力扣刷题Python笔记：验证二叉搜索树

题目

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

假设一个二叉搜索树具有如下特征：

节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

来源：力扣（LeetCode）

Python解法

回溯解法

吐槽一句，CSDN的系统通知真的很死ma，每天各种辣鸡推送~

又是一个二叉搜索树，终究还是没有逃过回溯解法~看了官方题解，中序遍历没看懂，回溯解法很好理解，以下解题思路和代码均来自力扣题解。

具体的解题思路如下：
①设计一个递归函数 helper(root, lower, upper)，函数表示考虑以 root 为根的子树，判断子树中所有节点的值是否都在相应的范围内；
②根据二叉搜索树的性质，在递归调用左子树时，我们需要把上界 upper 改为 root.val，即调用 helper(root.left, lower, root.val)，因为左子树里所有节点的值均小于它的根节点的值；
③同理，递归调用右子树时，我们需要把下界 lower 改为 root.val，即调用 helper(root.right, root.val, upper)；
④如果 root 节点的值 val 不在相应范围内，说明不满足条件直接返回 False，否则我们要继续递归调用检查它的左右子树是否满足范围条件，如果都满足才说明这是一棵二叉搜索树；
⑤函数递归调用的入口为 helper(root, -inf, +inf)， inf 表示一个无穷大的值。

代码如下：

def isValidBST(self, root: TreeNode) -> bool:
    def helper(node, lower = float('-inf'), upper = float('inf')):
        if not node:
            return True
        
        val = node.val
        if val <= lower or val >= upper:
            return False

        if not helper(node.right, val, upper):
            return False
        if not helper(node.left, lower, val):
            return False
        return True

    return helper(root)