做时间的朋友，必须知道收益咋算
文 | 太阳雪
来源：Python 技术「ID: pythonall」
新年好，我们度过了艰难的 2020，迈进了 2021 的征程，在新年伊始，我们一起学习一个新技能，使我们能拥有看到未来的眼睛
比起对时间、精力的投资，对金钱的投资更容易理解和显现
那么面对纷繁复杂的投资种类，哪个才是对我们有利的呢？当然要看收益率高呀
那如何计算收益率呢？
年化复合回报 15% 意味着什么
如果有一个投资标的，年化复合收益率是 15%，那么 100 年后（虽然我们可能活不了这么久），能获得少倍的收入？
虽然我们可以写成计算公式，但我们的大脑并不适合计算小数的幂运算，
对于这个问题，计算公式是：
这样用 Python 一行代码就搞定：
(1+0.15)**100
# 1174313.4507002793
对，你没看错，是 117 万倍！，也就是投入一块钱，最终收益竟然是 117 万
这个并非假设的例子，2019 年的时候，可⼝可 乐公司上市⼀百周年。⼈们算了⼀下，在这⼀百年间，可⼝可乐公司竟然为股东创造了 15% 的年化复合回报率！
果然，收益率是很大程度上反映了投资标的的好坏
定投的收益
定投就是，定期定额，持续对某个标的的投资，可以参见《定投到底好不好 —— python 告诉你答案》
对于一个具有某个平稳收益率的标的，使用定投策略，在一段时间后，能获得多少收益呢？
通过设定收益率、定投周期、定投额度，就可以算出来，不过手工计算比较麻烦，可以直接使用 Numpy 提供的 FV 函数很方便的计算
FV 函数参数是：
rate, 收益率
nper：投资期数
pmt：每期定投金额
pv：期初已有金额，即现值
when：表示各期计算收益的时间点，期初为 0，期末为 1，默默为期末
假设，按月定投，每月定投 1000，月收益率为 10%，定投 12 个月，即一年的最终金额是多少：
import numpy_financial as npf
npf.fv(0.1, 12, -1000, 0)
# 21384.28376721003
注意：numpy 将在 1.2 及以后版本，会将经济类公式去除，而专门用模块 numpy_financial 做经济类公式库，为了升级方便，建议使用 numpy_financial
numpy_financial 通过
pip install numpy-financial安装numpy 中 负数表示投入，正数表示获取，因此 -1000 表示投入 1000
如果在同样的条件下，想要在某个时间点，收获一定的金额，每期应该投入多少呢？比如一年后要得到 5万元，计算每月的投入
import numpy_financial as npf
npf.pmt(0.1, 12, 0, 50000)
# -2338.165755014362
可以得出，每月至少投入 2338.17 元
pmt 与 fv 的区别只是后面的两个参数含义不同
分别是，期初金额和终值金额
定期不定额的收益率
定投虽好，不过实际操作中难免有各种异常情况，漏投，或多投在所难免，甚至将一部分提现
这种情况下如何计算自己的收益率呢？
我们可以利用 irr 这个函数，其全称为（Internal Rate of Return），即内部报酬率，不过名称还是不太明显，我们看看如何应用吧
假设有一个定投项目，下面是每期定投的金额和支出：
| 期数 | 投入 | 提现 | 实际投入 |
|---|---|---|---|
| 1 | -1000 | 0 | -1000 |
| 2 | 0 | 100 | 100 |
| 3 | -1500 | 200 | -1300 |
| 4 | -2000 | 0 | -2000 |
| 5 | -800 | 6000 | 5200 |
注意，金额都是相对于投资者来说的，负数为支出，正数为收入
我们做如下计算
import numpy_financial as npf
pmts = [-1000, 100, -1300, -2000, 5200]
npf.irr(pmts)
# 0.10969579295711918
pmts 为每期投入金额，因为是可变的，所有存入数组里
最终得到的结果是，不定额投资 5 期， 最终收益率为 10.96%
有了这个函数赶紧算算那些保险方案，看看承诺的收益率是否与实际相符
不定期不定额的收益率
直接在看问题，一般都会被难到，不知如何下手
但实际上这种投资操作更为实际，有钱就投，没钱不投，钱多多投，钱少少投，才是我们平常人的投资风格
如何计算收益率呢？
xirr 闪亮登场
xirr 源自于 Excel 中的计算公式
看起来问题很复杂，而 xirr 函数却很简单，即 收益率=xirr(资金流, 日期流)
不过遗憾的是 numpy-financial 模块中并未提供 xirr 函数，需要引入另外的算法
GitHub 找到了一个简单的库 https://github.com/Tacombel/XIRR.py
下载其中的 XIRR.py 放在根目录下，引用即可
假设有这样的投资记录
| 日期 | 现金 |
|---|---|
| 2019-02-04 | -300.3 |
| 2019-06-17 | -500.5 |
| 2019-11-18 | 741.153 |
| 2020-04-27 | -600.6 |
| 2020-10-19 | 1420.328547 |
来计算看看
from XIRR import xirr
import datetime
dates = [datetime.date(2019, 2,4),
datetime.date(2019, 6, 17),
datetime.date(2019,11, 18),
datetime.date(2020,4, 27),
datetime.date(2020,10, 19)]
values = [-300.3,-500.5,741.153,-600.6,1420.328547]
xirr(values, dates)
# 输出为: 0.779790640991537
实际的收益率为 77.98%
有了 irr 和 xirr 两个函数，投资世界是否变得清晰多了
总结
如果有什么方法让流失的时光留住，那就对时间做定投，正如在 2020 总结篇 中说的：做时间的朋友，成为长期主义者
我们知道长期主义者与非长期主义者的最大区别在于，对待积累的方式
只有让流走的时间、精力、金钱积攒起来，发挥价值，才能使我们走的更远更宽
期望今天的分享能让你从另外的角度上看待投资，让我们以更快的速度成长，比心~
参考
https://github.com/Tacombel/XIRR.py
https://github.com/xiaolai/spreadsheets-for-investors
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