2020年蓝桥杯第二次校内模拟赛C/C++B组

第一题 计算机存储中有多少字节

问题描述
在计算机存储中，12.5MB是多少字节？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

1G=1024MB
1MB=1024KB
1KB=1024B(Byte字节)
1B=8bit(位)

答案：12.5MB=12.5×1024KB=12.5×1024×1024B=13107200B

第二题 字母重新排列

问题描述
将LANQIAO中的字母重新排列，可以得到不同的单词，如LANQIAO、AAILNOQ等，注意这7个字母都要被用上，单词不一定有具体的英文意义。
请问，总共能排列如多少个不同的单词。
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
题解：把字母转换为数字，进行【全排列+去重】

#include
using namespace std;
int a[10],b[9999999],book[9999999],sum,ans;
void dfs(int step)
{
     
	if(step==8){
        //LANQIAO ->   2345630
		sum=b[1]*1000000+b[2]*100000+b[3]*10000+b[4]*1000+b[5]*100+b[6]*10+b[7];
		if(book[sum]==0){
     
			ans++;
			book[sum]=1;
			for(int i=1;i<=7;i++){
     
				printf("%d",b[i]);	
			}
			printf("\n");
		}
		return;
	}
	
	for(int i=1;i<=7;i++){
     
		if(book[i]==0){
     
			b[step]=a[i];
			book[i]=1;
			dfs(step+1);
			book[i]=0;
		}
	}
}

int main()
{
     
	for(int i=1;i<=7;i++){
     
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	
	dfs(1);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}  

答案：2520

==其实从这里也能够看出，不算重复的总数时：当没有相同的字母时，全排列总数为7！/ 1!，当有2个字母相同时，全排列总数为7！/ 2!；当有3个字母相同时，全排列总数为7！/ 3! ；以此类推 ==

第三题 无向连通图最少包含多少条边

问题描述
一个包含有2019个结点的无向连通图，最少包含多少条边？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
题解：要做出这道题，首先要知道什么是无向连通图

何为连通？连通就是指任何两个点都有边相连。无向就是没有方向。根据这一概念可以随意画出一个没有回路的无向连通图，发现n个顶点中任何两个点都有边相连最少只有n-1条边。
一个n个顶点的无向连通图最多有n(n-1) /2 条边,最少有 n-1 条边.
一个n个顶点的有向强连通图最多有 n(n-1) 条边,最少有 n 条边.
强连通图（Strongly Connected Graph）是指bai一个有向图（Directed Graph）中任意两点v1、v2间存在v1到v2的路径（path）及v2到v1的路径的图。

答案：2018

第四题 合法括号序列

问题描述
由1对括号，可以组成一种合法括号序列：()。
由2对括号，可以组成两种合法括号序列：()()、(())。
由4对括号组成的合法括号序列一共有多少种？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

题解：这道题要么能背的出答案，要么自己画自己数，要么用程序算出。我只会第二种方法，还数少3个。真的太可惜了，这是比赛中为数不多的不需要脑子的题了，劝大家下次遇到这种题的时候一定要仔细、仔细、仔细。
参照了扶她小藜这位大神的代码，我也算是理解了。

#include
using namespace std;
int n;

int dfs(int l,int r)
{
     
	if(l<r) return 0;
	if(l>n) return 0;
	if(r==n) return 1;
	return dfs(l+1,r)+dfs(l,r+1);
}

int main()
{
     
	while(~scanf("%d",&n))
		printf("%d\n",dfs(0,0));
	return 0;
}

答案：14

第五题 凯撒加密

问题描述
给定一个单词，请使用凯撒密码将这个单词加密。
凯撒密码是一种替换加密的技术，单词中的所有字母都在字母表上向后偏移3位后被替换成密文。即a变为d，b变为e，…，w变为z，x变为a，y变为b，z变为c。
　 例如，lanqiao会变成odqtldr。
输入格式
　　输入一行，包含一个单词，单词中只包含小写英文字母。
输出格式
　　输出一行，表示加密后的密文。
样例输入

lanqiao

样例输出

odqtldr

评测用例规模与约定
对于所有评测用例，单词中的字母个数不超过100。

题解：暴力，简单字符串处理，还得要记得ASCII码。

#include
using namespace std;
char a[105];
int main()
{
     
	cin>>a;
	for(int i=0;i<strlen(a);i++){
     
		if(a[i]>='a'&&a[i]<='w')
			a[i]=a[i]+3;
		else
			a[i]=a[i]-23;
	}
	for(int i=0;i<strlen(a);i++)
		printf("%c",a[i]);
	return 0;
}

