02_数组
注：本部分为自学内容，学习过程中整理笔记方便以后查阅。课件内容来自尚学堂，教程地址：https://www.bilibili.com/video/BV1Kb411W75N?p=63
2.1 数组概述（数组有序排列）
数组(Array)：是多个相同类型数据按一定顺序排列的集合，并使用一个名字命名，并通过编号的方式对这些数据进行统一管理。
常见概念：
数组名
下标(或索引)
元素
数组的长度
概述：
数组本身是引用数据类型，而数组中的元素可以是任何数据类型，包括基本数据类型和引用数据类型。
创建数组对象会在内存中开辟一整块连续的空间，而数组名中引用的是这块连续空间的首地址。
数组的长度一旦确定，就不能修改。
我们可以直接通过下标(或索引)的方式调用指定位置的元素，速度很快。
数组的分类：
- 按照维度：一维数组、二维数组、三维数组、…
- 按照元素的数据类型分：基本数据类型元素的数组、引用数据类型元素的数组(即对象数组)
2.2 一维数组的使用
2.2.1 一维数组的使用：声明
一维数组的声明方式：
type var[] 或 type[] var；
例如：
int a[];
int[] a1;
double b[];
String[] c; //引用类型变量数组
注： Java语言中声明数组时不能指定其长度(数组中元素的数)， 例如： int a[5]; //非法
2.2.2 一维数组的使用：初始化
- 动态初始化：数组声明且为数组元素分配空间与赋值的操作分开进行
int[] arr = new int[3];
arr[0] = 3;
arr[1] = 9;
arr[2] = 8;
String names[];
names = new String[3];
names[0] = “钱学森”;
names[1] = “邓稼先”;
names[2] = “袁隆平”;
- 静态初始化：在定义数组的同时就为数组元素分配空间并赋值。
int arr[] = new int[]{
3, 9, 8};
或
int[] arr = {
3,9,8};
String names[] = {
“李四光”,“茅以升”,“华罗庚”
}
总结：数组一旦初始化完成，其长度就确定了（定义数组时要么指定长度，要么赋值）。
2.2.3 一维数组的使用：数组元素的使用
- 定义并用运算符new为之分配空间后，才可以引用数组中的每个元素；
- 数组元素的引用方式：数组名[数组元素下标]
- 数组元素下标可以是整型常量或整型表达式。如a[3] , b[i] , c[6*i];
- 数组元素下标从0开始；长度为n的数组合法下标取值范围: 0 —>n-1；如int a[]=new int[3]; 可引用的数组元素为a[0]、a[1]、a[2]
- 每个数组都有一个属性length指明它的长度，例如：a.length 指明数组a的长
度(元素个数)
- 数组一旦初始化，其长度是不可变的
2.2.4 一维数组的使用：数组元素的默认初始化值
- 数组是引用类型，它的元素相当于类的成员变量，因此数组一经分配空间，其中的每个元素也被按照成员变量同样的方式被隐式初始化。例如：
public class Test {
public static void main(String argv[]){
int a[]= new int[5];
System.out.println(a[3]); //a[3]的默认值为0
}
}
- 对于基本数据类型而言，默认初始化值各有不同
- 对于引用数据类型而言，默认初始化值为null(注意与0不同！)
2.2.5 一维数组的内存解析：
内存结构简图：
解析：arr1在栈空间中声明；new的结构在堆空间中说明，长度为4，堆开辟连续的空间，比如首地址为0x12ab，将首地址值赋给 arr1，通过栈空间地址值可以指向堆空间实体结构，然后是赋值操作。
Java中使用关键字new来创建数组
step1：定义数组，分配栈空间
public class Test{
public static void main(String args[]){
int[] s;
s = new int[10];
for ( int i=0; i<10; i++ ) {
s[i] =2*i+1;
System.out.println(s[i]);
}
}
}
step2：初始化
public class Test{
public static void main(String args[]){
int[] s;
s = new int[10];
//int[] s=new int[10];
//基本数据类型数组在显式赋值之前，
//Java会自动给他们赋默认值。
for ( int i=0; i<10; i++ ) {
s[i] =2*i+1;
System.out.println(s[i]);
}
}
}
step3：赋值
public class Test{
public static void main(String args[]){
int[] s;
s = new int[10];
for ( int i=0; i<10; i++ ) {
s[i] =2*i+1;
System.out.println(s[i]);
}
}
}
练习1：输出联系方式
public class ArrayTest {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[] {
8, 2, 1, 0, 3 };
int[] index = new int[] {
2, 0, 3, 2, 4, 0, 1, 3, 2, 3, 3 };
String tel = "";
for (int i = 0; i < index.length; i++) {
// index.length=11
tel += arr[index[i]];
}
System.out.println("联系方式：" + tel); // 18013820100
}
}
练习2:
从键盘读入学生成绩，找出最高分，并输出学生成绩等级。
成绩>=最高分-10 等级为’A’
成绩>=最高分-20 等级为’B’
成绩>=最高分-30 等级为’C’
其余 等级为’D’
提示：先读入学生人数，根据人数创建int数组，存放学生成绩。
package com.atguigu.contact;
import java.util.Scanner;
