【Lintcode】1075. Subarray Product Less Than K

题目地址：

https://www.lintcode.com/problem/subarray-product-less-than-k/description

给定一个长$n$数组$A$，问其有多少个子数组之乘积小于一个给定数$k$。题目保证$A$只含正整数，并且$k\ge 0$。

思路是双指针。首先特判一下$k\le 1$的情况，此时答案是$0$。接着开两个指针$j$和$i$，再开一个变量维护区间$A[j:i]$的乘积。我们考虑以$A[i]$为右端点的子区间。如果区间$A[j:i]$的乘积大于等于$k$了，则右移左指针，直到乘积小于$k$为止，此时就得出了以$A[i]$为右端点的满足条件的子区间的左端点，可以取$[j:i]$，所以个数是$i-j+1$，累加进答案。当继续枚举右端点的时候，左端点不必回退，因为$A$里的数都是正整数。代码如下：

public class Solution {
     
    /**
     * @param nums: an array
     * @param k:    an integer
     * @return: the number of subarrays where the product of all the elements in the subarray is less than k
     */
    public int numSubarrayProductLessThanK(int[] nums, int k) {
     
        // Write your code here
        if (k <= 1) {
     
            return 0;
        }
        
        int res = 0, prod = 1;
        for (int i = 0, j = 0; i < nums.length; i++) {
     
            prod *= nums[i];
            while (prod >= k) {
     
                prod /= nums[j];
                j++;
            }
            
            res += i - j + 1;
        }
        
        return res;
    }
}

时间复杂度$O(n)$，空间$O(1)$。