图解通信原理与案例分析-20：4G LTE调制与多路复用技术：QAM正交幅度调制、多载波调制、O-FDM正交频分复用、SC-FDMA频分复用、IQ调制、混频

前言导读：

LTE无线通信的核心技术:OFDM正交频分复用是比较难理解的技术点，网络中已经有很多大量的介绍，也有不少相对不错的图文并茂的解读。然而，网络中对OFDM的阐述，有两点不足：（1）大多是理论层面，没有结合实际；（2) 各个知识点是分散的，没有把物理层帧、时频资源RE、QAM调制、OFDM正交频分复用、快速傅里叶变换、CPRI传输、IQ调制、射频调制有机串联起来。

QAM是单频载波数字调制技术、OFDM是频分多路复用技术、CPRI是多路复用基带信号的数字传输、IQ调制是单载波复指数模拟调制技术、射频调制是单载波模拟调制技术。

LTE的调制与解调是数字调制解调到模拟调制解调的过程，是单路调制解调到多路复用再到单路调制解调的过程，是复指数调制解调到实函数调制解调的过程，是频域到时域的过程，是各种调制解调技术的大融合，从单个调制技术的视角，很难理解LTE的调制技术和多用户复用，然而，一旦理解了LTE的调制解调技术，将会对无线通信有一个质的飞跃。

本文在拆解QAM正交幅度调制、OFDM正交频分复用、快速傅里叶变换、IQ调制等技术的基本原理的基础之上，结合LTE基站的具体实现，展现LTE基站是如何把这些关键的、核心的技术，有机的衔接起来、串联起来，从而达到拆解LTE基站是如何通过无线电磁波传递单个的二进制比特0和1的。并采用循序渐进的方式由浅入深得阐述。

一个无线系统，一旦能够传递单个的0和1，就能够传递一连串的0和1的比特流；

一旦能够传递一连串的0和1的比特流，就能够传递结构化的二进制数据，结构化的数据是通过LTE物理层的帧来组织的。

本文有点长，但它把BBU上LTE的物理层、BBU与RU之间的CPRI传输连接、RU上的RF层、以及RU上的天线有机的连贯起来。网络上很难这样的资料，相信对理解LTE/5G空口通信有较大的帮助作用。

第1章 LTE概述与系统架构

1.1 LTE概述

1.2 3G到4G LTE系统架构的演进

1.3 LTE与移动互联网

第2章 LTE基站的基本架构与数据处理流程

2.1 LTE空口协议栈

2.2 二进制比特的收发过程

第1步：BBU L1 PHY:把二进制的比特流映射到由LT的无线资源构成的LTE的FDD/TDD物理层的帧结构中

第3章物理层无线资源与帧结构

3.1 以太网帧结构

3.2 LTE无线帧结构的特点

3.3 LTE的双工模式

3.4 LTE FDD的帧结构

3.5 LTE TDD的帧结构

3.6 时隙Slot的构成

3.7 LTE的物理层的时频资源

3.8 LTE的物理层的信道

3.8.1 物理信道

3.8.2 物理信号

3.9 物理层信道帧结构、信道、时频资源的关系

第2步：BBU L1 PHY:根据映射关系，对物理层的帧的数据进行基带QAM调制和OFDM复用

第4章模拟调试与数字调制概述

4.1 模拟调制

4.2 数字调制

4.2.1 二进制调制

4.2.2 多进制调制：同频正交双载波调制IQ（相位正交）

4.2.3 多进制调制相位调制nPSK

4.2.4 多进制调制QAM正交幅度调制（高阶调制）

第5章单载波QAM正交幅度调制与解调

5.1 QAM调制概述

5.2 QAM调制映射

5.3 QAM正交幅度调制和解调的实现：三角函数法

5.3.1 调制方法：相乘

5.3.2 解调方法1: 异步解调--包络检波法

5.3.3 解调方法2: 三角函数同步解调--相乘后滤波

5.3.4 解调方法3: 三角函数同步解---相乘后积分

5.4 QAM正交幅度调制和解调的实现：复指数法

5.4.1 调制：复指数相乘

5.4.2 解调：复指数积分

5.5 单载波QAM调制的频域频谱

5.5.1 载波信号的频谱

5.5.2 调制信号的频谱: 等效为矩形脉冲

5.6 单载波QAM已调信号的时域波形

第6章传统的频分复用FDM与解复用（滤波）

6.1 频分多路复用FDM的调制+复用

6.2 滤波的种类或方法

6.3 频分多路复用FDM的解复用：滤波

6.4 频分多路复用FDM的解调：单载波解调

6.5 传统频分复用的特点

7. 傅里叶分析法与“多载波”频分复用FDM与解复用

7.1 傅里叶分析法概述

7.2 傅里叶逆变换与复指数“调制+复用”

7.3 傅里叶变换与“解复用+解调”

7.4 傅里叶分析法的限制条件

第8章下行复用：LTE OFDM多载波正交频分复用（频率正交）

8.1 OFDM概述

8.2 针对普通FDM，OFDM的优化点

8.3 O-FDM的对频谱带宽的切分（以20M带宽为例）

8.4 什么是OFDM的频谱重叠？

8.3 单个载波的带宽由什么决定的？

8.4 OFDM为什么可以频谱重叠？

8.5 时频资源RE

8.6 快速傅里叶逆变换IFFT

8.7 快速傅里叶逆变换IFFT输入：频域信号及采样

8.8 快速傅里叶逆变换IFFT输出：时域信号及采样

8.9 OFDM已调波的频谱

8.10 OFDM已调波的时域波形

8.11 再谈OFDM的优点

8.12 OFDM“频谱重叠”需要付出的代价：缺点

第9章上行复用：SC-FDM单载波调制与复用

9.1 SC-FDM概述

9.2 OFDM与SC-FDM的比较

第三步 BBU L1 PHY: 把基带信号转换成IQ数字信号

第10章基带信号量化

10.1 BBU与RRU的系统架构

10.2 实现数字调制与模拟调制的分离、去耦合

10.3 时域采样与采样定理

10.4 CPRI时域基带信号采样

第4步： CPRI : 在BBU和RRU之间传输基带IQ数字信号

第11章已调信号的传输CPRI协议

11.1 CPRI的物理承载

11.2 CPRI协议服务

11.3 CPRI协议栈

第5步：RRU 数字: 把数字基带信号转换成数字中频信号（暂时省略讨论）

第6步：RRU RF: 把数字基带或中频信号转换成模拟信号DAC

第7步：RRU RF: 进行模拟IQ调制，获得QAM调制+OFDM复用后数字基带或中频模拟信号

第12章基带信号的IQ调制与解调

12.1 模数转换DAC与IQ调制

12.2 IQ解调与数模转换

第8步：RRU RF: 把基带/中频模拟已调信号进行模拟射频调制，即混频。

第13章模拟射频调制与解调：频谱搬移

13.1 LTE的射频资源

13.2 模拟射频调制: 幅度调制

13.3 模拟射频解调：同步解调

第9步：RRU RF: 对信号进行放大，然后通过天线发送

第14章信号的发送与接收

第15章信号在空间中的传播

第1章 LTE概述与系统架构

1.1 LTE概述

（1）LTE（Long Term Evolution，长期演进）

LTE是3G 的演进，有时候称为3.9G, LTE改进并增强了3G的空中接入技术，采用 OFDM和MIMO作为其无线网络演进的唯一标准。

LTE在 20MHz频谱带宽下，提供下行100Mbit/s与上行50Mbit/s 的峰值速率，改善了小区边缘用户的性能，提高小区容量和降低系统延迟。

（2）LTE-A（LTE-Advanced）

从字面上看，LTE-A就是LTE技术的升级版，是真正的4G。

LTE-A在100MHz频谱带宽的情况下，提供下行1Gbps，上行500Mbps峰值速率。

LTE-A采用了载波聚合（Carrier Aggregation）、上/下行多天线增强（Enhanced UL/DL MIMO）、多点协作传输（Coordinated Multi-point Tx&Rx）、中继（Relay）、异构网干扰协调增强（Enhanced Inter-cell Interference Coordination forHeterogeneous Network）等关键技术，能大大提高无线通信系统的峰值数据速率、峰值频谱效率、小区平均谱效率以及小区边界用户性能，同时也能提高整个网络的组网效率，

LTE-A是一个后向兼容的技术，完全兼容LTE，是演进而不是革命。

本文把LTE与LTE-Advanced统称为4G，重点拆解LTE引入的核心技术：高阶调制技术QAM、多载波复用技术OFDM、多天线技术MIMO，相对于3G，这是LTE无线通信系统能够提供高数据速率的底层逻辑。

1.2 3G到4G LTE系统架构的演进

3G的网络架构可以分为3G无线接入网与3G核心网

（1）3G无线接入网：

NodeB：由控制子系统、传输子系统、射频子系统、中频/基带子系统、天馈子系统等部分组成，即3G无线通信基站；
RNC：Radio Network Controller（无线网络控制器），用于提供NodeB移动性管理、呼叫处理、链接管理和切换机制，即3G基站控制器；
Iub：Iub接口是RNC和NodeB之间的逻辑接口，完成RNC和NodeB之间的用户数据传送、用户数据及信令的处理；

（2）3G核心网

CS：Circuit Switch（电路交换），属于电路域，用于TDM语音业务；
PS：Packet Switch（分组交换），属于分组域，用于IP数据业务；
MGW：Media GateWay（媒体网关），主要功能是提供承载控制和传输资源；
MSC：Mobile Switching Center（移动交换中心），MSC是2G通信系统的核心网元之一。是在电话和数据系统之间提供呼叫转换服务和呼叫控制的地方。MSC转换所有的在移动电话和PSTN和其他移动电话之间的呼叫；
SGSN：Serving GPRS SUPPORT NODE GPRS（服务支持节点），SGSN作为GPRS/TD-SCDMA/WCDMA核心网分组域设备重要组成部分，主要完成分组数据包的路由转发、移动性管理、会话管理、逻辑链路管理、鉴权和加密、话单产生和输出等功能；
GGSN：Gateway GPRS Support Node（网关GPRS支持节点），起网关作用，它可以和多种不同的数据网络连接，可以把GSM网中的GPRS分组数据包进行协议转换，从而可以把这些分组数据包传送到远端的TCP/IP或X.25网络；

LTE的网络架构可以分为E-UTRAN和EPC两大部分:

（3）4G LTE无线接入网E-UTRAN

eNodeB：演进型NodeB，LTE中基站，相比现有3G中的NodeB，集成了部分RNC的功能，减少了通信时协议的层次；
eNodeB有RRU和BBU两个网元组成： BBU室内基带处理单元（Building Base band Unite）是 LTE网络大量使用分布式基站架构，RRU（射频拉远模块）和BBU（基带处理单元）之间需要用光纤连 [1] 接。一个BBU可以支持多个RRU。采用BBU+RRU多通道方案,可以很好地解决大型场馆的室内覆盖。

左图的是BBU, 右图是RRU。

（4）4G LTE核心网EPC

MME：Mobility Management Entity（移动性管理设备），负责移动性管理、信令处理等功能；
S-GW：Signal Gateway（信令网关），连接NO.7信令网与IP网的设备，主要完成传输层信令转换，负责媒体流处理及转发等功能；
PDN GW：是连接外部数据网的网关，UE（用户设备，如手机）可以通过连接到不同的PDN Gateway访问不同的外部数据网。

（5）3G与4G的比较

相对于2G/3G，在网络架构上，LTE的做了如下的改进：

实现了控制与承载的分离，MME负责移动性管理、信令处理等功能，S-GW负责媒体流处理及转发等功能；
核心网取消了CS（电路域），全IP的EPC（Evolved Packet Core，移动核心网演进）支持各类技术统一接入，实现固网和移动融合（FMC），灵活支持VoIP及基于IMS多媒体业务，实现了网络全IP化；
取消了RNC，原来RNC功能被分散到了eNodeB和网关（GW）中，eNodeB直接接入EPC，LTE网络结构更加扁平化，降低了用户可感知的时延，大幅提升用户的移动通信体验；
接口连接方面，引入S1-Flex和X2接口，移动承载需实现多点到多点的连接，X2是相邻eNB间的分布式接口，主要用于用户移动性管理；S1-Flex是从eNB到EPC的动态接口，主要用于提高网络冗余性以及实现负载均衡；
传输带宽方面：较3G基站的传输带宽需求增加10倍，初期100Mb/s，后期将达到1Gb/s。

1.3 LTE与移动互联网

移动互联网是PC互联网发展的必然产物，将移动通信和互联网二者结合起来，成为一体。它是互联网的技术、平台、商业模式和应用与移动通信技术结合并实践的活动的总称.