public class ArrayDemo1 {
public static void main(String[] args) {
// 1.使用Scanner读取学生个数
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入学生人数：");
int number = scanner.nextInt();
// 2.创建数组，存储学生成绩，动态初始化
int[] scores = new int[number];
// 3.给数组中的元素赋值
System.out.println("请输入" + number + "个学生成绩");
for (int i = 0; i < scores.length; i++) {
scores[i] = scanner.nextInt();
}
// 4.获取数组中的元素的最大值
int maxscore = 0;
for (int i = 0; i < scores.length; i++) {
if (scores[i] > maxscore) {
maxscore = scores[i];
}
}
// 5.根据每个学生与最高分的差值，得到每个学生的 等级，并输出登记和成绩
char level;
for (int i = 0; i < scores.length; i++) {
if (maxscore - scores[i] <= 10) {
level = 'A';
} else if (maxscore - scores[i] <= 20) {
level = 'B';
} else if (maxscore - scores[i] <= 30) {
level = 'C';
} else {
level = 'D';
}
System.out.println("student " + i + " score is " + scores[i] + ",gread is " + level);
}
}
}
--------优化：将第3步和第4步合并，少一次遍历--------
public class ArrayDemo1 {
public static void main(String[] args) {
// 1.使用Scanner读取学生个数
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入学生人数：");
int number = scanner.nextInt();
// 2.创建数组，存储学生成绩，动态初始化
int[] scores = new int[number];
// 3.给数组中的元素赋值
System.out.println("请输入" + number + "个学生成绩");
int maxscore = 0;
for (int i = 0; i < scores.length; i++) {
scores[i] = scanner.nextInt();
// 4.获取数组中的元素的最大值
if (scores[i] > maxscore) {
maxscore = scores[i];
}
}
// 5.根据每个学生与最高分的差值，得到每个学生的 等级，并输出登记和成绩
char level;
for (int i = 0; i < scores.length; i++) {
if (maxscore - scores[i] <= 10) {
level = 'A';
} else if (maxscore - scores[i] <= 20) {
level = 'B';
} else if (maxscore - scores[i] <= 30) {
level = 'C';
} else {
level = 'D';
}
System.out.println("student " + i + " score is " + scores[i] + ",gread is " + level);
}
}
}
2.3 多维数组的使用
- 如果说可以把一维数组当成几何中的线性图形，那么二维数组就相当于是一个表格，像右图Excel中的表格一样。
- 对于二维数组的理解，我们可以看成是一维数组array1又作为另一个一维数组array2的元素而存在。其实，从数组底层的运行机制来看，其实没有多维数组。
package com.atguigu.contact;
public class ArrayTest02 {
public static void main(String[] args) {
// 一维数组
int[] arr = new int[] {
1, 2, 3 };
// 二维数组
// 静态初始化
int[][] arr1 = new int[][] {
{
1, 2, 3 }, {
4, 5, 9, 10 }, {
6, 7, 8 } };
// 动态初始化1
String[][] arr2 = new String[3][2];
// 动态初始化2
String[][] arr3 = new String[3][];
// 遍历二维数组
for (int i = 0; i < arr1.length; i++) {
for (int j = 0; j < arr1[i].length; j++) {
System.out.print(arr1[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
}
二维数组初始化：
package com.atguigu.contact;
/*
* 二维数组的使用：
* 规定：二维数组分为外层数组的元素，内层数组的元素
* int[][] arr = new int[4][3];
* 外层元素：arr[0],arr[1]等
* 内层元素：arr[0][0],arr[1][2]等
*
* 数组元素的默认初始化：
* 针对于初始化方式一：int[][] arr = new int[4][3];
* 外层元素的初始化值为：地址值
* 内层元素的初始化值为：与一维数组初始化情况相同
* 针对于初始化方式二：int[][] arr = new int[4][];
* 外层元素的初始化值为：null
* 内层元素的初始化值为：不能调用，否则报错。
*/
public class ArrayTest03 {
public static void main(String[] args) {
