工具晨的日常
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#统计学相关,Z分布,推断性统计

#统计学相关,Z分布,推断性统计

#推断性统计一般分三步走，1抽样，2对样本进行预测，3对结果进行评估(假设性检验)
#在预测方面(即上第二步)，有以下几种情况，点估计(就好比在一条线中，抽出线上的点去估计这条线)，区间估计(联想食品包装袋上的±符号)→查表获取有关的概率(Z分布，即正态分布表，T分布也是正态分布，不过区别在于它适用于方差未知的情况),Z分布推荐样本数大于30的时候使用

下面对Z分布公式进行一定的解析
#统计学相关,Z分布,推断性统计_第1张图片
首先我们来明确一个概念，伽马函数，在这里插入图片描述
他的目的在于计算鬼畜的阶乘，比如我们平时算的3!，但是看到2.5!基本就蒙了，伽马函数的意义就是计算这种.计算原理详见https://www.zhihu.com/question/361237921/answer/965572758

正态分布的含义在于概率，就是说它在某点的面积表示它在这个点可能发生的概率，以下是正态分布的公式
在这里插入图片描述
公式中μ为平均数，σ为标准差，f(x)为正态分布函数。

以下是标准差公式
在这里插入图片描述
现在把标准差公式套到正态分布公式里，在对比Z分布的公式，我们可以发现,z分布就是用伽马函数除以正态分布，就是说，是在求比率(求概率)→通过在要估计的部分三角形面积比上正态分布的对应的三角形面积→获得比值

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