移动互联网的核心是互联网，智能手机操作系统的全面发展，推动手机由原先的以语音为主功能向以数据为主的互联网功能的转变，局域网WIFI技术在手机端的广泛应用把手机变成了PC。

移动互联网的关键是移动，移动互联网的发展永远都离不开移动通信网络的技术支撑，而4G网络建设将中国移动互联网发展推上快车道。随着4G网络的部署，移动上网网速得到极大提高，上网网速瓶颈限制得到基本破除，移动应用场景得到极大丰富。

由于网速、上网便捷性、手机应用等移动互联网发展的外在环境基本得到解决，移动互联网应用开始全面发展。桌面互联网时代，门户网站是企业开展业务的标配;移动互联网时代，手机APP应用是企业开展业务的标配，4G网络催生了许多公司利用移动互联网开展业务。特别是由于4G网速大大提高，促进了实时性要求较高、流量较大、需求较大类型的移动应用快速发展，许多手机应用开始大力推广移动视频应用。

移动互联网时代，LTE技术功不可没！

第2章 LTE空口协议栈与数据处理流程

2.1 LTE空口协议栈

协议栈的分层结构有助于实现简化设计。底层协议为上层提供服务；上层使用下层提供的功能，上层不必清楚下层过程处理的细节。

无线制式的接口协议分为四层：

RF射频层:

L1物理层PHY：包含两个子层：PHY_Low、PHY_High

L2数据链路层，包含3个子层：MAC：媒体接入层、RLC（无线链路控制层）、PDCP（分组数据汇聚协议层）

L3网络层，包含2个子层：RRC（无线资源控制层）、NAS（非接入层协议）

RF: 负责模数转换、射频调制、无线电磁波的收与发。

PHY：负责处理编译码、调制解调、多天线映射以及其它电信物理层功能。最为复杂的一层，也是最考验产品的一层协议。实际设计中，涉及诸多算法也最能体现实际芯片的性能。和硬件紧密相关，需要协同工作。

MAC：负责处理HARQ重传与上下行调度。应该说，L2的精华就在这边，重传和调度能做好，对于整个产品来说，速率就能体现出来。

RLC：负责分段与连接、重传处理，以及对高层数据的顺序控制。RLC提出了三种模式：透明模式（Transparent Mode，TM）、非确认模式（Unacknowledged Mode，UM）和确认模式（Acknowledged Mode，AM）。一般来讲，AM模式典型用于TCP的业务，如文件传输，这类业务主要关心数据的无措传输；UM模式用于高层提供数据的顺序传送，但是不重传丢失的PDU，典型用于如Voip业务，这类业务最主要关心传送时延；TM模式则仅仅用于特殊的目的，如随机接入。

PDCP：负责执行头压缩以减少无线接口必须传送的比特流量。头压缩机制基于ROHC，PDHP层在控制面对RRC和NAS层消息进行完整性校验，在用户面不进行完整性校验。以及对数据和信令的加密。

RRC：支持终端和eNodeB间多种功能的最为关键的信令协议。广播NAS层和AS层的系统消息，寻呼功能，RRC连接建立、保持和释放，端到端无线承载的建立、修改和释放，移动性管理包括UE测量报告、小区切换、UE小区选择和重选等。RRC层协议终止于eNode B。

NAS：处理UE和MME之间信息的传输，传输的内容可以是用户信息或控制信息。如业务的建立、释放或者移动性管理信息。NAS层以下，我们称为AS层，而NAS对于eNode B是透明的，从上图可以看到，eNode B是没有这层协议的，所有NAS消息，对于他来说，就是过路。NAS建立在AS层之上，它与接入信息无关，只是通过接入层的信令交互，在UE和MME之间建立起了信令通路，从而便能进行非接入层信令流程了。NAS子层则终止于MME。

2.2 数据处理流程

在上述发送过程如下：

（1）BBU L1 PHY:把二进制的比特流映射到由LT的无线资源构成的LTE的FDD/TDD物理层的帧结构中。

（2）BBU L1 PHY:根据映射关系，对物理层的帧的数据进行基带QAM调制和OFDM复用

（3）BBU L1 PHY: 对把基带信号转换成IQ数字信号

（4）CPRI : 在BBU和RRU之间传输基带IQ数字信号

（5）RRU 数字: 把数字基带信号转换成数字中频信号（暂时省略讨论）

（6）RRU RF: 把数字基带或中频信号转换成模拟信号DAC

（7）RRU RF : 进行模拟IQ调制，获得QAM调制+OFDM复用后数字基带或中频模拟信号

（8）RRU RF: 把基带/中频模拟已调信号进行模拟射频调制，即混频。

（9）RRU RF: 对信号进行放大，然后通过天线发送

接收过程正好与发送过程反向对称。

其中，如何把二进制比特调制成高频模拟调制信号以及如何把高频模拟调制信号解调成二进制比特，是本文的重点。

在这个过程中，我们会发现，LTE是模拟调制和数字调制的集大成者，这里汇集了众多的复杂的调制技术，包括高阶QAM正交幅度调制、CPRI传输、IQ双路正交载波调制、正交多载波调制OFDM、模拟信号的离散数字采样、射频模拟调制，LTE把调制技术发挥到了极致。

同时LTE的调制技术跨越了LTE系统的两个网元BBU和RU, 跨越了LTE协议栈物理层和RF层。

这些都给真正理解LTE的调制技术造成和极大的障碍。本文将采用由浅入深和循序渐进的方式来拆解这个复杂的调制过程！

第1步：BBU L1 PHY:把二进制的比特流映射到由LTE的无线资源构成的LTE的FDD/TDD物理层的帧结构中

第3章物理层无线资源与帧结构

3.1 以太网帧结构

上图是熟悉的以太网的帧结构。以太网帧结构的特点：

帧结构：以太网的帧是没有时间信息，只有反应二进制比特数据关系的的结构化信息，反应了如何结构化的方式组织二进制比特。
完整性：通常在一个连续的时间内，处理完（发送和接收）一个完整、独立的以太网帧。
复用方式：在以太网中，物理层的传输资源是分时复用的，不同的用户分时复用底层的传输资源，但分时的时间间隔不是严格固定的。而是取决于以太网帧的长度信息。
调度方式：不同用户，采用公平竞争的方式获取物理层的传输资源，并通过载波侦听和冲突检测的方式解决不同用户何时使用共享的传输信道、以及解决冲突问题。

3.2 LTE无线帧结构的特点

帧结构：移动通信中的无线帧结构二维的结构，一维是可用的无线频率（频域）资源，另一维是时间（时域）资源。称之为时频资源。
完整性：通常在一段连续的时间内，由多个、离散时间组成的帧结构，比如10ms的基本帧，1ms的子帧。
复用方式：每个无线帧不归属于任何用户，同一个帧结构为多个用户同时共享。
调度方式：完全基站采用独裁的方式、进行统一调度，每个用户没有权利在未获得基站授权的情况下使用无线资源。

因此LTE的帧结构与LTE的双工模式密切相关。

3.3 LTE的双工模式

双工模式是接收方向（上行）和发送方向（下行）共享无线资源。上行和下行，接收与发送是站在基站的角度来定义的，而不是手机。

LTE支持两种双工模式：TDD和FDD，于是LTE定义了两种帧结构：TDD帧结构和FDD帧结构。

FDD：是指使用不同的频率来区分上行与下行，上行与下行，在时间上是可以重叠的。因此，无线帧的结构不需要包含上行与下行的时间信息。

TDD: 是指使用相同的频率来发送和接收，并使用时间来区分上行和下行。上行与下行，在时间上是不能重叠。因此，无线帧的结构需要包含上行与下行的时间信息。

这就决定了LTE FDD和TDD具有不同的物理层的帧结构。

3.4 LTE FDD的帧结构

（1）10ms帧结构

LTE FDD类型的无线基本帧时间长为10ms，每帧含10个1ms的子帧，称为TTI, 每个TTI包含2个0.5ms的时隙，因此，一个10ms的基本帧，包含20个时隙。

很显然，LTE的帧是以时间为主线进行组织的。

LTE的时隙长度为0.5ms，LTE协议支持0.5ms的调度周期。

但在实际系统实现时，对0.5ms这一个调度的话，信令开销太大，对器件要求高。

一般调度周期设为一个子帧的长度（1ms），包括两个slot的时间长度，因此一个调度周期内，slot都是成对出现的。

3.5 LTE TDD的帧结构

（1）TDD 10ms帧结构

TDD帧结构中，同时包含上行与下行时隙，用于分时复用接收和发送数据。

（2）LTE的TDD帧结构和FDD相同的地方：

每个10ms帧由10个1ms的子帧组成，
每个子帧包含2个0.5ms的时隙。

（3）LTE的TDD帧结构和FDD不相同的地方：

存在三种类型的子帧：上行子帧、下行子帧、特殊子帧
下行子帧=》上行子帧切换时，中间必须有一个特殊时隙进行过度。
上行子帧=》下行子帧切换时，中间无需有一个特殊时隙进行过度。

（4）上下行子帧的配比

D代表下行、S代表特殊时隙（也算下行），U代表上行。

（5）特殊子帧的构成

DwPTS：下行导频时隙，长为75us
GP：保护间隔，长为75us
UpPTS：上行导频时隙，长为125us

通过特殊子帧，就可以从下行时隙顺利过度上行时隙。

（6）特殊子帧内部的配比

不同的特殊时隙DwPTS、GP、DwPTS的长度，在LTE-TDD帧中可配置，如下表所示。

TDD的一个子帧长度包括2个时隙，普通CP配置情况下，TDD的一个子帧长度是14个OFDM符号周期；

而在扩展CP配置情况下，TDD的一个子帧长度为12个OFDM符号周期。

3.6 时隙Slot的构成

（1）普通模式时每个slot的构成

每个时隙slot，映射到1个无线资源块（PRB）上, PRB是分配无线资源的最小单元块。

每个PRB包含7个时间上连续的OFDM/SC-FDM调制信号，每个调制信号也称之为一个OFDM/SC-FDM symbol或RE. 挼下图所示：

（2）普通模式时每个符号的构成

采样周期：LTE采用OFDM技术，子载波间隔为△f=15kHz，每个子载波为2048阶IFFT采样，则LTE采样周期Ts=1/（2048×15 000）=0.033us。在LTE中，帧结构时间描述的最小单位就是采样周期Ts。

