转--地形编程(一)

地形在三维中的地位是毋庸置疑的,最近在看《Focus On 3D Terrain Programming》这本书,做一下简单的笔记.

本书的第二章主要解决了三个问题:

  • 什么是高度图?怎么创建高度图?如何载入高度图?
  • 如何使用直接的方法渲染地形?(how to render terrain using a brute force algorithm?)
  • 如何使用fault formation与mid displacement算法动态生成高度图,然后生成地形。

高度图就是一个灰度图片,每一个像素代表了一个高度。通常情况下黑色的像素点代表了地形低洼的地带,白色的像素点代表了地形高的像素点。读入高度图后可以通过OpenGL直接将绘制出来。

地形生成算法(Fractal Terrain Generation):

1:Fault Formation

     此算法的主要思想:对于想要生成的m*n维高度图,在此高度图上随机取一条直线,直线将高度图一份为二,然后在其中的一边(被直线分成的两部分中的一部分)加上一个随机的高度。此算法过程中,每次迭代都需要一个平滑滤波对其进行做一定的修改,不然得出的高度图会非常的尖锐。如图所示:

%T26F)_9)@_{59A2CUOK}JH

在生成fault formation的时候,进行改变的一边是用过向量的叉乘得来的,在确定直线的两点A(iRandX1, iRandX1)、B(iRandX2, iRandX2)。通过这两点可以确定直线的方向向量,然后再在高度图上另取一点C(x, z),此时通过向量AC叉乘向量AB,通过叉乘法则(右手法则)就可以确定直线的一边,然后对其进行变换。变换代码如下:

   1: for(i = 0; i < m_iSize * m_iSize; i++)
   2:     fTempBuffer[i] = 0;
   3:  
   4: for(iCurrentIteration = 0; iCurrentIteration < iIterations; iCurrentIteration++)
   5: {
   6:     // calculate the height range (linear interpolation from iMaxDelta to iMinDelta
   7:     // for this fault-pass
   8:     iHeight = iMaxDelta - ((iMaxDelta - iMinDelta) * iCurrentIteration) / iIterations;
   9:  
  10:     // pick two points at random from the entire height map
  11:     iRandX1 = rand() % m_iSize;
  12:     iRandZ1 = rand() % m_iSize;
  13:  
  14:     // check to make sure that the points are not the same
  15:     do 
  16:     {
  17:         iRandX2 = rand() % m_iSize;
  18:         iRandZ2 = rand() % m_iSize;
  19:     }while(iRandX1 == iRandX2 && iRandZ2 == iRandZ1);
  20:  
  21:     // iDirX1, iDirZ1 is a vector going the same direction as the line
  22:     iDirX1 = iRandX2 - iRandX1;
  23:     iDirZ1 = iRandZ2 - iRandZ1;
  24:  
  25:     for(z = 0; z < m_iSize; z++)
  26:     {
  27:         for(x = 0; x < m_iSize; x++)
  28:         {
  29:             // iDirX2, iDirZ2 is a vector  from iRandX1, iRandZ1 to the current point
  30:             iDirX2 = x - iRandX1;
  31:             iDirZ2 = z - iRandZ1;
  32:  
  33:             // if the result of(iDirX2 * iDirZ1 - iDirX1 * iDirZ2) is "up"
  34:             // then raise this point by iHeight
  35:             if(iDirX2 * iDirZ1 - iDirX1 * iDirZ2 > 0)
  36:                 fTempBuffer[(z*m_iSize) + x] += (float)iHeight;
  37:  
  38:         }
  39:     }

经过这些变换之后,得到的高度图并不能得到非常平滑的地形,因此需要一个滤波变换(erosion filter)本文中使用的是FIR滤波器,在对高度图进行处理的时候分别从左到右、从右到左、从上到下、从下到上进行处理。最后得出高度图,如图所示:

$Q}])JX7_OCZU6}VGNCQRSB

2:Midpoint Displacement(plasma fractal/diamond-square)

优点:对于fault formation来说生成小地形(小的山丘等)完全可以胜任,但是如果地形如果有很多山脉,fault DIsplacement就有点儿不行了,此时就需要使用midpoint displacement算法了。