int[][] arr = new int[4][3];
System.out.println(arr[0]); // [I@15db9742 地址值
System.out.println(arr[0][0]); // 0；其他类型跟一维数组相同
System.out.println(arr); //[[I@6d06d69c
double[][] arr1 = new double[4][];
System.out.println(arr1[1]); // null 内层元素没有初始化
System.out.println(arr1[1][0]); //报错：java.lang.NullPointerException 空指针异常
}
}
杨辉三角：
package com.atguigu.contact;
/*
* 使用二维数组打印一个 10 行杨辉三角。
*
* 【提示】
1. 第一行有 1 个元素, 第 n 行有 n 个元素
2. 每一行的第一个元素和最后一个元素都是 1
3. 从第三行开始, 对于非第一个元素和最后一个元素的元素。即：
yanghui[i][j] = yanghui[i-1][j-1] + yanghui[i-1][j];
*/
public class YangHuiTest {
public static void main(String[] args) {
// 1.声明并初始化二维数组，动态
int[][] yangHui = new int[10][];
// 2.给数组元素赋值
for (int i = 0; i < yangHui.length; i++) {
yangHui[i] = new int[i + 1];
// 2.1 给首末元素赋值
yangHui[i][0] = yangHui[i][i] = 1;
// 2.2 给每行非首末元素赋值
if (i > 1) {
for (int j = 1; j < yangHui[i].length - 1; j++) {
yangHui[i][j] = yangHui[i - 1][j - 1] + yangHui[i - 1][j];
}
}
}
// 3.遍历二维数组
for (int i = 0; i < yangHui.length; i++) {
for (int j = 0; j < yangHui[i].length; j++) {
System.out.print(yangHui[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
}
2.4 数组中涉及的常见算法
- 数组元素的赋值(杨辉三角、回形数等)
- 求数值型数组中元素的最大值、最小值、平均数、总和等
- 数组的复制、反转、查找(线性查找、二分法查找)
- 数组元素的排序算法
数组的复制：
2.4.1 二分法查找算法
//二分法查找：要求此数组必须是有序的。
int[] arr3 = new int[]{
-99,-54,-2,0,2,33,43,256,999};
boolean isFlag = true;
int number = 256;
//int number = 25;
int head = 0;//首索引位置
int end = arr3.length - 1;//尾索引位置
while(head <= end){
int middle = (head + end) / 2;
if(arr3[middle] == number){
System.out.println("找到指定的元素，索引为：" + middle);
isFlag = false;
break;
}else if(arr3[middle] > number){
end = middle - 1;
}else{
//arr3[middle] < number
head = middle + 1;
}
}
if(isFlag){
System.out.println("未找打指定的元素");
}
2.4.2 排序算法
排序：假设含有n个记录的序列为{R1，R2，…,Rn},其相应的关键字序列为{K1，K2，…,Kn}。将这些记录重新排序为{Ri1,Ri2,…,Rin},使得相应的关键字值满足条Ki1<=Ki2<=…<=Kin,这样的一种操作称为排序。
- 通常来说，排序的目的是快速查找。
衡量排序算法的优劣：
1.时间复杂度：分析关键字的比较次数和记录的移动次数
2.空间复杂度：分析排序算法中需要多少辅助内存
3.稳定性：若两个记录A和B的关键字值相等，但排序后A、B的先后次序保持不变，则称这种排序算法是稳定的。
排序算法分类：内部排序和外部排序。
- 内部排序：整个排序过程不需要借助于外部存储器（如磁盘等），所有排
序操作都在内存中完成。 - 外部排序：参与排序的数据非常多，数据量非常大，计算机无法把整个排
序过程放在内存中完成，必须借助于外部存储器（如磁盘）。外部排序最
常见的是多路归并排序。可以认为外部排序是由多次内部排序组成。
说明：满足确定性的算法也称为：确定性算法。现在人们也关注更广泛的概念，例如考虑各种非确定性的算法，如并行算法、概率算法等。另外，人们也关注并不要求终止的计算描述，这种描述有时被称为过程（procedure）。
#冒泡排序
介绍：
冒泡排序的原理非常简单，它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。
排序思想：
- 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大（升序），就交换他们两个。
- 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步
做完后，最后的元素会是最大的数。 - 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
- 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要
比较为止。
package com.atguigu.contact;
/*
* 数组的冒泡排序
*/
public class BubbleSortTest {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[] {