有效数据：每个时域调制信号由2048个采样点组成，约为66.7us。
填充数据：为了克服符号间的干扰（ISI），需要加入CP。CP长度与覆盖半径有关，要求的覆盖半径越大需要配置的CP长度就越长，但过长的CP也会导致系统开销太大。第0个OFDM符号CP长度为160Ts，约为5.2us；而其他6个OFDM符号CP长度为144Ts，约为4.7us；

在这种情况下， 0.5ms时间内，只能容纳7个符号。

（3）扩展模式时每个slot的构成

（4）扩展模式时每个符号的构成

有效数据：每个时域调制信号由2048个采样点组成, 约为66.7us。
填充数据：每个OFDM周期内有用CP时间长度为512Ts，约为16.7us。

在这种情况下， 0.5ms时间内，只能容纳6个符号。

3.7 LTE的物理层的时频资源

（1）LTE基带信号的带宽：1.4MHz、3MHz、5MHz、10MHz、15MHz、20MHz等多种带宽配置。

（2）无线资源的复用模式：频分复用FDD + 时分复用TDD

（3）“频分复用“”的最小复用单位：子载载波。

（4）子载波参数：子载波间隔=15K, OFDM子载波带宽=30K， SC-FDMA子载波宽度=15K，20M带宽时子载波的个数=1200。

（5）"时分复用"的最小复用单位：0.5ms的时隙。

（6）无线资源最小的多用户复用单位：1PRB = 12个子载波 * 7个连续时间的符号RE = 84个RE.

20M带宽情况下，单个时隙有1200%12 = 100PRB， 10ms内有100 * 2slot * 10ms = 2000个PRB.

如果不计算开销，每个资源块PRB应该能提供速率为：

16QAM: 4bits/符号 =》 4* 84 / 0.5ms = 672K

64QAM: 6bits/符号 =》 6* 84 / 0.5ms = 1.008M

256QAM: 6bits/符号 =》 8 * 84 / 0.5ms = 1.344M

（7）多用户复用LTE帧结构

3.8 LTE的物理层的信道

3.8.1 物理信道

（1）物理信道的由来

5M带宽情况下，单个时隙有300%12 = 25PRB， 10ms内有 25 * 2slot * 10ms = 500个PRB.

10M带宽情况下，单个时隙有 600%12 = 50PRB， 10ms内有 50 * 2slot * 10ms = 1000个PRB.

20M带宽情况下，单个时隙有1200%12 = 100PRB， 10ms内有100 * 2slot * 10ms = 2000个PRB.

在实际系统中，10ms的LTE帧结构，不仅仅存放多个用户的数据，还存放小区公共数据。

为了更加有效的、结构化的管理10ms的LTE物理层帧中的数据，如广播消息、同步消息等.

移动通信中采用物理信道的方式，对10ms帧内管理的所有的二维的无线资源RB进行功能的划分，这就是物理信道。

（2）信道的层次

LTE采用UMTS相同的三种信道：逻辑信道、传输信道和物理信道。

逻辑信道：处于是MAC层和RLC层之间的，是MAC层向RLC层提供服务的通道。

传输信道：处于物理层和MAC层之间的，是物理层向MAC层提供服务的通道。

物理信道：处于物理层内部，是无线资源PRB给物理层提供服务的通道.

物理信道是高层信息在无线环境中的实际承载。

在LTE中，物理信道是由一个特定的子载波、时隙、天线口确定的。即在特定的天线口上，对应的是一系列无线时频资源（Radio Resource Block：RB）。

一个物理信道是有开始时间、结束时间、持续时间的。物理信道在时域上可以是连续的，也可以是不连续的。

连续的物理信道持续时间由开始时刻到结束时刻，

不连续的物理信道则须明确指示清楚由哪些时间片组成。

（2）物理信道的种类

根据传送消息的不同类型，逻辑信道分为两类：控制信道、业务信道。

（3）下行方向有六个物理信道

物理广播信道（Physical Broadcast Channel，PBCH）：辖区内的大喇叭，但并不是所有广而告之的消息都从这里广播（映射关系在下一节介绍），部分广而告之的消息是通过下行共享信道（PDSCH）通知大家的。PBCH承载的是小区ID等系统信息，用于小区搜索过程。

物理下行控制信道（Physical Downlink Control Channel，PDCCH）：发号施令的嘴巴，不干实事，但干实事的PDSCH需要它的协调。PDCCH传送用户数据的资源分配的控制信息。

举例来说，UMTS中，UE在预定时刻监听物理层寻呼指示信道（PICH），此信道指示UE是否去接受寻呼消息；在LTE中因为PDCCH传输时间很短，引入PICH节省的能量有限，所以没有PICH，寻呼指示依靠PDCCH。UE依照特定的DRX周期在预定时刻监听PDCCH。同样UMTS有随机接入响应信道（AICH），指示UE随机接入成功；在LTE中，也没有物理层的随机接入响应信道，随机接入响应同样依靠PDCCH。

物理控制格式指示信道（Physical Control Format Indicator Channel，PCFICH）：类似藏宝图，指明了控制信息（宝藏）所在的位置。PCFICH是LTE的OFDM特性强相关的信道，承载的是控制信道在OFDM符号中的位置信息。

物理HARQ指示信道（Physical Hybrid ARQ Indicator Channel，PHICH）：主要负责点头摇头的工作，下属以此来判断上司对工作是否认可。PHICH承载的是混合自动重传（HARQ）的确认/非确定（ACK/NACK）信息。

物理多播信道（Physical Multicast Channel，PMCH）：类似可点播节目的电视广播塔，PMCH承载多播信息，负责把高层来的节目信息或相关控制命令传给终端。

物理下行业务共享信道（Physical Downlink Shared Channel，PDSCH）：踏踏实实干活的信道，而且是一种共享信道，为大家服务，不偷懒，略有闲暇就接活干。PDSCH承载的是下行用户的业务数据。

每一种物理信道根据其承载的信息不同，对应着不同的调制方式。

PCSCH和PMCH可根据无线环境好坏，选择合适的调制方式。当信道质量好时选择高阶调制方式，如64QAM；质量差时选择低阶，如QPSK。其他信道不可变更调制方式。

从上图可以看出，不同的物理信道，调制方式不同。

（4）上行方向有三个物理信道

物理随机接入信道（Physical Random Access Channel，PRACH）：干的是拜访领导时叩门的活，领导开了门才能进行下面的事，如果叩门失败后面的事就没法干了。PRACH承载UE想接入网络时的叩门信号——随机接入前导，网络一旦答应了，UE便可进一步和网络沟通信息。

物理上行控制信道（Physical Uplink Control Channel，PUCCH）：上行方向发号施令的嘴巴，但干实活的PUSCH需要它的协调。PUCCH承载着HARQ的ACK/NACK，调度请求（Scheduling Request），信道质量指示（Channel Quality Indicator）等信息。

物理上行业务共享信道（Physical Uplink Shared Channel，PUSCH）：这是一个上行方向踏踏实实干活的信道。PUSCH也采用共享的机制，承载上行用户数据。

（5）信道映射

（6）物理信道的两大处理过程：比特级处理和符号级处理。

比特级处理：是物理信道数据处理的前端，主要是在二进制比特数据流上添加CRC校验；进行信道编码、交织、速率匹配以及加扰。
符号级处理，包括层映射、天线端口、预编码、资源块RB映射、调制、OFDM调制与复用、天线发送等过程。

本文主要关注调制、OFDM调制与复用、天线发送。

关于层映射、天线端口、预编码、资源块RB映射在多天线MIMO一文中再深入探讨。

3.8.2 物理信号

物理信号是物理层产生并使用的、有特定用途的一系列无线资源单元（Resource Element）。

物理信号并不携带从高层来的任何信息，它们对高层而言不是直接可见的，即不存在高层信道的映射关系，他们是物理层内在的功能。

下行方向上定义了两种物理信号：参考信号（Reference Signal，RS）和同步信号（Synchronization Signal，SS）。

上行方向上，只定义了一种物理信号：参考信号（RS）。

（1）下行参考信号

下行参考信号RS本质上是一种伪随机序列，不含任何实际信息。这个随机序列通过时间和频率组成的资源单元RE发送出去，便于接收端进行信道估计，也可以为接收端进行信号解调提供参考

（2）下行同步信号

同步信号SS用于小区搜索过程中UE和eUTRAN的时、频同步。UE和eUTRAN做业务连接的必要前提就是时隙、频率的同步。

同步信号包含两部分：

主同步信号（Primary Synchronization Signal，PSS）：用于符号时间对准，频率同步以及部分小区的ID侦测。

从同步信号（Secondary Synchronization Signal，SSS）：用于帧时间对准，CP长度侦测及小区组ID侦测。

在频域里，不管系统带宽是多少，主/从同步信号总是位于系统带宽的中心（中间的64个子载波上，协议版本不同，数值不同），占据1.25MHz的频带宽地。这样的好处是即使UE在刚开机的情况下还不知道系统带宽，也可以在相对固定子载波上找到同步信号，方便进行小区搜索，如图所示。时域上同步信号的发送也须遵循一定规则，为了方便UE寻找，要在固定的位置发送，不能过密也不能过疏。

时域里，同步信号在FDD-LTE和TDD-LTE的帧结构里的位置略有不同。

协议规定FDD帧结构传送的同步信号，位于每帧（10ms）的第0个和第5个子帧的第1个时隙中；主同步信号位于该传送时隙的最后一个OFDM符号里；次同步信号位于该传送时隙的倒数第二个OFDM符号里，如图所示。

时域中TDD-LTE的同步信号位置与FDD不一样。TDD中，主同步信号位于特殊时隙DwPTS里，位置与特殊时隙的长度配置有一定关系；次同步信号位于0号子帧的1#时隙的最后一个符号里，如图所示。

（3）上行参考信号

上行参考信号RS类似下行参考信号的实现机制。也是在特定的时频单元中发送一串伪随机码，类似TD-SCDMA里的上行导频信道（UpPCH），用于eUTRAN与UE的同步以及eUTRAN对上行信道进行估计。

3.9 物理层信道帧结构、信道、时频资源的关系

（1）时频资源

由子载波和时间组合而成的二维的矩阵，矩阵中的每个单元是可以调制二进制比特的符号（子载波）。

频率维度：1200个单元格，最小单元是单载波的RE, 也称为符号；每个子载波之间的间隔是15K, 子载波的个数取决与小区带宽。20M带宽时，有1333子载波，有效子载波为1200，多余的子载波用于小区的保护。
时间维度：140个传输RE单元格，为每个RE预留的传输时间为0.5ms/7=0.07ms，连续7个RE的传输为1个slot，每2个slot为1ms的子帧，10个1ms的子帧构成一个10ms的基本帧。