缺点:只能生成一个正方形的高度图,并且维度为2的n次方。

中点偏移算法(我自己翻译的,如有不对还望告知)算法思想非常简单,对于一维的(一条直线)而言取其中点,然后对重点进行一定范围的位移,这个范围是[-fHeight/2, fHeight/2],其中fHeight=length。经过一次迭代后,此时变换的高度要乘以一个缩放系数,2-Roughness,其中Roughness是地形的粗糙度。这样变换是为了能够在接下来的迭代过程中能够得到非常好的地形。

对于二维情况,中点是由其上下左右四个点共同决定的,废话少说,代码说明问题:

   1:  
   2:     // being the displacement process
   3:     while(iRectSize > 0)
   4:     {
   5:         for(i = 0; i < m_iSize; i += iRectSize)
   6:         {
   7:             for(j = 0; j < m_iSize; j += iRectSize)
   8:             {
   9:                 ni = (i + iRectSize) % m_iSize;
  10:                 nj = (j + iRectSize) % m_iSize;
  11:  
  12:                 mi = (i + iRectSize / 2 );
  13:                 mj = ( j + iRectSize / 2);
  14:  
  15:                 fTempBuffer[mi + mj * m_iSize] = (float)((fTempBuffer[i + j*m_iSize] + fTempBuffer[ni + j*m_iSize] 
  16:                                                    + fTempBuffer[i + nj*m_iSize] + fTempBuffer[ni + nj*m_iSize]) / 4 + RangedRandom( -fHeight/2, fHeight/2 ));
  17:             }
  18:         }
  19:         
  20:  
  21:         for(i = 0; i < m_iSize; i += iRectSize)
  22:         {
  23:             for(j = 0; j < m_iSize; j += iRectSize)
  24:             {
  25:                 ni = (i + iRectSize) % m_iSize;
  26:                 nj = (j + iRectSize) % m_iSize;
  27:  
  28:                 mi = (i + iRectSize / 2);
  29:                 mj = (j + iRectSize / 2);
  30:  
  31:                 pmi = (i - iRectSize / 2 + m_iSize) % m_iSize;
  32:                 pmj = (j - iRectSize / 2 + m_iSize) % m_iSize;
  33:  
  34:                 //Calculate the square value for the top side of the rectangle
  35:                 fTempBuffer[mi+j*m_iSize]= ( float )( ( fTempBuffer[i+j*m_iSize]      +
  36:                     fTempBuffer[ni+j*m_iSize]      +
  37:                     fTempBuffer[mi+pmj*m_iSize]      +
  38:                     fTempBuffer[mi+mj*m_iSize] )/4+
  39:                     RangedRandom( -fHeight/2, fHeight/2 ) );
  40:  
  41:                 //Calculate the square value for the left side of the rectangle
  42:                 fTempBuffer[i+mj*m_iSize]= ( float )( ( fTempBuffer[i+j*m_iSize]      +
  43:                     fTempBuffer[i+nj*m_iSize]      +
  44:                     fTempBuffer[pmi+mj*m_iSize]      +
  45:                     fTempBuffer[mi+mj*m_iSize] )/4+ 
  46:                     RangedRandom( -fHeight/2, fHeight/2 ) );
  47:             }
  48:         }
  49:  
  50:         // reduce the rectangle size by two prepare for the next
  51:         // displacement stage
  52:         iRectSize /= 2;
  53:  
  54:         // reduce  the height by height reducer
  55:         fHeight *= fHeightReducer;
  56:     }
  57:  
  58:     // normalize the terrain for our purposes
  59:     NormalizeTerrain(fTempBuffer);
  60:  
  61:     // transfer the terrain into our class's unsigned char height buffer
  62:     for(z = 0; z < m_iSize; z++)
  63:     {
  64:         for(x = 0; x < m_iSize; x ++)
  65:             SetHeightAtPoint((unsigned char) fTempBuffer[(z * m_iSize) + x], x, z);
  66:     }

 

运行结果如下:

O]H_%L7WQU[UY639}5_JR6O

两种方法,各有所长。

你可能感兴趣的:(编程)