Tech In Pieces
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算法类型大总结（并附经典题型）

排序算法：

  • 冒泡排序
  • 插入排序
  • 选择排序
  • 希尔 Shell 排序
  • 快速排序
  • 归并排序
  • 堆排序
  • 线性排序算法
  • 自省排序
  • 间接排序
  • 计数排序
  • 基数排序
  • 桶排序
  • 外部排序 - k 路归并败者树
  • 外部排序 - 最佳归并树

递归与分治（Divide and Conquer）

  • 二分搜索/查找
  • 大整数的乘法?
  • Strassen 矩阵乘法
  • 棋盘覆盖
  • 合并排序
  • 快速排序
  • 线性时间选择
  • 最接近点对问题
  • 循环赛日程表

DP：

  • 矩阵连乘问题
  • 最长公共子序列
  • 最大子段和
  • 凸多边形最优三角剖分
  • 多边形游戏
  • 图像压缩
  • 电路布线
  • 流水作业调度
  • 0-1 背包问题/背包九讲
  • 最优二叉搜索树
  • 动态规划加速原理
  • 树型 DP

贪心：

  • 活动安排问题
  • 最优装载
  • 哈夫曼编码
  • 单源最短路径（又回到了那个经典问题：Dijkstra到底是贪心还是DP）
  • 最小生成树
  • 多机调度问题

回溯法：

  • 装载问题
  • 批处理作业调度
  • 符号三角形问题
  • n 后问题（就是八皇后问题）
  • 0-1 背包问题
  • 最大团问题
  • 图的 m 着色问题
  • 旅行售货员问题（TLP）
  • 圆排列问题
  • 电路板排列问题
  • 连续邮资问题

搜索算法：

  • 枚举
  • DFS
  • BFS
  • 启发式搜索

随机算法：
算法分类：

  • 随机数
  • 数值随机化算法
  • Sherwood 舍伍德算法
  • Las Vegas 拉斯维加斯算法
  • Monte Carlo 蒙特卡罗算法
    常见题型：
  • 计算 π 值
  • 计算定积分
  • 解非线性方程组
  • 线性时间选择算法
  • 跳跃表
  • n 后问题
  • 整数因子分解
  • 主元素问题
  • 素数测试

图论：
算法：

  • 遍历 DFS / BFS
  • AOV / AOE 网络
  • Kruskal 算法(最小生成树)
  • Prim 算法(最小生成树)
  • Boruvka 算法(最小生成树)
  • Dijkstra 算法(单源最短路径)
  • Bellman-Ford 算法(单源最短路径)
  • SPFA 算法(单源最短路径)
  • Floyd 算法(多源最短路径)
  • Johnson 算法(多源最短路径)
  • Fleury 算法(欧拉回路)
  • Ford-Fulkerson 算法(最大网络流增广路)
  • Edmonds-Karp 算法(最大网络流)
  • Dinic 算法(最大网络流)
  • 一般预流推进算法
  • 最高标号预流推进 HLPP 算法
  • Primal-Dual 原始对偶算法(最小费用流)18. Kosaraju 算法(有向图强连通分量)
  • Tarjan 算法(有向图强连通分量)
  • Gabow 算法(有向图强连通分量)
  • 匈牙利算法(二分图匹配)
  • Hopcroft－Karp 算法(二分图匹配)
  • kuhn munkras 算法(二分图最佳匹配)
  • Edmonds’ Blossom-Contraction 算法(一般图匹配)
    题目：
  • 图遍历
  • 有向图和无向图的强弱连通性
  • 割点/割边
  • AOV 网络和拓扑排序
  • AOE 网络和关键路径
  • 最小代价生成树/次小生成树
  • 最短路径问题/第 K 短路问题
  • 最大网络流问题
  • 最小费用流问题
  • 图着色问题
  • 差分约束系统
  • 欧拉回路
  • 中国邮递员问题
  • 汉密尔顿回路
  • 最佳边割集/最佳点割集/最小边割集/最小点割集/最小路径覆盖/最小点集覆盖
  • 边覆盖集
  • 二分图完美匹配和最大匹配问题
  • 仙人掌图
  • 弦图
  • 稳定婚姻问题
  • 最大团问题

NPC问题

  • 随机存取机 RAM
  • 随机存取存储程序机 RASP
  • 图灵机
  • 非确定性图灵机
  • P 类与 NP 类语言
  • 多项式时间验证
  • 多项式时间变换
  • Cook定理
  • 合取范式的可满足性问题 CNF-SAT
  • 3 元合取范式的可满足性问题 3-SAT
  • 团问题 CLIQUE
  • 顶点覆盖问题 VERTEX-COVER
  • 子集和问题 SUBSET-SUM
  • 哈密顿回路问题 HAM-CYCLE
  • 旅行售货员问题 TSP
  • 顶点覆盖问题的近似算法
  • 旅行售货员问题近似算法
  • 具有三角不等式性质的旅行售货员问题
  • 一般的旅行售货员问题
  • 集合覆盖问题的近似算法
  • 子集和问题的近似算法
  • 子集和问题的指数时间算法
  • 子集和问题的多项式时间近似格式

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