（2）RE的构成

频率：就一个15K带宽的子载波，载波频率为n*15K, n=1,2,3....周期为1/15K = 66.67us/n，频率越高，周期越小，传输一个完整波形的时间越小，相同时间内，传输的完整的波形就越多。
时域：0.5ms内传输7个RE, 每个RE传输与一个携带无效数据CP和一个携带有效数据的OFDM符号，平均时间为71.43us。
时域-有效数据：传输时间为66.7us，正好包含1....N个完整的载波的波形, 频率越高，包含的完整的波形的个数越多，N个波形称为一个符号symbol。
时域-CP：填充数据，是两个有效符号之间的空挡时间，是为了克服符号间的干扰（ISI）添加的。第0个OFDM符号CP长度约为5.2us；而其他6个OFDM符号CP长度约为4.7us；

（3）物理信道

在二维时频资源矩阵中，完成特定功能的时频资源块，就是特定的物理信道。

（4）信道映射

为二维时频资源矩阵中特定位置的时频资源指定特定的物理层功能，就是信道映射。

（5）物理层帧

使用结构化的方法，按照特定的功能，管理和分配二维时频资源矩阵的单元格资源。

至此，无论是物理层上层用户数据、还是物理层上层的信令消息，亦或是物理层本层的控制信号，在物理层的帧结构的统一管理下，使用特定的时频资源在基站和手机之间进行传输。

在数字通信系统中，用户数据、信令消息、控制信号都是二进制数据。

至于如何使用基带子载波信号承载二进制数据，然后再使用高频载波承载基带子载波信号，就是调制和解调的任务了。

第2步：BBU L1 PHY:根据映射关系，对物理层的帧的数据进行基带QAM调制和OFDM复用

第4章模拟调试与数字调制概述

调制信号是指来自信源的消息信号（基带信号），这些信号可以是模拟的，也可以是数字的。

根据调制信号是模拟信号还是数字信号，分为模拟调制和数字调制。

4.1 模拟调制

在模拟调制中，最常用的是模拟幅度调制。幅度调制用调制信号的幅度去控制高频载波的振幅，使其按调制信号的规律变化的过程。

在LTE中，模拟调制应用于RRU网元的RF射频调制。

4.2 数字调制

所谓数字调制，就是电磁波的波形表示二进制。

代表电磁波波形的参数有：电磁波的频率、电磁波的幅度、电磁波的相位。

在LTE中，数字调制用于BBU的基带调制。

4.2.1 二进制调制

如果一个电磁波的波形代表1个比特，1或者0，则成为二进制调制。

在二进制调制中，可以使用幅度、或使用频率、或使用相位区分波形，分别称为2-ASK、2-FSK、2-PSK调制。

4.2.2 多进制调制：同频正交双载波调制IQ（相位正交）

如果一个电磁波的波形代表N个比特(N>=2)，如000，001,010....等等，则称为多进制调制。

在多进制调制时，通常通过不同的相位来区分不同的波形。

在实际系统中，直接控制单个载波信号的相位是比较困难的，为此通过控制一个正交的同频率的双载波各自的幅度，就可以得到控制混合后信号的相位的目的。

调制后的信号cos（ωt+θ），其中θ为初始相位。

cos（θ）* cos（ωt） + sin（θ) * -sin（ωt） = cos（ωt+θ）

a * cos（ωt） + b * -sin（ωt） = cos（ωt+θ）

通过上述数学变化得到一个神奇的结果：

要想控制调制后信号的相位，可以通过控制两个同频率、正交载波：cos（ωt）与 -sin（ωt）的幅度完成。

这样把复杂难、以控制的相位调制转换成了简单的幅度调制！！！

当然，这里必须满足如下的几个条件：

（1）由单载波cos（ωt）转换成了双载波：cos（ωt）与 -sin（ωt）

（2）两个载波信号cos（ωt）与 -sin（ωt）的相位差为90°，称为正交。

（3）两个载波信号cos（ωt）与 -sin（ωt）的频率是相同，为ω

（4）两个载波信号cos（ωt）与 -sin（ωt）的幅度是相同，为1

（5）两个载波的幅度调制必须满足一定的关系：a=cos（θ）与 b=sin（θ）

只有满足上述条件，才能够通过两个载波的幅度调制完成最终的相位调制！！！

4.2.3 多进制调制相位调制nPSK

3.2.2上述条件，如果期望混合后信号的幅度始终为1，调制信号变化的仅仅是相位，这就是n-PSK调制，如4PSK, 8PSK, 16-PSK.

PSK调制信号的幅度为1
PSK调制信号的相位为θ
I路 a =cos（θ)
Q路 b =sin （θ）

4.2.4 多进制调制QAM正交幅度调制（高阶调制）

3.2.2上述条件，如果期望混合后的信号的幅度和相位都能发生变化，用幅度和相位一起区分来区分不同波形，这就是QAM调制。

当多进制调制中N>=4, 不再采用PSK调制仅仅控制相位，而采用QAM调制控制相位与幅度，QAM调制又称为高阶调制。

第5章单载波QAM正交幅度调制与解调

5.1 QAM调制概述

QAM是用两路独立的基带信号对两个相互正交的同频载波进行抑制载波双边带调幅，利用这种已调信号的频谱在同一带宽内的正交性，实现两路并行的数字信息的传输。

该调制方式通常有二进制QAM（4QAM）、四进制QAM（l6QAM）、八进制QAM（64QAM）…，对应的空间信号矢量端点分布图称为星座图，分别有4、16、64…个矢量端点。

QAM调制过程大致分4个过程

（1）QAM幅度映射，得到控制载波信号的幅度参数。

（2）选择载波信号的频率Wc。

（3）QAM载波调制，利用得到的幅度参数，与载波信号相乘，实现QAM幅度调制。

（4）把实部和虚部进行叠加，得到调制后的时域波形。

接下来，先以单个复指数信号作为载波、以16QAM调制为例，看一下LTE是如何把二进制调制成基带载波信号的。

然后再看多个子载波如何一次性并行传递多个二进制比特的。

16QAM，有16种已调波形，每种波形代表4个比特，而每个波形受控于复指数载波信号的实部和虚部的幅度, 从而特定幅度和相位的已调电磁波。

5.2 QAM调制映射

调制映射：就是把二进制比特，映射成控制复指数载波信号的特征参数。

对于QAM正交幅度调制与解调，载波信号是复指数信号，控制复指数载波信号的实部和虚部的参数都是幅度！

最终控制是实载波信号的参数是幅度和相位！而保持载波信号的频率不变！

根据上述星座图得到：

二进制比特	(I, Q)幅度值
0000	（3A, 3A ）
0001	（1A, 3A）
0010	（-3A, 3A）
0011	（-A, 3A）
0100	（3A, A）
........	.....
1111	（-A, -A）

如下以0000为例，参数QAM调制的实现过程，为了简单起见，假设A=1，于是得到QAM的映射如下：

二进制比特	(I, Q)幅度值
0000	（3, 3 ）
0001	（1, 3）
0010	（-3, 3）
0011	（-1, 3）
0100	（3, 1）
........	.....
1111	（-1, -1）

5.3 QAM正交幅度调制和解调的实现：三角函数法

5.3.1 调制方法：相乘

（1）根据16QAM的映射规则，得到I路的幅度和Q路的幅度为 (A.i, A.q）=（+3，+3）

（2）用 I 路的幅度值，直接进行I路的载波信号cos(ωt)进行幅度调制：

（3）用Q路的幅度值，直接进行Q路的载波信号sin(ωt)进行幅度调制：

（4）把I路和Q路的调制信号进行叠加，得到相位和幅度受控已调时域波形： $\small y(t) = y.i + y.q = 3*cos(wt) + 3*sin(wt) = 3\sqrt[]{2} * cos(wt+\pi/4)$

（5）假设载波频率ω= 2πf = 2π*15K.

因此，0000对应的已调时域波形 $y(t) = 3\sqrt[]{2} * cos(w*t+\pi/4)$ ，其中幅度 $A=3\sqrt[]{2}$ ，频率 $\small w=2\pi*f=2\pi*15K$ , 初始相位 $\theta0=\pi/4$ .。

同理，1111对应的已调时域波形 $y(t) = \sqrt[]{2} * cos(w*t+3\pi/4)$ ，其中幅度 $A=\sqrt[]{2}$ ，频率 $w=2\pi*f=2\pi*15K$ , 初始相位 $\theta0=3\pi/4$ .。

5.3.2 解调方法1: 异步解调--包络检波法

（1）已调信号： $y(t) = y(t).a + y(t).b = 3*cos(wt) + 3*sin(wt) = 3\sqrt[]{2} * cos(wt+\pi/4)$

（2）包络检波：硬件检波电路。

经过包络检波分别得到两个直流分量

A.i =A.q = 3

包络检波的缺点：是无法分离i和q路，只能进行单路解调，i路和q解调的内容完全相同，且必须要求调制信号的幅值都必须大于0，即直流分量必须大于交流分量的幅度。

（3）得到解调后(I,Q)幅度为：（A.i, A.q）=（+3，+3）

（4）QAM解调映射判决为：二进制0000

5.3.3 解调方法2: 三角函数同步解调--相乘后滤波

相乘的目的是：从已调波信号中还原出i路或q路调制前的原始信号，但同时会生成新的倍频的高频分量。

滤波的目的是：滤除在解调过程中产生的倍频的高频信号。

（1）I路解调

已调信号： $y(t) = y.a + y.b = 3*cos(wt) + 3*sin(wt) = 3\sqrt[]{2} * cos(wt+\pi/4)$
I路载波信号：
I路载波相乘：

根据三角函数公式：

sin²α = [1-cos（2α）]/2

cos²α=[1+cos（2α）]/2

得到：

滤波

然后通过低通滤波，滤除cos(2wt)和sin(2wt)就可以得到幅度调制的幅度A.i = 3/2

功率放大: 2倍

A.q = 3/2 * 2 = 3.

（2）q路解调

已调信号： $y(t) = y.a + y.b = 3*cos(wt) + 3*sin(wt) = 3\sqrt[]{2} * cos(wt+\pi/4)$
q路载波信号：
q路载波相乘:

根据三角函数公式：

sin²α = [1-cos（2α）]/2

cos²α=[1+cos（2α）]/2

得到：

滤波

然后通过低通滤波，滤除cos(2wt)和sin(2wt)就可以得到幅度调制的幅度A.q = 3/2

功率放大: 2倍

A.q = 3/2 * 2 = 3.

（3）得到解调后(I,Q)幅度为：（A.i, A.q）=（+3，+3）

（4）QAM解调映射判决为：二进制0000

5.3.4 解调方法3: 三角函数同步解---相乘后积分

注意：解调是需要积分！！！如果由纯硬件实现，如包络检波，它实际上内含了积分功能！

（1）I路解调

已调信号： $y(t) = y.a + y.b = 3*cos(wt) + 3*sin(wt) = 3\sqrt[]{2} * cos(wt+\pi/4)$
I路解调载波：
I路载波相乘：

根据三角函数公式：

sin²α = [1-cos（2α）]/2

cos²α=[1+cos（2α）]/2

得到：

I路积分

$A.i = \frac{1}{2\pi}*\int_{0}^{2\pi} x(t).i$

$A.i = \frac{1}{2\pi}*\int_{0}^{2\pi} (3/2 + 3/2*cos(2wt) + 3/2 * sin(2wt))$

$A.i = \frac{1}{2\pi}*\int_{0}^{2\pi} 3/2 + \int_{0}^{2\pi}3/2*cos(2wt) + \int_{0}^{2\pi} 3/2 * sin(2wt)$

功率放大: 2倍

A.q = 3/2 * 2 = 3.

