623.三个数的最大乘积

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623.三个数的最大乘积

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题目

给定一个整型数组，在数组中找出由三个数组成的最大乘积，并输出这个乘积。

示例 1:

输入: [1,2,3]
输出: 6
示例 2:

输入: [1,2,3,4]
输出: 24
注意:

给定的整型数组长度范围是[3,104]，数组中所有的元素范围是[-1000, 1000]。
输入的数组中任意三个数的乘积不会超出32位有符号整数的范围。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-of-three-numbers
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思路
可以先对这三个数进行考虑，如果存在正数的话那么最终结果一定是一个正数，那么所有可能的情况为：
1）全为正或者负数个数小于两个：形如[1,2,3,4] 或者 [-1,1,2,3] ，那么结果为从小到大排序后的数组中最大三个数之积。
2）全为负数：从小到大排序后的数组中的最大三个数之积。
3）正数负数个数均大于等于2：返回值为从小到大排序后两个最小的负数和最大正数之积与三个正数最大值之积中较大的数。

综上将这几种情况对应的结果都表示出来找到最大值即可。

解答

#操作函数
    int maximumProduct(vector<int>& nums) {
     
        int n=nums.size(); //元素个数
        sort(nums.begin(),nums.end()); //排序函数
        int a1 = nums[n-1]*nums[n-2]*nums[n-3]; //全为正或者全为负
        int a2 = nums[0]*nums[1]*nums[n-1]; //两个负和一个正的乘积
        return a1>a2?a1:a2;
    }