XDOJ最大公约数

最近开始期末考试复习……
扒出练习的OJ中基础++的题和经典的题

最大公约数

类别:

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问题描述:
最大公约数（GCD）指某几个整数共有因子中最大的一个，最大公约数具有如下性质，
gcd(a,0)=a
gcd(a,1)=1
因此当两个数中有一个为0时，gcd是不为0的那个整数，
当两个整数互质时最大公约数为1。
输入两个整数a和b，求最大公约数

输入说明：
输入为两个非负整数a和b（0<=a,b<10000），a和b之间用空格分隔，

输出说明：
输出其最大公约数

输入样例：
样例1输入
2 4
样例2输入：
12 6
样例3输入：
3 5

输出样例：
样例1输出
2
样例2输出
6
样例3输出
1

分析：题目不难，可以随意解，学的是相关算法

#include
int main()
{
     
	int a,b,temp;
	scanf("%d%d",&a,&b);
	if(a==0) printf("%d",b);
	if(b==0) printf("%d",a);
	if(a!=0&&b!=0)
	{
     
	temp=a%b;
		while(temp!=0)
		{
     
			a=b;
			b=temp;
			temp=a%b;
		}
	printf("%d",b);
	}
}

不多说了，欧几里得算法（也成为辗转相除法）可以秒杀，期中考也考了

欧几里德算法是用来求两个正整数最大公约数的算法。是由古希腊数学家欧几里德在其著作《The Elements》中最早描述了这种算法,所以被命名为欧几里德算法。
扩展欧几里德算法可用于RSA加密等领域。
假如需要求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数,用欧几里德算法，是这样进行的：
1997 / 615 = 3 (余 152)
615 / 152 = 4(余7)
152 / 7 = 21(余5)
7 / 5 = 1 (余2)
5 / 2 = 2 (余1)
2 / 1 = 2 (余0)
至此，最大公约数为1
以除数和余数反复做除法运算，当余数为 0 时，取当前算式除数为最大公约数，所以就得出了 1997 和 615 的最大公约数 1。

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数学相关的问题再补充一个—秦九韶算法
秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法。

double f(int n,double a[],double x)
{
     
	int i;
	double p=a[n];
	for(i=n;i>0;i--)
	{
     
		p=a[i-1]+p*x;
	}
	return p;
}`

用于优化多项式乘法的，由于期末考不关注时间的问题，暴力也可以，此处只做突如其来的补充