（2）q路解调

已调信号： $y(t) = y.a + y.b = 3*cos(wt) + 3*sin(wt) = 3\sqrt[]{2} * cos(wt+\pi/4)$
q路载波信号：
q路载波相乘:

根据三角函数公式：

sin²α = [1-cos（2α）]/2

cos²α=[1+cos（2α）]/2

得到：

q路积分

$A.q = \frac{1}{2\pi}*\int_{0}^{2\pi} x(t).i$

$A.i = \frac{1}{2\pi}*\int_{0}^{2\pi} (3/2 - 3/2*cos(2wt) + 3/2 * sin(2wt))$

$A.i = \frac{1}{2\pi}*\int_{0}^{2\pi} 3/2 - \int_{0}^{2\pi}3/2*cos(2wt) + \int_{0}^{2\pi} 3/2 * sin(2wt)$

功率放大: 2倍

A.q = 3/2 * 2 = 3.

（3）得到解调后(I,Q)幅度为：（A.i, A.q）=（+3，+3）

（4）QAM解调映射判决为：二进制0000

5.4 QAM正交幅度调制和解调的实现：复指数法

5.4.1 调制：复指数相乘

（1）根据16QAM的映射规则，得到I路的幅度和Q路的幅度为（A.i, A.q）=（+3，+3）

（2）QAM映射转换成复指数形式： $x(t) = 3\sqrt{2}e^{j*\frac{\pi}{4}}$ ，这是一个幅度和角度都不随时间变化的向量，幅度恒定为 $3\sqrt{2}$ ，角度恒定为 $\pi/4$ 。

（3）复指数载波信号： $c(t) = e^{jwt}$

（4）用QAM映射对复指数载波进行调制： $y(t) = x(t) * c(t) = 3\sqrt{2}*e^{j*\frac{\pi}{4}} * e^{jwt} = 3\sqrt{2}*e^{j*(wt+\frac{\pi}{4})} = 3\sqrt[]{2} * cos(wt+\pi/4)$

（5）假设载波频率ω= 2πf = 2π*15K.

因此，0000对应的已调时域波形 $y = 3\sqrt[]{2} * cos(w*t+\pi/4)$ ，其中幅度 $A=3\sqrt[]{2}$ ，频率 $\small w=2\pi*f=2\pi*15K$ , 初始相位 $\theta0=\pi/4$ .。

同理，1111对应的已调时域波形 $y = \sqrt[]{2} * cos(w*t+3\pi/4)$ ，其中幅度 $A=\sqrt[]{2}$ ，频率 $w=2\pi*f=2\pi*15K$ , 初始相位 $\theta0=3\pi/4$ .。

5.4.2 解调：复指数积分

（1）复指数解调

已调信号： $y(t) = x(t) * c(t) = 3\sqrt{2}*e^{j*\frac{\pi}{4}} * e^{jwt} = 3\sqrt{2}*e^{j*(wt+\frac{\pi}{4})}$
解调的复指数载波信号： $c(t) = e^{-jwt}$
用复指数相乘

$x(t) = 3\sqrt{2}*e^{j*(wt+\frac{\pi}{4})} * e^{-jwt}$

$x(t) = 3\sqrt{2}*e^{j*(wt+\frac{\pi}{4}-wt)}$ //调制信号wt与载波信号-wt相抵消

$x(t) = 3\sqrt{2}*e^{j*\frac{\pi}{4}}$

$x(t) = 3\sqrt{2}*cos(\frac{\pi}{4}) + i*3\sqrt{2}*sin(\frac{\pi}{4})$

用积分求幅度

$A(t) = \frac{1}{2\pi}*\int_{0}^{2\pi} x(t)$

$A.i = 3\sqrt{2}*cos(\frac{\pi}{4}) = 3\sqrt{2}*\frac{\sqrt{2}}{2} = 3$

$A.q = 3\sqrt{2}*sin(\frac{\pi}{4}) = 3\sqrt{2}*\frac{\sqrt{2}}{2} = 3$

（2）放大：复指数是，积分不需要放大

（3）得到解调后(I,Q)幅度为：（A.i, A.q）=（+3，+3）

（4）QAM解调映射判决为：二进制0000

说明：

复指数运算明显比三角函数的运算简单、直观
上述的运算中，积分是乎是多余的，这是因为已调信号中，只包含调制的信号，不包含其他频率分量的信号
在OFDM多路复用时，已调信号中，不仅包含自身载波频率分量的信号，还包含其他正交频率分量的信号，这时候，积分的作用就非常明显了，可以过滤掉所有的与载波信号频率不一样的谐波分量！！！这是傅里叶变换的精华所在！！！

5.5 单载波QAM调制的频域频谱

5.5.1 载波信号的频谱

单一频率的正弦或余弦信号，又称为单音信号。

可以用三角函数表示，此时的频谱是单一的正频率。

正弦信号或余弦信号本身也可以用复指数表示：包括一对绝对值相等、符号相反的频率。

5.5.2 调制信号的频谱: 等效为矩形脉冲

QAM幅度调制的原始的幅度信号，等效为不同幅度的矩形脉冲

很显然，单个的矩形脉冲与周期性的矩形矩形脉冲：

相同点：图形的包络是相似的。都是sinc函数，即辛格函数。注意：不是sin函数。

区别是：单个的矩形脉冲的频谱是连续的，周期性的矩形矩形脉冲的频谱是离散的。

QAM幅度调制信号的频谱符合sinc函数的规律

连续性：连续频谱
位置：频谱的中心在0频附近
形状：能量集中主瓣的频谱宽度与时域波形的周期成反比，即与时域信号的频率成正比，时域信号的周期越小，发送速率越大，主瓣频谱的带宽就越大。
谐波：根据傅里叶分析工具可以知道，时域信号是由无数个谐波频率分量叠加而成。这里的sinc函数主瓣频谱的能量占整个频谱能量的80%以上，其他谐波分量，随着频率的增加，其幅度越来越小。也就是说，频率越高的谐波分量，对时域信号幅度、形状的贡献和影响越小。

5.5.3 已调信号的频谱：频谱搬移

把0频为中心的调制信号（基带信号）的sinc函数频谱搬移到载波频率附近，得到以载波频率为中心的sinc函数频谱，如下图所示：

已调信号频谱的位置：取决于载波信号

已调信号频谱的形状：取决于调制信号的形状（sinc函数）

5.6 单载波QAM已调信号的时域波形

上述是4QAM已调信号的时域波形示意图

16QAM与4QAM不同的是：已调信号的幅度和相位的种类比4QAM多。

16QAM与4QAM相同的是：已调信号的频率与载波频率完全相同。

第6章传统的频分复用FDM与解复用（滤波）

在实际通信系统中，通常传输信道能够提供比单路或单用户所需要的带宽大得多的频谱带宽。因此，多用户复用同一个物理无线信道就尤为重要。

通过载波频率来区分子信道是一种常用的多路复用的技术，即频分多路复用FDM技术。

比如，假设单路语音信号只需要20K的基带信号带宽，移动通信系统提供20M的带宽，这样20M的频谱带宽就可以同时传输20M/10K=2000路信号，或同时为2000个用户提供服务。

6.1 频分多路复用FDM的调制+复用

（1）物理模型

先调制：每一路信号分别用不同频率的载波进行独立的单载波调制。
后复用：然后线性叠加在一起进行传输，这就是频分复用，它利用原理是：频谱不重叠的、不同频率信号的线性叠加原理。

（2）复用信号后的频域频谱图

不同频率的信号，线性叠加起来，相关不干扰，只要他们的频谱不重叠就可以通过带通滤波器把他们分离出来，这就是解复用的过程！

（3）复用后信号的时域波形图

单载波调制后的信号：是幅度和相位受控的而频率与载波频率相同的周期性余弦波。

复用后信号的时域波形：是不同已调信号的幅度叠加，如下图所示：

由于不同的已调信号，其频率、相位、幅度都可能是不相同，因此这些信号叠加起来，时域上的表现形式就不再是周期的正弦或余弦信号了，而是一个非周期、连续时间的信号。

两个不同周期/频率的余弦波的线性叠加

三个幅度调制的已调信号的线性叠加

N路信号的叠加

6.2 滤波的种类或方法

（1）滤波的原理

滤波（Wave filtering）是将信号中特定波段频率滤除的操作，是抑制和防止干扰的一项重要措施。滤波在射频信号接收和多路复用的解复用中得到广泛的应用。

滤波是根据傅立叶分析和变换提出的一个工程概念。根据高等数学理论，任何一个满足一定条件的信号，都可以被看成是由无限个正弦波叠加而成。

换句话说，就是工程信号是不同频率的正弦波线性叠加而成的，组成信号的不同频率的正弦波叫做信号的频率成分或叫做谐波成分。

滤波分为经典硬件滤波和现代数字滤波。

（2）经典硬件滤波器

滤波器只允许一定频率范围内的信号成分正常通过，而阻止另一部分频率成分通过的电路，叫做经典滤波器或滤波电路。

实际上，任何一个电子系统都具有自己的频带宽度（对信号最高频率的限制），频率特性反映出了电子系统的这个基本特点。而滤波器，则是根据电路参数对电路频带宽度的影响而设计出来的工程应用电路。

当允许信号中较高频率的成分通过滤波器时，这种滤波器叫做高通滤波器。
当允许信号中较低频率的成分通过滤波器时，这种滤波器叫做低通滤波器。
设低频段的截止频率为fp1,高频段的截止频率为fp2:

频率在fp1与fp2之间的信号能通过其它频率的信号被衰减的滤波器叫做带通滤波器。

反之，频率在fp1到fp2的范围之间的被衰减，之外能通过的滤波器叫做带阻滤波器。

（3）现代数字滤波器

数字滤波器是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置。数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。

数字滤波器对信号滤波的方法是：用数字计算机对数字信号进行处理，处理就是按照预先编制的程序进行计算。数字滤波器的原理如图所示，它的核心是数字信号处理器。

数字滤波器利用信号的随机性的本质，将信号及其噪声看成随机信号，通过利用其统计特征，估计出信号本身。一旦信号被估计出，得到的信号本身比原来的信噪比高出许多。典型的数字滤波器有Kalman滤波，Wenner滤波，自适应滤波，小波变换（wavelet）等手段 [2] 。从本质上讲，数字滤波实际上是一种算法，这种算法在数字设备上得以实现。这里的数字设备不仅包含计算机，还有嵌入式设备如：DSP，FPGA，ARM等。