43, 32, 76, -98, 0, 64, 33, -21, 32, 99 };
// 冒泡排序
for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
}
}
}
for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
System.out.print(arr[i] + " ");
}
}
}
#快速排序
介绍：
快速排序通常明显比同为O(nlogn)的其他算法更快，因此常被采用，而且快排采用了分治法的思想，所以在很多笔试面试中能经常看到快排的影子。可见掌握快排的重要性。
快速排序是迄今为止所有内排序算法中速度最快的一种。冒泡排序的升
级版，交换排序的一种。快速排序的时间复杂度为O(nlog(n))。
排序思想：
- 从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot），
- 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准
值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，
该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。 - 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数
列排序。 - 递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好
了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会结束，因为在每次的迭代
（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。
private static void subSort(int[] data, int start, int end) {
if (start < end) {
int base = data[start];
int low = start;
int high = end + 1;
while (true) {
while (low < end && data[++low] - base <= 0)
;
while (high > start && data[--high] - base >= 0)
;
if (low < high) {
swap(data, low, high);
} else {
break;
}
}
swap(data, start, high);
subSort(data, start, high - 1);//递归调用
subSort(data, high + 1, end);
}
}
#排序算法性能对比
1.从平均时间而言：快速排序最佳。但在最坏情况下时间性能不如堆排序和归并排序。
2.从算法简单性看：由于直接选择排序、直接插入排序和冒泡排序的算法比较简单，将其认为是简单算法。对于Shell排序、堆排序、快速排序和归并排序算法，其算法比较复杂，认为是复杂排序。
3.从稳定性看：直接插入排序、冒泡排序和归并排序时稳定的；而直接选择排序、快速排序、 Shell排序和堆排序是不稳定排序
4.从待排序的记录数n的大小看：n较小时，宜采用简单排序；而n较大时宜采用改进排序。
#排序算法的选择
(1)若n较小(如n≤50)，可采用直接插入或直接选择排序。
当记录规模较小时，直接插入排序较好；否则因为直接选择移动的记录数少于直接插入，应选直接选择排序为宜。
(2)若文件初始状态基本有序(指正序)，则应选用直接插入、冒泡或随机的快速排序为宜；
(3)若n较大，则应采用时间复杂度为O(nlgn)的排序方法：快速排序、堆排序或归并排序。
2.5 Arrays工具类的使用
java.util.Arrays类即为操作数组的工具类，包含了用来操作数组（比如排序和搜索）的各种方法。
package com.atguigu.contact;
import java.util.Arrays;
/*
* java.util.Arrays:操作数组的工具类，里面定义了很多操作数组的方法
*/
public class ArraysTest {
public static void main(String[] args) {
// 1.boolean equals(int[] a,int[] b) ：判断两个数组是否相等
int[] arr1 = new int[] {
1, 2, 3, 4 };
int[] arr2 = new int[] {
1, 3, 2, 4 };
boolean isEuales = Arrays.equals(arr1, arr2);
System.out.println(isEuales); // false
// 2.boolean equals(int[] a,int[] b) ：输出数组信息
System.out.println(Arrays.toString(arr1)); // [1, 2, 3, 4]
// 3.void fill(int[] a,int val)：将指定值填充到数组之中
Arrays.fill(arr1, 10);
System.out.println(Arrays.toString(arr1)); // [10, 10, 10, 10]
// 4.void sort(int[] a) ：对数组进行排序。
Arrays.sort(arr2);
System.out.println(Arrays.toString(arr2)); // [1, 2, 3, 4]
// 5.int binarySearch(int[] a,int key) ：对排序后的数组进行二分法检索指定的值
int[] arr3 = new int[] {
-98, -34, 2, 34, 54, 66, 79, 105, 210, 333 };
int index = Arrays.binarySearch(arr3, 210);
if (index >= 0) {
System.out.println(index); // 8
} else {
System.out.println("未找到");
}
}
}
2.6 数组使用中的常见异常
