离散化+区间更新+最大结点统计（或优先队列）——[usaco2010 Oct]Soda Machine

有N个人要去膜拜JZ，他们不知道JZ会出现在哪里，因此每个人有一个活动范围，只要JZ出现在这个范围内就能被膜拜， 
伟大的JZ当然希望膜拜他的人越多越好，但是JZ不能分身，因此只能选择一个位置出现，他最多可以被多少人膜拜呢， 
这个简单的问题JZ当然交给你了  

A_i..B_i (1 <=A_i <= B_i <= 1,000,000,000)

N (1 <= N <= 50,000)

4
4 8
1 2
5 10
3 5

输出

3

思路：考虑到a,b的范围很大，N范围小，果断离散化一下，

离散化以后，如果直接 add[] 暴力统计区间，会超时，考虑线段树，使用懒惰标记 500ms

View Code

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;

struct data
{
    int c;
    int temp;
    int no;
}s[100009];

int cmp(data a,data b)
{
    return a.c<b.c;
}

int cmp1(data a,data b)
{
    return a.no<b.no;
}

int count1[100009];

struct abc
{
    int l,r;
    int all;
    int hou;
}node[400009];

void build(int ll,int rr,int n)
{
    node[n].l=ll;
    node[n].r=rr;
    node[n].hou=0;
    if(ll==rr)
    {
        node[n].all=0;
    }
    
    if (ll==rr) return ;
    int mid=(ll+rr)>>1;
    build(ll,mid,n+n);
    build(mid+1,rr,n+n+1);

    node[n].all=node[n+n].all+node[n+n+1].all;

}
void updata(int ll,int rr,int a,int n)
{
    
    if (ll<=node[n].l&&node[n].r<=rr&&node[n].hou!=-1)
    {
        node[n].hou+=a;
        node[n].all+=(node[n].r-node[n].l+1)*a;
        return ;
    }
    
    if(node[n].hou)
    {
        node[n+n].hou+=node[n].hou;
        node[n+n].all+=(node[n+n].r-node[n+n].l+1)*node[n].hou;
        node[n+n+1].hou+=node[n].hou;
        node[n+n+1].all+=(node[n+n+1].r-node[n+n+1].l+1)*node[n].hou;
        node[n].hou=0;
    }
    
    int mid=(node[n].l+node[n].r)>>1;
    if (rr<=mid) updata(ll,rr,a,n+n);
    else if (ll>=mid+1) updata(ll,rr,a,n+n+1); 
    else
    {
        updata(ll,mid,a,n+n);
        updata(mid+1,rr,a,n+n+1);
    }
    node[n].all=node[n+n].all+node[n+n+1].all;
}

int search(int ll,int rr,int n)
{
    if(node[n].l==ll&&node[n].r==rr)
    {
        return node[n].all;
    }

    if(node[n].hou)
    {
        node[n+n].hou+=node[n].hou;    
        node[n+n].all+=(node[n+n].r-node[n+n].l+1)*node[n].hou;  
        node[n+n+1].hou+=node[n].hou;    
        node[n+n+1].all+=(node[n+n+1].r-node[n+n+1].l+1)*node[n].hou;
        node[n].hou=0;
    }

    int mid=(node[n].l+node[n].r)>>1;
    if (rr<=mid) return search(ll,rr,n+n);
    else if (ll>mid) return search(ll,rr,n+n+1); 
    else
    {
        return search(ll,mid,n+n)+search(mid+1,rr,n+n+1);
    }
}

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int i,add=0,ll,rr;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&ll,&rr);
            s[add].c=ll;
            s[add].no=add;
            add++;
            s[add].c=rr;
            s[add].no=add;
            add++;
        }

        sort(&s[0],&s[add],cmp);
        
        int dd=0;
        s[0].temp=0;
        for(i=1;i<add;i++)
        {
            if(s[i].c==s[i-1].c)
                s[i].temp=dd;
            else
            {
                dd++;
                s[i].temp=dd;
            }
        }

        sort(&s[0],&s[add],cmp1);
        int j;
        build(0,dd,1);
        for(i=0;i<add;i+=2)
        {
            updata(s[i].temp,s[i+1].temp,1,1);
        }
        
        

        int max=0;
        for(i=0;i<dd;i++)
        {
            if(search(i,i,1)>max)
                max=search(i,i,1);
        }
        printf("%d\n",max);
    }
}

更简单的方法
看了一下别人的解法，是优先队列

先按开始时间排序，在不断更新队列，同时记录队列什么时候最长就好了

View Code

#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct data
{
    int start,end;
}s[50009];

int cmp(data a,data b)
{
    return a.start<b.start;
}

struct qq
{
    friend bool operator<(qq a,qq b)
    {
        return a.end>b.end;
    }
    qq(int a)
    {
        end=a;
    }
    int end;
};

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int i;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&s[i].start,&s[i].end);
        }

        sort(&s[0],&s[n],cmp);
        int max=1;
        priority_queue<qq> pq;

        pq.push(qq(s[0].end));
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            while((!pq.empty())&&pq.top().end<s[i].start)
                pq.pop();
            pq.push(qq(s[i].end));
            if(pq.size() > max)max=pq.size();
        }

        printf("%d\n",max);
    }
}