6.3 频分多路复用FDM的解复用：滤波

先通过带通滤波器进行解复用，这是频分复用的关键！

经过带通滤波器，每一路信号只包含用对应频率的已调信号，过滤掉了用其他载波调制的已调信号。

从频域的角度来看，通过带通滤波器，滤除掉了不需要的谐波分量，剩下的时域信号只保护所需要的谐波分量的已调信号。

这时候，就可以进行单载波解调了。

6.4 频分多路复用FDM的解调：单载波解调

通过滤波器后，就可以获得每个但在剥的已调信号，就可以利用单载波解调的方法进行解调，如异步的包络检波、三角函数同步解调、复指数同步解调等。

详细过程见上一章：《第5章第二步：单载波QAM正交幅度调制与解

调》

6.5 传统频分复用的特点

（1）FDM中，把整个频谱带宽，切分成无数个相同带宽的子载频，每个载频f1, f2, f3.....是独立数字调制的，比如采用正交幅度调制QAM（复指数调制或非复指数调制）或PSK调制（复指数调制或非复指数调制）

（2）每个载频f1, f2, f3.....频谱之间，必须留有空隙，以防止不同载频之间的相互串扰，导致频谱的利用率不高，浪费了大量的稀缺的无线资源。

（3）每一路用户最多只能占用有限的几个载波，导致单用户的数据速率无法得到大幅度提升。

（4）线性叠加复用：每一路单独调制后，进行线性叠加，由于每个路的频谱之间留有一定的保护带宽，因此叠加后的频谱相互不干扰，在解复用时，先通过带通滤波器过滤多余的频谱，然后为每一路载波单独解调。

（5）通过滤波器解复用：由于每个载波之间是留有间隙的，因此很容易通过滤波器把每一路复用在一起的信号分离开来。

第7章傅里叶分析法与“多载波”频分复用FDM与解复用

7.1 傅里叶叶分析法概述

在《深入理解信号的时域与频域，需要从熟悉的声音信号入手》中，得到了这样一个定性的结论：

任何时域的信号，都可以表示为不同频率的复指数信号（正弦信号）的无限叠加！包括：连续周期信号、离散周期信号、连续非周期信号、离散非周期信号。

那现在的关键问题是：

（1）如何通过量化的分析时域信号到达有哪些频率分量信号组成？每个频率分量信号的幅度是多少？信号的相位多大？

（2）每个组成的基本频率分量信号为什么不是普通的正弦波信号？而必须是复指数正弦波信号？

借助与傅里叶分析工具可以获取上述的答案，详见：《《信号与系统》解读第3章强大的傅里叶时域频域分析工具-2：傅里叶分析方法的基本原理与傅里叶分析的9大步骤》

https://blog.csdn.net/HiWangWenBing/article/details/109771709

傅里叶分析方法分为傅里叶变换与傅里叶反变换。

傅里叶变换：可用来分析任意时域信号中，各个频率分量的频率、幅度、和相位。

利用傅里叶变换的这种强大能力，可以进行多载波频分复用的接复用，以及单载波解调。两者合在一起就是多载波解调。

傅里叶反变换：可以用一组复指数信号，通过控制复指数信号的频率、幅度，可以生成任意的时域信号。

利用傅里叶反变换，可以进行单载波调制和多载波频分复用。两者合在一起就是多载波调制。

傅里叶分析法的强大的威力在于：

（1）调制+复用（傅里叶逆变换）：可以利用无数个不同频率、幅度、相位的正交的正弦/余弦波（复指数幅度调制），复用（线性相加）成任意的时域波形。

（2）解复用+解调（傅里叶变换）：在不需要先进行单载波滤波的情况下，能够把任意的时域波形，还原成无数个不同频率、幅度、相位的正交的正弦/余弦波（解复用），并获得不同谐波分量的频率、幅度信息（复指数幅度积分解调），即能够同时进行“多载波”解复用与解调，而不是单载波解调！！！！！！！！

7.2 傅里叶逆变换与复指数“调制+复用”

傅里叶逆变换：可以使用无数个不同谐波分量（频率、幅度、相位）的正交的正弦/余弦波，线性相加成任意的时域波形。以如下的非周期连续信号为例：

这里实际上包含了2个过程：

（1）调制：控制不同谐波分量的频率、幅度、相位就是调制的过程

基波频率为 $e^{jwt}$ ：w
谐波分量的频率 $e^{jkwt}$ ：就是复指数载波的频率, k*w
谐波分量的幅度 $A_{k}$ ，就是QAM调制的幅度。
$A_{k}$ * $e^{jkwt}$ ：就是复指数幅度调制
$A_{k}$ * $e^{jkwt}$ ：也是单载波复指数幅度调制后的信号。

（2）复用：把不同的谐波分量线性相加的过程就是复用

$\sum_{k=-\infty}^{k=+\infty}{Ak*e^{jkwt}}$

7.3 傅里叶变换与“解复用+解调”

傅里叶变换：从已有的时域信号x(t)中，提取各种谐波分量幅度的过程，推导过程如下：

这里实际上也包含了2个过程：

（1）解调：

载波信号 $e^{-jkwt}$
同步解调：x(t) * $e^{-jkwt}$

（2）解复用：通过正交函数相乘后的积分为0，滤除其他的谐波分量。

滤波：利用 $\tiny \int$ 积分运算，滤除其他的谐波分量（正交载波相乘后的积分为0），这就是“解复用”。
同时留下所需的谐波分量的幅度： $\small Ak=\frac{1}{T}* \int_{0}^{T} x(t) * e^{-jkwt} dt$ ， Ak的值取决于已调信号x(t) 与同步解调的载波信号 $e^{-jkwt}$ .， k表示特定的谐波分量的索引。

至此，可以得到一个非常结论和强大的工具：

（1）利用傅里反变换可进行“多载波”的调制

单个载波的调制：与复指数载波相乘
多个单载波调制后的复用：线性叠加

（2）利用傅里叶变换可以进行“多载波”的解调

多载波频分复用FDM的解复用：与复指数载波相乘，正交载波相乘后的积分为0.
解复用后的单个载波的解调：与复指数载波相乘，积分后获取谐波分量的幅度。

7.4 傅里叶分析法的限制条件

（1）正交载波集的定义

傅里叶分析法有一个限制条件：谐波分量的频率，即频分复用FDM的各个载波的频率，必须是正交的，这样才能确保，通过积分运算滤除与载波信号频率不同的其他谐波分量。

如: , , $k=[-\infty, +\infty]$ , 这组载波信号就是两两相互正交的信号，用复数表示为： $e^{-jkwt} ; k=[-\infty, +\infty]$

（2）复指数正交载波的频谱

（3）正交已调信号的频谱（取决于调制信号的带宽）

这里有两个关键的参数：

载波之间的间隔

根据傅里叶分析对正交性的要求，只要载波频率满足倍数关系，则它们就是正交的，如： $e^{jnwt} ; n=[-\infty, +\infty]$ 。

这时候，每个子载波的间隔为基波分量的频率，假设基波分量的频为15K, 则子载波的间隔也为15K。

则可得到一组正交子载波 $e^{jn*15Kt} ; k=[-\infty, +\infty]$ .

即： $e^{j1*15Kt}, e^{j2*15Kt}, e^{j3*15Kt}, e^{j4*15Kt}, e^{j5*15Kt} .....$

已调信号的带宽

已调信号的频谱位置取决于载波信号的频率。

已调信号的频谱带宽取决于调制信号的带宽。

根据奈奎斯特准则和香农定理，这个调制信号的带宽，决定了单个载波所能携带的二进制比特率，这个带宽越大，单个载波所携带的二进制数据的比特率就越大。

（4）已调信号的带宽

假设，上图示例中的载波间隔为15K.

常规的频分复用FDM情况下：

为了防止相邻的两个载波的已调信号的频谱重叠导致的干扰，调制信号的带宽最大不能超过载波的间隔，每个载波携带的调制信号的带宽，最大为15K。

傅里叶变换要求的正交子载波的频分复用情况下：

傅里叶变换的所有子载波是正交的，那么载波间的正交性，能带来新的优势吗？每个载波携带的调制信号的带宽是否可以突破15K的限制呢？？？

答案是肯定的，可以突破这15K的限制！！！可以达到30K, 载波信号携带的信号的频谱带宽提升了一倍。

如何做到的呢？是否需要付出什么额外的代价？这就是OFDM正交频分复用讨论的话题了！

第8章下行复用：LTE OFDM多载波正交频分复用（频率正交）

8.1 OFDM概述

OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)即正交频分复用技术，实际上OFDM是MCM(Multi Carrier Modulation)，多载波调制的一种。

通过N个载波的频分复用实现高速串行数据的在空口上的并行传输, 提高了单用的数据传输的速率，同时能够支持多用户接入和具有较好的抗多径衰弱的能力。

OFDM主要思想是：将信道分成若干正交子信道，将高速数据信号转换成并行的低速子数据流，调制到在每个子信道上进行传输。正交信号可以通过在接收端采用相关技术来分开，这样可以减少子信道之间的相互干扰(ISI) 。每个子信道上的信号带宽小于信道的相关带宽，因此每个子信道上可以看成平坦性衰落，从而可以消除码间串扰，而且由于每个子信道的带宽仅仅是原信道带宽的一小部分，信道均衡变得相对容易。

通常的数字调制都是在单个载波上进行，如PSK、QAM等。这种单载波的调制方法易发生码间干扰而增加误码率，而且在多径传播的环境中因受瑞利衰落的影响而会造成突发误码。若将高速率的串行数据转换为若干低速率数据流，每个低速数据流对应一个载波进行调制，组成一个多载波的同时调制的并行传输系统。这样将总的信号带宽划分为N个互不重叠的子通道(频带小于Δf)，N个子通道进行正交频分多重调制，就可克服上述单载波串行数据系统的缺陷。在向B3G/4G演进的过程中，OFDM是关键的技术之一，可以结合分集，时空编码，干扰和信道间干扰抑制以及智能天线技术，最大限度的提高了系统性能。包括以下类型：V-OFDM, W-OFDM, F-OFDM, MIMO-OFDM,多带-OFDM。

OFDM中的各个载波是相互正交的，每个载波在一个符号时间内有整数个载波周期，每个载波的频谱零点和相邻载波的零点重叠，这样便减小了载波间的干扰。

由于载波间有部分重叠，所以它比传统的FDMA提高了频带利用率。

在过去的频分复用（FDM）系统中，整个带宽分成N个子频带，子频带之间不重叠，为了避免子频带间相互干扰，频带间通常加保护带宽，但这会使频谱利用率下降。

为了克服这个缺点，OFDM采用N个重叠的子频带，子频带间正交，因而在接收端无需分离频谱就可将信号接收下来。

8.2 针对普通FDM，OFDM的优化点

针对普通的频分复用技术的特点，或者说，其中的不足，O-FDM进行了优化：

（1）FDM中，把整个频谱带宽，切分成无数个相同带宽的子载频，每个载频f1, f2, f3.....是独立调制的，比如采用正交幅度调制QAM（复指数调制或非复指数调制）或PSK调制（复指数调制或非复指数调制）

---优化：在LTE中，把20M的频谱带宽，切分成无数个固定长度的15K的子载波。每个子载波可以进行独立数字调制（不是模拟调制）。如下图的纵轴（频率）。

（2）每个载频f1, f2, f3.....频谱之间，必须留有空隙，以防止不同载频之间的相互串扰，导致频谱的利用率不高，浪费了大量的稀缺的无线资源。

---优化：这个优化，主要体现在O-FDMA，通过正交子载波技术，允许不同的子载波的频谱可以重叠，而不需要隔离子载波的频谱，把整个带宽的频率利用率提升了至少一倍。

