力扣 leetcode 684. 冗余连接 （python）

Topic:

在本问题中, 树指的是一个连通且无环的无向图。
输入一个图，该图由一个有着N个节点 (节点值不重复1, 2, …, N) 的树及一条附加的边构成。附加的边的两个顶点包含在1到N中间，这条附加的边不属于树中已存在的边。
结果图是一个以边组成的二维数组。每一个边的元素是一对[u, v] ，满足 u < v，表示连接顶点u 和v的无向图的边。
返回一条可以删去的边，使得结果图是一个有着N个节点的树。如果有多个答案，则返回二维数组中最后出现的边。答案边 [u, v] 应满足相同的格式 u < v。

Example_1:

输入: [[1,2], [1,3], [2,3]]
输出: [2,3]
解释: 给定的无向图为:

	  1
	 / \
	2 - 3

Example_2:

输入: [[1,2], [2,3], [3,4], [1,4], [1,5]]
输出: [1,4]
解释: 给定的无向图为:

5 - 1 - 2
| |
4 - 3

Solution:

本题模板来自于并查集模板

本题是并查集中最基础的判断环是否存在的问题的类似题目
树是一个连通且无环的无向图
在树中多了一条附加的边之后就会出现环
因此附加的边即为导致环出现的边

我们可以再每次新加边时
对两个节点进行判断：

如果两个节点在未加边时未连通（根节点不同)
则说明这两个节点属于 不同的连通分量
如果合并不会形成环，将这两个节点连通（合并）

如果两个节点在未加边时已经连同（根节点相同）
则说明这两个节点属于相同的连通分量
如果合并就会形成环，直接返回此边即可

最后如果全遍历完也未形成环
返回空列表

Code：

class UnionFind:
    def __init__(self):
        """
        记录每个节点的父节点
        """
        self.father = {
     }
    
    def find(self,x):
        """
        查找根节点
        路径压缩
        """
        root = x

        while self.father[root] != None:
            root = self.father[root]
         
        return root
    
    def merge(self,x,y):
        """
        合并两个节点
        """
        root_x,root_y = self.find(x),self.find(y)
        
        if root_x != root_y:
            self.father[root_x] = root_y

    def is_connected(self,x,y):
        """
        判断两节点是否相连
        """
        return self.find(x) == self.find(y)

    def add(self,x):
        """
        添加新节点
        """
        if x not in self.father:
            self.father[x] = None


class Solution:
    def findRedundantConnection(self, edges: List[List[int]]) -> List[int]:
        uf = UnionFind()
        for i in range(1, len(edges) + 1):
            uf.add(i)

        for node1, node2 in edges:
            if uf.is_connected(node1, node2) is False:
                uf.merge(node1, node2)
            else:
                return [node1, node2]

        return []

Result：