09 Convert Binary Number in a Linked List to Integer

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题目

Given head which is a reference node to a singly-linked list. The value of each node in the linked list is either 0 or 1. The linked list holds the binary representation of a number.

Return the decimal value of the number in the linked list.

Example 1:

Input: head = [1,0,1]
Output: 5
Explanation: (101) in base 2 = (5) in base 10

Example 2:

Input: head = [0]
Output: 0

Example 3:

Input: head = [1]
Output: 1

Example 4:

Input: head = [1,0,0,1,0,0,1,1,1,0,0,0,0,0,0]
Output: 18880

Example 5:

Input: head = [0,0]
Output: 0

Constraints:

The Linked List is not empty.
Number of nodes will not exceed 30.
Each node's value is either 0 or 1.

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) { val = x; }
 * }
 */

分析

题意：给出一个二进制单链表，输出十进制值。

根据二进制转十进制的方法，101=1<<2+0<<1+1<<0. （< 因此需要知道最高位对应的n是几
显然不太好做。
可以使用递归，先递归到最深处（最后一位），然后开始出栈，每出一次，让n++；

解答

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
     
    int n=-1;
    int res=0;
    public int getDecimalValue(ListNode head) {
     
        if(head.next!=null){
     
            getDecimalValue(head.next);
        }
        n++;
        res+=head.val<<n;
        return res;
    }
}

评论区其他答案

public int getDecimalValue(ListNode head) {
     
    int ans = 0;
    while (head != null) {
     
        ans = (ans << 1) | head.val;
        head = head.next;
    }
    return ans;
}

显然这个算法更高明，没有使用递归，空间复杂度低。
原理：
前置知识：ans<<1 相当于ans*2；二进制 | 二进制相当于二进制+二进制
因此ans = (ans <<1) | head.val 类似于 ans = ans*2 +head.val

拓展：

• 二进制 | 二进制 相当于二进制+二进制
• 二进制 & 二进制 相当于二进制*二进制

（这也是为什么逻辑代数中可以用’+‘和’*'替换’或’和’与’的原因）