（3）每一路用户最多只能占用有限的几个载波，导致单用户的数据速率无法得到大幅度提升。

--优化：SC-FDMA和O-FDMA把20M带宽的频谱资源作为共享资源，为所有用户同时共享，结合“时分”复用，来动态分配整个20M的频谱资源，极大的提升单个用户的可以到达的最大速率，下行高达100M到1G. 上行高达50M到500M。如下图的横轴（时间）。

（4）线性叠加复用与解复用：每一路单独调制后，进行线性叠加，由于每个路的频谱之间留有一定的保护带宽，因此叠加后的频谱相互不干扰，在解复用时，先通过滤波器过滤多余的频谱，然后每一在单独解调。

---优化：由于所有的用户共享所有的子载波，且子载波之间是相互正交、重叠的，每个子载波的解复用，并不是通过带通滤波完成的，而是通过傅里叶运算来数字计算获得的。

8.3 O-FDM的对频谱带宽的切分（以20M带宽为例）

在LTE中，单个小区最大的频谱带宽为20M, 每个子载波的间隔为15K，带宽为30K, 一共可以分为1200个子载波。那这个数据是怎么来得呢？

（1）30K子载波带宽的由来

在LTE中，每个子载波的间隔为15K, 那么按照频分多址FDM的规则，频谱利用率最大的方式是，子载波之间是紧紧挨着，没有空隙，子载波的带宽最大也应该是15K。

那么30K的在载波是怎么来的呢？

原来，由于OFDM的每个子载波是正交的，它允许子载波的频谱之间可以（不是必须）重叠的，如下图所示：

通过载波间隔的重叠与压缩，

在相同的总带宽、子载波间隔、相同的子载波数量的情况下，相对与FDM，每个在载波的带宽就提升了一倍，总的数据速率就增加一倍。

在相同的子载波带宽、子载波间隔、相同的子载波数量的情况下，相对与FDM，在数据数据传输速率不变的情况下，所需要的总的频谱带宽就是原先的一半。

类似如下的效果。

至于频率重叠后的子载波之间为什么不产生干扰，或者说如何克服重叠频谱之间的干扰，那是另外的话题，即正交频谱复用O-FDMA技术是如何通过正交的方式解决重叠频谱之间的干扰的。

（2）1200个子载波的由来

如果说子载波的宽度是30K, 间隔是15K, 那么20M的带宽，会有20M/15K=1333个子载波，为什么是1200个子载波呢？

如果说子载波的宽度是30K, 间隔是15K, 那么1200个子载波，所需要的带宽为15K * 1200 = 18M, 为什么LTE的最大带宽是20M呢？剩余的2M带宽到哪里去了呢？

1200个子载波LTE的设计，所需要的实际带宽是18M, 把剩余的2M，左右各留1MHz作做为小区保护带宽，频谱利用率为18/20 = 90%.

那么包括带宽取决哪些因素呢？

不同基站之间的频率同步的精度，虽然所有的基站都会同步到GPS，实际上还是有偏差的，这就需要通过保护带宽来弥补这种偏差。
另一个重要的原因是基站的射频滤波器的限制，20M带宽的带通滤波器，无法做到理想的矩形滤波。如果增大滤波器的带宽，很容易引入噪音。

基于上述原因，LTE的标准选择了在20M带宽时，支持1200个子载波；10M带宽时支持600个子载波；5M带宽时支持300个子载波。频谱利用率为18/20 = 90%。

8.4 什么是OFDM的频谱重叠？

（1）常规FDM，两路信号频谱之间有间隔，互相不干扰

（2）为了更好的利用系统带宽，子载波的间距可以尽量靠近些。

靠得很近的FDM，实际中考虑到硬件实现，解调第一路信号时，已经很难完全去除第二路信号的影响了（电路的实现毕竟不能像剪刀裁纸一样利落），两路信号互相之间可能已经产生干扰了。

（3）OFDM的频谱叠加

继续靠近，间隔频率互相正交，因此频谱虽然有重叠，但是仍然是没有互相干扰的。这就是O-FDM的神奇之处！！！

（4）OFDM频谱叠加到什么程度？

FDM

OFDM示意图

当然，OFDM并非可以任意重叠，每个载波的最大带宽只能是30K，重叠为载波间隔15K。

OFDM实际情况

当然，OFDM并非可以任意重叠，每个载波的最大带宽只能是30K，重叠为载波间隔15K。

在探讨，为什么可以如此重叠之前，先看一下单个载波的重叠的这个带宽是由什么决定的？

8.3 单个载波的带宽由什么决定的？

（1）调制信号的频谱：时域连续、周期信号

（2）调制信号的频谱：时域连续、非周期信号的矩形脉冲

上图是单个的矩形脉冲与周期性的矩形矩形脉冲的频谱图。

相同点：图形的包络是相似的。都是sinc函数，即辛格函数。注意：不是sin函数。

区别是：单个的矩形脉冲的频谱是连续的，周期性的矩形矩形脉冲的频谱是离散的。

（3）不同脉冲对调制信号频谱的影响

单载波的频谱宽度，并不是有载波的频率决定的，而是由脉冲调制信号x(t)的宽度决定的。

8.4 OFDM为什么可以频谱重叠？

（1）定性分析

从这张图可以看出：

已调信号的主能量：每个载波信号的已调的频谱是sinc函数分布，因此频谱跨越整个频率空间，但主能量集中载波信号附近，如果是离散频谱，能量集中在基波分量附近。
已调信号的辅助能量：：每个载波信号的已调的频谱是sinc函数分布，因此频谱跨越整个频率空间，其辅助能量体现sinc函数的谐波分量的幅度上，幅度越来越小。
已调信号对周围的影响：每个载波信号的已调的频谱是sinc函数分布，因此频谱跨越整个频率空间，因此，每个载波的已调信号，对其他载波的已调信号都会有影响。
已调信号对周围的影响力大小：离其载波信号的频率越近，sinc函数的幅度越大，因此对其他信号影响力越大。
已调信号的频谱：除了包含自身调制信号的主能量外，也包括相邻载波的调制信号的主能量。这个能量幅度还是比较大的，其实是我们关注的核心！体现在上图中标注的2个干扰区！本小章节的重点就是要回答：这个左右各一个的干扰，就是频谱的重叠区，为什么在OFDM中，这个重叠区可以存在。这需要从单载波调制信号Xi(t)入手。
载波信号的频谱：除了包含自身调制信号的主能量外，还包括远离自己的载波的调制信号的谐波分量的能量。这个干扰，在普通的FDM中叶存在，但这个能量由于幅度太小，可以忽略不计。

（2）定量分析

这需要从频域来傅里叶变换是如何实现“解复用与解调”的。

傅里叶变换：从已有的时域信号x(t)中，提取各种谐波分量幅度的过程，推导过程如下：

这里有如下几个关键因素，决定了频谱可以重叠

（1）载波信号之间频率的正交：通过已调信号x(t)与载波信号c(t)= $e^{-jn*15Kt} ; k=[-\infty, +\infty]$ 相乘（注意这里的负号），然后再积分，可以先过提取出已调信号中所有的其他载波频率的分量，以及已调信号中所有调制信号中包含的与载波信号正交的频率分量。起到了“解复用的作用”。

（2）积分：根据正交的谐波相乘的积分为0，通过积分，可过滤掉提取出的谐波分量。

8.5 时频资源RE

（1）时频资源矩阵

由子载波和时间组合而成的二维的矩阵，矩阵中的每个单元是可以调制二进制比特的符号（子载波）。

频率维度：1200个单元格，最小单元是单载波的RE, 也称为符号；每个子载波之间的间隔是15K, 子载波的个数取决与小区带宽。20M带宽时，有1333子载波，有效子载波为1200，多余的子载波用于小区的保护。
时间维度：140个传输RE单元格，为每个RE预留的传输时间为0.5ms/7=0.07ms，连续7个RE的传输为1个slot，每2个slot为1ms的子帧，10个1ms的子帧构成一个10ms的基本帧。

（2）RE的构成

频率：就一个15K带宽的子载波，载波频率为n*15K, n=1,2,3....周期为1/15K = 66.67us/n，频率越高，周期越小，传输一个完整波形的时间越小，相同时间内，传输的完整的波形就越多。因此恢复波形所需要的采样点就越多。
时域：0.5ms内传输7个RE, 每个RE传输与一个携带无效数据CP和一个携带有效数据的OFDM符号，平均时间为71.43us。
时域-有效数据：传输时间为66.7us，正好包含1....N个完整的载波的波形, 频率越高，包含的完整的波形的个数越多，N个波形称为一个符号symbol。

时域-CP：填充数据，是两个有效符号之间的空挡时间，是为了克服符号间的干扰（ISI）添加的。第0个OFDM符号CP长度约为5.2us；而其他6个OFDM符号CP长度约为4.7us；

8.6 快速傅里叶变换FFT

任何时域波形，都可以表达成 $y(t) =A0 * e^{j*0*15K*t} + A0 * e^{j*1*15K*t} +.... +A(n-1)* e^{j*(n-1))*15K*t}$

令 $x=e^{j*15K*t}$ ，则得到时域信号的多项式表达：

$y(x) =A_{0} * x^0 + A_{1} * x^1 +.... + A_{n-1}* x^{n-1}$

$y(x) = A_{n-1}* x^{n-1} + ..... A_{1} * x^1 + A_{0}*x^0$

其中， $A_{n-1}, A_{n-2},.....A_{0}$ 是n个未知数。

如果能够求出 $A_{n-1}, A_{n-2},.....A_{0}$ , 这n个未知数，就需要时域波形的n个点，{（x0,y0），（（x1,y1），（x2,y2）.....(xn,yn) }

有这n个点的对应关系，就能够求出多项式的参数 $A_{n-1}, A_{n-2},.....A_{0}$ 。

而这n个点.(xi,yi），就是一个符号周期内的时域的采样点，其中xi离散的采样时间，yi为某一时间对应的采样幅度值。

$y(0) = A_{n-1}* X0^{n-1} + ..... A_{1} * X0^1 + A_{0}*X0^0$

$y(1) = A_{n-1}* X1^{n-1} + ..... A_{1} * X1^1 + A_{0}*X1^0$

$y(2) = A_{n-1}*X2^{n-1} + ..... A_{1} * x2^1 + A_{0}*x2^0$

......

$y(m)= A_{n-1}* Xm^{n-1} + ..... A_{1} * Xm^1 + A_{0}*Xm^0$

当m=n-1，就是n个采样点，通过计算方程组，就可以得到N次多项式的N个系数。

上述过程，就是快速傅里叶变换的过程。

很显然，快速傅里叶变换，能够通过N采样点，就可能够轻松的、快速的、获取通过N次多项式表达时域波形的N个多项式的系数。

上述过程，也是OFDM的接复用过程！

这里会得到一个神奇的结果：

20M的LTE带宽的时域波形，只需要2048个采样点，采样率为15K * 2048 = 30.72M < 40M, 就可以还原出时域信号中每个频率分量，这是快速傅里叶变换带来的优势。

快速傅里叶变换有一个前提调节：组成时域波形的N个谐波频率，能够组成N次多相似的关系，即能够用N次多项式表达时域波形。

看到这里，还还看到一个奇怪的现象，就是20M的LTE带宽，有效子载波只有1200个，为什么这里有2048个参数，即2048个子载波？

这是快速傅里叶变换FFT本身的要求，它要求多项式的次数必须是， 1200个子载波，扩展成了2048.

