LeetCode 84. 柱状图中最大的矩形

题目描述

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

以上是柱状图的示例，其中每个柱子的宽度为 1，给定的高度为 [2,1,5,6,2,3]。

图中阴影部分为所能勾勒出的最大矩形面积，其面积为 10 个单位。

示例:

输入: [2,1,5,6,2,3]
输出: 10

问题分析

这又是一道单调栈的经典问题，此题用的是递增栈。当栈为空或者当前数大于等于栈顶元素对应的数时，将该数对应的下标入栈；而当前数小于栈顶元素对应的数时，将栈顶元素弹出，并计算以该元素对应的数为矩形的高，以当前元素减去现在的栈顶元素再减1为矩形的长，计算矩形的面积。当遇到将栈顶元素弹出后栈为空时，说明该元素对应的数是数组中到当前元素之前最小的，所以矩形的长为当前元素的值，再计算矩形的面积。在进行上述操作之前，应该先将数组尾部加个0，这样所有的柱形才都能被处理。

代码实现

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector& heights) {
        heights.push_back(0);
        stack sta;
        int i = 0;
        int ans = 0;
        while(i < heights.size()){
            if(sta.empty() || heights[i] >= heights[sta.top()]){
                sta.push(i);
                i++;
            }
            else{
                int temp = sta.top();
                sta.pop();
                ans = max(ans, heights[temp] * (sta.empty() ? i : (i - sta.top() - 1)));
            }
        }
        return ans;
    }
};