2021-01-01

数据结构笔记

一、绪论

1. 顺序存储结构在物理上一定是连续的
2. 非顺序存储结构在物理上可以是离散的
3. 数据的存储结构会影响存储空间分配的方便程度
4. 运算的定义是针对逻辑结构的
5. 运算的实现是针对存储结构的

二、算法

1. 算法的五个特征
   有穷性：算法程序的运行时间是有限的
   确定性：每一条代码都有明确性的目的，对于相同的输入都有相同的输出
   可能性：算法中的步骤都是可以被基本均算执行有限次
   输入：丢给算法处理的数据
   输出：算法处理后的结果
2. “好”算法的特质
   正确性：算法应能够正确地解决求解问题
   可读性：算法应有良好的可读性
   健壮性：算法能够处理一些异常
   高效率与低储存量：算法省时、省内存；时间复杂度低，空间复杂度低

三、算法效率的度量

1. 时间复杂度
   表达式T(n), T:time n:问题规模
   时间复杂度表达式只考虑表达式高阶部分
   Eg：
   T(n)=3n+3≈3n
   T(n)=3n²+3n+3≈3n²
   T(n)=3n³+3n²+3n+3≈3n³

   常对幂指阶

2. 空间复杂度
表达式S(n), T:space n:问题规模
空间复杂度表达式也只考虑表达式高阶部分

四、线性表

1. 线性表具有相同数据结构（每个数据元素所占空间一样大）
2. 是有限序列（有次序）
3. a_i表示第i个元素，第i个位序（位序从1开始）
4. a₁为表头元素、 a_n为表尾元素
5. 除了a₁，每一个元素有且仅有一个直接前驱；除了a_n，每一个元素有且仅有一个直接后驱

基本操作	表达形式表达形式
InitList（&L）	初始化表
DestroyList(&L)	销毁链表
Listinsert(&L,i,e)	插入元素
ListDelete(&L,i,&e)	删除元素
LocateElem(L.e)	按值查找
Length（L）	求表长
PrintList(L)	输出打印
Empty(L)	判空

Tip：
什么时候要传入引用“&”——对阐述的修改结果需要“带回来”（C++中才能用“&”）

线性表

顺序表

链式表

五、顺序表

1. 顺序表的实现——静态分配

#define MaxSize 10  //定义最大长度
typedef struct{
     
   ElemType date[MaxSize];  //用静态的“数组”存放数据元素 ElemType数据类型，实际自己定义
   int length;  //顺序表当前的长度
}SqList;  //顺序表的类型定义（静态分配方式）

Eg：

Tip：
Q: 静态分配的顺序表满了怎么办
A： 重建。顺序表的表长刚开始的时候就已经确定，后续无法更改

2. 顺序表的实现——静态分配

#define InitSize 10  //顺序表的初始长度
typedef struct{
     
	ElemType date *date； //指示动态分配数组的指针
	int MaxSize；  //顺序表的最大容量
	int length;  //顺序表当前的长度
}SqList;  //顺序表的类型定义（动态分配方式）

Eg：

在IncreaseSize();中将原来的数组地址复制给p 同时新建更大的数值，在将原来的数组数值复制到新数组中，再free（p）；

3. 顺序表的特点
   1、随机访问，在O（1）时间内即可找到第i个元素
   2、储存密度高，每个节点只能存储数据元素
   3、扩展容量不方便
   4、插入、删除不方便。每次都要移动大量元素