Datawhale Pandas Task07 缺失数据

一、缺失值的统计和删除

1. 缺失信息的统计

缺失数据可以使用 isna 或 isnull （两个函数没有区别）来查看每个单元格是否缺失，结合 mean 可以计算出每列缺失值的比例：

df = pd.read_csv('data/learn_pandas.csv',
                 usecols = ['Grade', 'Name', 'Gender', 'Height',
                            'Weight', 'Transfer'])
df.isna().head()

df.isna().mean() # 查看缺失的比例

Grade       0.000
Name        0.000
Gender      0.000
Height      0.085
Weight      0.055
Transfer    0.060
dtype: float64

如果想要查看某一列缺失或者非缺失的行，可以利用 Series 上的 isna 或者 notna 进行布尔索引。例如，查看身高缺失的行：

df[df.Height.isna()].head()

如果想要同时对几个列，检索出全部为缺失或者至少有一个缺失或者没有缺失的行，可以使用 isna, notna 和 any, all 的组合。例如，对身高、体重和转系情况这3列分别进行这三种情况的检索：

sub_set = df[['Height', 'Weight', 'Transfer']]
df[sub_set.isna().all(1)] # 全部缺失

df[sub_set.isna().any(1)].head() # 至少有一个缺失

df[sub_set.notna().all(1)].head() # 没有缺失

2. 缺失信息的删除

数据处理中经常需要根据缺失值的大小、比例或其他特征来进行行样本或列特征的删除， pandas 中提供了 dropna 函数来进行操作。

dropna 的主要参数为轴方向 axis （默认为0，即删除行）、删除方式 how 、删除的非缺失值个数阈值 thresh （ 非缺失值 没有达到这个数量的相应维度会被删除）、备选的删除子集 subset ，其中 how 主要有 any 和 all 两种参数可以选择。

例如，删除身高体重至少有一个缺失的行：

res = df.dropna(how = 'any', subset = ['Height', 'Weight'])
res.shape
(174, 6)

例如，删除超过15个缺失值的列：

 res = df.dropna(1, thresh=df.shape[0]-15) # 身高被删除
 res.head()

当然，不用 dropna 同样是可行的，例如上述的两个操作，也可以使用布尔索引来完成：

res = df.loc[df[['Height', 'Weight']].notna().all(1)]
res.shape
(174, 6)

res = df.loc[:, ~(df.isna().sum()>15)]
res.head()

二、缺失值的填充和插值

1. 利用fillna进行填充

在 fillna 中有三个参数是常用的： value, method, limit 。其中， value 为填充值，可以是标量，也可以是索引到元素的字典映射； method 为填充方法，有用前面的元素填充 ffill 和用后面的元素填充 bfill 两种类型， limit 参数表示连续缺失值的最大填充次数。

下面构造一个简单的 Series 来说明用法：

s = pd.Series([np.nan, 1, np.nan, np.nan, 2, np.nan],
               list('aaabcd'))
s
a    NaN
a    1.0
a    NaN
b    NaN
c    2.0
d    NaN
dtype: float64

s.fillna(method='ffill') # 用前面的值向后填充.
a    NaN
a    1.0
a    1.0
b    1.0
c    2.0
d    2.0
dtype: float64

s.fillna(method='ffill', limit=1) # 连续出现的缺失，最多填充一次
a    NaN
a    1.0
a    1.0
b    NaN
c    2.0
d    2.0
dtype: float64

s.fillna(s.mean()) # value为标量
a    1.5
a    1.0
a    1.5
b    1.5
c    2.0
d    1.5
dtype: float64

s.fillna({
     'a': 100, 'd': 200}) # 通过索引映射填充的值
a    100.0
a      1.0
a    100.0
b      NaN
c      2.0
d    200.0
dtype: float64

有时为了更加合理地填充，需要先进行分组后再操作。例如，根据年级进行身高的均值填充：

df.groupby('Grade')['Height'].transform(
                     lambda x: x.fillna(x.mean())).head()
0    158.900000
1    166.500000
2    188.900000
3    163.075862
4    174.000000
Name: Height, dtype: float64

【练习题】对一个序列以如下规则填充缺失值：如果单独出现的缺失值，就用前后均值填充，如果连续出现的缺失值就不填充，即序列[1, NaN, 3, NaN, NaN]填充后为[1, 2, 3, NaN, NaN]，请利用 fillna 函数实现。（提示：利用 limit 参数）

2. 插值函数

在关于 interpolate 函数的 文档 描述中，列举了许多插值法，包括了大量 Scipy 中的方法。由于很多插值方法涉及到比较复杂的数学知识，因此这里只讨论比较常用且简单的三类情况，即线性插值、最近邻插值和索引插值。

对于 interpolate 而言，除了插值方法（默认为 linear 线性插值）之外，有与 fillna 类似的两个常用参数，一个是控制方向的 limit_direction ，另一个是控制最大连续缺失值插值个数的 limit 。其中，限制插值的方向默认为 forward ，这与 fillna 的 method 中的 ffill 是类似的，若想要后向限制插值或者双向限制插值可以指定为 backward 或 both 。

s = pd.Series([np.nan, np.nan, 1,
               np.nan, np.nan, np.nan,
               2, np.nan, np.nan])
s.values
array([nan, nan,  1., nan, nan, nan,  2., nan, nan])