第六题 反倍数

问题描述
给定三个整数 a, b, c，如果一个整数既不是 a 的整数倍也不是 b 的整数倍还不是 c 的整数倍，则这个数称为反倍数。
请问在 1 至 n 中有多少个反倍数。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n。
第二行包含三个整数 a, b, c，相邻两个数之间用一个空格分隔。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入

30
2 3 6
1
2
样例输出

10
1
样例说明
　　以下这些数满足要求：1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29。
评测用例规模与约定
　　对于 40% 的评测用例，1 <= n <= 10000。
　　对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100000。
　　对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000，1 <= a <= n，1 <= b <= n，1 <= c <= n。

题解：暴力

#include
using namespace std;
int n,a,b,c,ans;
int main()
{
     
	scanf("%d",&n);
	scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
	for(int i=1;i<=n;i++){
     
		if(i%a!=0&&i%b!=0&&i%c!=0){
     
			ans++;
//			printf("%d ",i);
		}
	}
	printf("\n%d",ans);
	return 0;
}

第七题 螺旋矩阵

问题描述
　　对于一个 n 行 m 列的表格，我们可以使用螺旋的方式给表格依次填上正整数，我们称填好的表格为一个螺旋矩阵。
　　例如，一个 4 行 5 列的螺旋矩阵如下：
　　1 2 3 4 5
　　14 15 16 17 6
　　13 20 19 18 7
　　12 11 10 9 8
输入格式
　　输入的第一行包含两个整数 n, m，分别表示螺旋矩阵的行数和列数。
　　第二行包含两个整数 r, c，表示要求的行号和列号。
输出格式
　　输出一个整数，表示螺旋矩阵中第 r 行第 c 列的元素的值。
样例输入

4 5
2 2
1
2
样例输出

15
1
评测用例规模与约定
　　对于 30% 的评测用例，2 <= n, m <= 20。
　　对于 70% 的评测用例，2 <= n, m <= 100。
　　对于所有评测用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= r <= n，1 <= c <= m。

题解：搞人心态的题，这给了我一个教训，比赛时遇到这种磨时间的题一定要先跳过。这道题在考试结束前也没有做出来，后来实在做不了就根据weifeng2356这位大神的题解得出来的，最终也懂了。感谢感谢，嘻嘻。

#include
using namespace std;
int n,m,p,q,x,y,ans=1;
int a[1005][1005];
int derection;
int next[4][2]={
     {
     0,1},{
     1,0},{
     0,-1},{
     -1,0}};//根据螺旋的方向来定优先度 
int main()
{
     
	scanf("%d%d",&n,&m);
	scanf("%d%d",&p,&q);
	x++,y++;
	while(x!=p||y!=q){
     
		a[x][y]=ans++;
		x+=next[derection][0];
		y+=next[derection][1];
		if(a[x][y]!=0||x<1||x>n||y<1||y>m){
     
			x-=next[derection][0];
			y-=next[derection][1];
			derection=(derection+1)%4;
			x+=next[derection][0];
			y+=next[derection][1];
		}
	}
//	for(int i=1;i<=n;i++){
     
//		for(int j=1;j<=m;j++){
     
//			printf("%d ",a[i][j]);
//		}
//		printf("\n");
//	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

总结：看得出第二次校内模拟比第一次校内模拟难得不是一星半点，这的难度应该是最接近蓝桥省赛了，10题中做出了5道，假如这是真正的省赛我应该无缘省一进国赛了。后三题实在不会做，看大神们的题解大都使用到了DP，最小生成树以及DFS+剪枝。这部分的知识我没有学习到实在看不懂，日后看懂了再更新文章。但既然知道省赛要考这些，接下来的复习应该要着重看这部分的内容了。除了以上三种知识点，常考的还有贪心，字符串处理。加油吧！