利益

dp1: 持有股票的最大利益
    - 之前有股票 dp1[i] = dp1[i - 1]
    - 之前没股票，今天买股票 dp1[i] = dp2[i - 1] - prices[i]
dp2: 未持有股票的最大利益
    - 之前卖出的股票 dp2[i] = dp2[i - 1]
    - 之前有股票，今天卖出 dp2[i] = dp1[i - 1] + prices[i] - fee

四、代码

class Solution:
    def maxProfit(self, prices, fee: int) -> int:
        """
        :param prices: List[int]
        :param fee: int
        :return: int
        """
        """
        dp1: 持有股票的最大利益
            - 之前有股票 dp1[i] = dp1[i - 1]
            - 之前没股票，今天买股票 dp1[i] = dp2[i - 1] - prices[i]
        dp2: 未持有股票的最大利益
            - 之前卖出的股票 dp2[i] = dp2[i - 1]
            - 之前有股票，今天卖出 dp2[i] = dp1[i - 1] + prices[i] - fee
        """
        n = len(prices)
        if n < 2:
            return 0

        dp1 = [0 for _ in range(n)]  # 第i天手上有股票时的最大利益
        dp2 = [0 for _ in range(n)]  # 第i天手上无股票时的最大利益

        dp1[0] = dp1[0] - prices[0]

        for i in range(1, n):
            # 之前有股票， 之前没股票所以今天买了
            dp1[i] = max(dp1[i - 1], dp2[i - 1] - prices[i])
            # 之前卖了，今天卖了
            dp2[i] = max(dp2[i - 1], dp1[i - 1] + prices[i] - fee)
        return dp2[n - 1]

if __name__ == '__main__':
    prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9]
    fee = 2
    s = Solution()
    ans = s.maxProfit(prices, fee)
    print(ans)