例如，在默认线性插值法下分别进行 backward 和双向限制插值，同时限制最大连续条数为1：

res = s.interpolate(limit_direction='backward', limit=1)
res.values
array([ nan, 1.  , 1.  ,  nan,  nan, 1.75, 2.  ,  nan,  nan])

res = s.interpolate(limit_direction='both', limit=1)
res.values
array([ nan, 1.  , 1.  , 1.25,  nan, 1.75, 2.  , 2.  ,  nan])

第二种常见的插值是最近邻插补，即缺失值的元素和离它最近的非缺失值元素一样：

s.interpolate('nearest').values
array([nan, nan,  1.,  1.,  1.,  2.,  2., nan, nan])

最后来介绍索引插值，即根据索引大小进行线性插值。例如，构造不等间距的索引进行演示：

s = pd.Series([0,np.nan,10],index=[0,1,10])
0      0.0
1      NaN
10    10.0
dtype: float64

s.interpolate() # 默认的线性插值，等价于计算中点的值
0      0.0
1      5.0
10    10.0
dtype: float64

s.interpolate(method='index') # 和索引有关的线性插值，计算相应索引大小对应的值
0      0.0
1      1.0
10    10.0
dtype: float64

同时，这种方法对于时间戳索引也是可以使用的，有关时间序列的其他话题会在第十章进行讨论，这里举一个简单的例子：

s = pd.Series([0,np.nan,10],
              index=pd.to_datetime(['20200101',
                                    '20200102',
                                    '20200111']))
2020-01-01     0.0
2020-01-02     NaN
2020-01-11    10.0
dtype: float64

s.interpolate()
2020-01-01     0.0
2020-01-02     5.0
2020-01-11    10.0
dtype: float64

s.interpolate(method='index')
2020-01-01     0.0
2020-01-02     1.0
2020-01-11    10.0
dtype: float64

关于polynomial和spline插值的注意事项

在 interpolate 中如果选用 polynomial 的插值方法，它内部调用的是 scipy.interpolate.interp1d(,,kind=order) ，这个函数内部调用的是 make_interp_spline 方法，因此其实是样条插值而不是类似于 numpy 中的 polyfit 多项式拟合插值；而当选用 spline 方法时， pandas 调用的是 scipy.interpolate.UnivariateSpline 而不是普通的样条插值。这一部分的文档描述比较混乱，而且这种参数的设计也是不合理的，当使用这两类插值方法时，用户一定要小心谨慎地根据自己的实际需求选取恰当的插值方法。

三、Nullable类型

1. 缺失记号及其缺陷

在 python 中的缺失值用 None 表示，该元素除了等于自己本身之外，与其他任何元素不相等：

None == None
True
None == False
False

在 numpy 中利用 np.nan 来表示缺失值，该元素除了不和其他任何元素相等之外，和自身的比较结果也返回 False ：

np.nan == np.nan
False
np.nan == None
False

值得注意的是，虽然在对缺失序列或表格的元素进行比较操作的时候， np.nan 的对应位置会返回 False ，但是在使用 equals 函数进行两张表或两个序列的相同性检验时，会自动跳过两侧表都是缺失值的位置，直接返回 True ：

s1 = pd.Series([1, np.nan])
s2 = pd.Series([1, 2])
s3 = pd.Series([1, np.nan])
s1 == 1
0     True
1    False
dtype: bool

s1.equals(s2)
False

s1.equals(s3)
True

在时间序列的对象中， pandas 利用 pd.NaT 来指代缺失值，它的作用和 np.nan 是一致的（时间序列的对象和构造将在第十章讨论）：

pd.to_timedelta(['30s', np.nan]) # Timedelta中的NaT
TimedeltaIndex(['0 days 00:00:30', NaT], dtype='timedelta64[ns]', freq=None)

pd.to_datetime(['20200101', np.nan]) # Datetime中的NaT
DatetimeIndex(['2020-01-01', 'NaT'], dtype='datetime64[ns]', freq=None)

那么为什么要引入 pd.NaT 来表示时间对象中的缺失呢？仍然以 np.nan 的形式存放会有什么问题？在 pandas 中可以看到 object 类型的对象，而 object 是一种混杂对象类型，如果出现了多个类型的元素同时存储在 Series 中，它的类型就会变成 object 。

NaT 问题的根源来自于 np.nan 的本身是一种浮点类型，而如果浮点和时间类型混合存储，如果不设计新的内置缺失类型来处理，就会变成含糊不清的 object 类型，这显然是不希望看到的。

同时，由于 np.nan 的浮点性质，如果在一个整数的 Series 中出现缺失，那么其类型会转变为 float64 ；而如果在一个布尔类型的序列中出现缺失，那么其类型就会转为 object 而不是 bool.

因此，在进入 1.0.0 版本后， pandas 尝试设计了一种新的缺失类型 pd.NA 以及三种 Nullable 序列类型来应对这些缺陷，它们分别是 Int, boolean 和 string 。

2. Nullable类型的性质

从字面意义上看 Nullable 就是可空的，言下之意就是序列类型不受缺失值的影响。例如，在上述三个 Nullable 类型中存储缺失值，都会转为 pandas 内置的 pd.NA ：

pd.Series([np.nan, 1], dtype = 'Int64') # "i"是大写的
0    <NA>
1       1
dtype: Int64

pd.Series([np.nan, True], dtype = 'boolean')
0    <NA>
1    True
dtype: boolean

pd.Series([np.nan, 'my_str'], dtype = 'string')
0      <NA>
1    my_str
dtype: string

在 Int 的序列中，返回的结果会尽可能地成为 Nullable 的类型：

pd.Series([np.nan, 0], dtype = 'Int64') + 1
0    <NA>
1       1
dtype: Int64

pd.Series([np.nan, 0], dtype = 'Int64') == 0
0    <NA>
1    True
dtype: boolean

pd.Series([np.nan, 0], dtype = 'Int64') * 0.5 # 只能是浮点
0    <NA>
1    True
dtype: boolean

对于 boolean 类型的序列而言，其和 bool 序列的行为主要有两点区别：

第一点是带有缺失的布尔列表无法进行索引器中的选择，而 boolean 会把缺失值看作 False

s = pd.Series(['a', 'b'])
s_bool = pd.Series([True, np.nan])
s_boolean = pd.Series([True, np.nan]).astype('boolean')
s[s_bool]   # 报错
s[s_boolean]
0    a
dtype: object

第二点是在进行逻辑运算时， bool 类型在缺失处返回的永远是 False ，而 boolean 会根据逻辑运算是否能确定唯一结果来返回相应的值。那什么叫能否确定唯一结果呢？举个简单例子： True | pd.NA 中无论缺失值为什么值，必然返回 True ； False | pd.NA 中的结果会根据缺失值取值的不同而变化，此时返回 pd.NA ； False & pd.NA 中无论缺失值为什么值，必然返回 False 。

s_boolean & True
0    True
1    <NA>
dtype: boolean

s_boolean | True
0    True
1    True
dtype: boolean

~s_boolean # 取反操作同样是无法唯一地判断缺失结果
0    False
1     <NA>
dtype: boolean

关于 string 类型的具体性质将在下一章文本数据中进行讨论。

一般在实际数据处理时，可以在数据集读入后，先通过 convert_dtypes 转为 Nullable 类型：

df = pd.read_csv('data/learn_pandas.csv')
df = df.convert_dtypes()
df.dtypes

School          string
Grade           string
Name            string
Gender          string
Height         Float64
Weight           Int64
Transfer        string
Test_Number      Int64
Test_Date       string
Time_Record     string
dtype: object

3. 缺失数据的计算和分组

当调用函数 sum, prob 使用加法和乘法的时候，缺失数据等价于被分别视作0和1，即不改变原来的计算结果：

s = pd.Series([2,3,np.nan,4,5])
s.sum()
14.0

当使用累计函数时，会自动跳过缺失值所处的位置：

s.cumsum()
0     2.0
1     5.0
2     NaN
3     9.0
4    14.0
dtype: float64

当进行单个标量运算的时候，除了 np.nan ** 0 和 1 ** np.nan 这两种情况为确定的值之外，所有运算结果全为缺失（ pd.NA 的行为与此一致 ），并且 np.nan 在比较操作时一定返回 False ，而 pd.NA 返回 pd.NA ：

In [80]: np.nan == 0
Out[80]: False

In [81]: pd.NA == 0
Out[81]: <NA>

In [82]: np.nan > 0
Out[82]: False

In [83]: pd.NA > 0
Out[83]: <NA>

In [84]: np.nan + 1
Out[84]: nan

In [85]: np.log(np.nan)
Out[85]: nan

In [86]: np.add(np.nan, 1)
Out[86]: nan

In [87]: np.nan ** 0
Out[87]: 1.0

In [88]: pd.NA ** 0
Out[88]: 1

In [89]: 1 ** np.nan
Out[89]: 1.0

In [90]: 1 ** pd.NA
Out[90]: 1

另外需要注意的是， diff, pct_change 这两个函数虽然功能相似，但是对于缺失的处理不同，前者凡是参与缺失计算的部分全部设为了缺失值，而后者缺失值位置会被设为 0% 的变化率：

s.diff()
0    NaN
1    1.0
2    NaN
3    NaN
4    1.0
dtype: float64

s.pct_change() 
0         NaN
1    0.500000
2    0.000000
3    0.333333
4    0.250000
dtype: float64

对于一些函数而言，缺失可以作为一个类别处理，例如在 groupby, get_dummies 中可以设置相应的参数来进行增加缺失类别：

df_nan = pd.DataFrame({
     'category':['a','a','b',np.nan,np.nan],
                       'value':[1,3,5,7,9]})
df_nan

df_nan.groupby('category',
                dropna=False)['value'].mean() # pandas版本大于1.1.0
category
a      2
b      5
NaN    8
Name: value, dtype: int64

pd.get_dummies(df_nan.category, dummy_na=True)