多出来的子载波怎么办？如何处理它们？

快速傅里叶逆变换FFT调制复用时，为这些多余的子载波，指定它们的系数恒为0值。
快速傅里叶变换FFT解调解复用时，计算出来的这些多余的系数全部忽略。

8.7 快速傅里叶逆变换IFFT

快速傅里叶逆变换IFFT的过程，就是按照快速傅里叶变换FFT的要求，构建一个N次多项式表达时域波形，并且同N个采样点代表该时域波形。如下图所示。

$y(0) = A_{n-1}* X0^{n-1} + ..... A_{1} * X0^1 + A_{0}*X0^0$

$y(1) = A_{n-1}* X1^{n-1} + ..... A_{1} * X1^1 + A_{0}*X1^0$

$y(2) = A_{n-1}*X2^{n-1} + ..... A_{1} * x2^1 + A_{0}*x2^0$

......

$y(m)= A_{n-1}* Xm^{n-1} + ..... A_{1} * Xm^1 + A_{0}*Xm^0$

当An-1, An-2......A1，A0已知时：

$y(x) =A_{0} * x^0 + A_{1} * x^1 +.... + A_{n-1}* x^{n-1}$ 就是一个确定性的函数，其中 $x=e^{j*15K*t}$

假设采样周期为Ts，则t=Ts, 2Ts, 3Ts......(n-1)Ts时，就可以得到函数y(x)的采样点(Xn-1, Yn-1）， (Xn-2,Yn-2），......(X1，Y1), (X0, Y0).

每个采样点的值，完全由An-1, An-2......A1，A0确定。

在快速傅里叶逆变换IFFT实现OFDM调制时，An-1, An-2......A1，A0实际上，就是各个子载波的幅度值，由各个子载波的QAM调制映射值决定。

8.8 OFDM调制信号的时域采样率

15K带宽时，1个子载波符号，就是1个FFT输入采样点。此是的时域的采样率1 * 15K = 15K, 时域的采样周期为1/15K=66.67us，表示一秒钟有15K个子载波的幅度值。

10M带宽时， 600个子载波符号，就是1024个FFT输入采样点。此是的时域的采样率=1024 * 15K = 15.36M，表示一秒钟有15.36M个子载波的幅度值。

20M带宽时，1200个子载波符号，就是2048个FFT输入采样点。此是的时域的采样率=1024 * 15K = 30.72M，表示一秒钟有30.72M个子载波的幅度值。

如下图所示：

需要注意的是：OFDM的时域信号，不仅仅包含用于FFT运算的有效数据的采样点，还包含CP的采样点。

上图中的采样点的个数，仅仅是FFT运算的采样点的个数，不包括CP时域信号的采样点。

8.9 OFDM已调波的频谱

8.10 OFDM已调波的时域波形

8.11 再谈OFDM的优点

（1）在相同的带宽条件下，子载波的重叠，提升生了每个子载波的调制信号的带宽，提升了每个子载波传输的波特率，提升了每个子载波携带的二进制数据的比特率。从而提升了整个传输带宽的比特率。相对与FDM，提升了一倍。

（2）在相同的带宽条件下，每个子载波不需要留有空隙，进一步提升了频谱利用率。

（3）抗码间干扰（ISI）能力强：不同二进制码的发送，是并行分布在各个子载波上的，各个子载波严格的正交性，克服了子载波的干扰。抗码间干扰（ISI）能力得到了很大的提升。

（4）通过较大的带宽，并行调制多路信号，下行1200个子载波，能够为多个用户动态复用，每个用户的二进制数据，可以并行调制在1200子载波上，极大的提升了单用户的数据传输的速率，LTE下行可以达到100M, LTE-advance可以达到1G.

8.12 OFDM“频谱重叠”需要付出的代价：缺点

（1）对频偏和相位噪声比较敏感

OFDM技术区分各个子信道的方法是利用各个子载波之间严格的正交性。

频偏和相位噪声会使各个子载波之间的正交特性恶化，各个子载波已调信号的重叠的频谱就会产生严重的干扰，仅仅1％的频偏就会使信噪比下降30dB。

因此，OFDM系统对频偏和相位噪声比较敏感。这对发送端的基带载波频率和相位的精度提出了很高的要求。

（2）功率峰值与均值比（PAPR）大

与单载波系统相比，由于OFDM信号是由多个独立的经过调制的子载波信号相加而成的，虽然，不同的子载波其频率不同，，这样的合成信号就有可能产生比较大的峰值功率，也就会带来较大的峰值均值功率比，简称峰均值比。如下图左图所示：

对于包含N个子信道的OFDM系统来说，当N个子信道都以相同的相位求和时，所得到的峰值功率就是均值功率的N倍。

当然这是一种非常极端的情况，是在某个时刻，大部分谐波分量的幅度都是正数或负数叠加而成的，在大部分的时间点，不同频率的幅度正有负，可以相互抵消，因此，通常OFDM系统内的峰均值不会达到这样高的程度。

高峰均值比会增大对射频放大器的要求，导致需要支持的最大发送功率的门限也比较高，提高了设备的硬件复杂度和成本，同时导致射频信号放大器的功率效率降低。因此OFDM调制只用于基站一侧，而不用于手机一侧，即只用于下行方向。当然，在下行方向，手机是接收，受高峰均值的影响不大。

基于上述的缺点，在上行方向，采用的是SC-FDMA单载波频分复用。

第9章上行复用：SC-FDM单载波调制与复用

9.1 SC-FDM概述

SC-FDM本质上就是普通的频分复用FDM, 在LTE中，之所以给他专门取了一个名字SC-FDM。这是因为SC-FDM载波的带宽不是固定的，是根据用户传输的数据进行动态控制的，可以是15K, 也可以是150K (相当于10个连续的15K), 也可以是1.5M(相当于100个连续的15K) 或15M(相当于1000个连续的15K). 总之是可以动态调配的，单用户的数据调制带宽是连续的。

9.2 OFDM与SC-FDM的比较

单载波和多载波是针对某个用户而言的，而不是基站。

相同比特率的数据，

如果分别调制在多个15K的低带宽、低速的子载波上，则成为O-FDM多载波调制。

如果分别调制在一个大带宽、高速的载波上，则称为SC-FDM单载波调制，如下图所示：

在上图，同样是60K的带宽。

O-FDM: 分为4个间隔15K的子载波，每个子载波的调制带宽是可以重叠的，每个子载波的调制带宽可以得到30K, 总的可以调制数据的有效带宽得到15K * 2 * 4 =120K.

SC-FDM：不切分“子载波”，只使用一个60K带宽的载波，进行二进制数据的调制。因此，有效带宽等于实际带宽，是O-FDM有效带宽的一半。传输速率是O-FDM的一般。

对于20M的带宽，下行SC-FDM调制下，LTE最大的速率是50M，LTE advance最大的速率是500M，正好是O-FDM调制一半。

相对于O-FDM， SC-FDM是把多个连续的15K子载波合成一个大的子载波块。

不同用户，所需要的连续的子载波的个数，合成后的带宽不同。

如下过程与O-FDM一致

9.3 SC-FDM调制

9.4 SC-FDM复用

9.5 SC-FDM频分复用的频谱

9.6 SC-FDM频分复用的时域波形

9.4 SC-FDM解复用

9.4 SC-FDM解调

第三步 BBU L1 PHY: 把基带信号转换成IQ数字信号

第10章基带信号量化

10.1 BBU与RRU的系统架构

在LTE系统架构中，基站由两个网元构成，一个是基带处理单元BBU. 一个是射频拉远RRU/RRH.

BBU: 基带信号处理，包括QAM调制，OFDM复用与解复用、傅里叶变换等都由BBU完成的。

RRU:射频拉远, 主要处理射频信号的发送与接收。

他们之间的连接为CPRI协议，并通过光纤进行传输。.

10.2 实现数字调制与模拟调制的分离、去耦合

为什么不直接把OFDM调制、复用后的基带模拟信号，调制到高频信号进行传输呢？

主要原因如下：

OFDM调制与射频调制是紧耦合，不利于扩展。实际系统需要一种松耦合的解决方案。
在3G/4G/5G系统中，高频载波信号的硬件电路在RRU网元中，QAM调制映射在BBU网元中，两个网元通过中间通过光纤连接，因此不可能直接通过QAM映射后的幅度电信号直接控制高频载波信号。
在3G/4G/5G系统中，射频调制需要支持不同带宽调制，如5M, 10M, 20M的LTE小区，还需要多个LTE小区的调制，紧耦合的设计不利于扩展。

为此，实际LTE基站的实现，采用了看似多此一举的更加复杂的技术实现方案：

主要的宗旨是：BBU基带QAM调制与RRU的高频载波调制进行解耦，如下图所示：

10.3 时域采样与采样定理

在数字信号处理领域中，采样是连续时间信号（通常称为“模拟信号”）和离散时间信号（通常称为“数字信号”）之间的基本桥梁。

采样是指用每隔一定时间的信号样值序列来代替原来在时间上连续的信号，也就是在时间上将模拟信号离散化。

把连续信号转换成离散信号的过程称为采样过程（sampling process），这一过程是通过采样开关(采样器)实现的。

每秒钟的采样样本数叫做采样频率。

采样是将时间上、幅值上都连续的模拟信号，在采样脉冲的作用，转换成时间上离散（时间上有固定间隔）、但幅值上仍连续的离散模拟信号。所以采样又称为波形的离散化过程。

采样频率越高，数字化后离散波形就越接近于原来的波形，即基带信号的保真度越高，但量化后基带信息量的存储量也越大。
根据奈奎斯特采样定理，如果用离散信号表达非周期连续信号，采样频率至少是被采样带宽的2倍，被采样信号的带宽，是时域信内含的最高频率分量的频率的2倍。

需要说明的，OFDM时域信号的采样点并非由奈奎斯特采样定理决定，而是由快速傅里叶变换FFT决定。

10.4 CPRI时域基带信号采样

			Rate1	Rate2	Rate3	Rate4	Rate5	Rate6	Rate7 (带宽数量)	Rate8	Rate9	Rate10	说明
			614.4	1228.8	2457.6	3072	4915.2	6144	9830.4	10137.6	12165.12	24330.24	速率
			3.84	7.68	15.36	19.2	30.72	38.4	61.44	76.8	92.16	184.32	采样率
带宽	OFDM 采样率	A*C的需求 symbol size	4	8	16	20	32	40	64	80	96	192	A*C的能力 symbol个数
1.4M	1.92	0.5	8	16	32	40	64	80	128	160	192	384
3M	3.84	1	4	8	16	20	32	40	64	80	96	192
5M	7.68	2	2	4	8	10	16	20	32	40	48	96
10M-C	11.52	3	1.333333333	2.666666667	5.333333333	6.666666667	10.66666667	13.33333333	21.33333333	26.66666667	32	64
10M	15.36	4	1	2	4	5	8	10	16	20	24	48
15M	23.04	6	0.666666667	1.333333333	0.666666667	3.333333333	5.333333333	6.666666667	10.66666667	13.33333333	16	32
20M-C	23.04	6	0.666666667	1.333333333	2.666666667	3.333333333	5.333333333	6.666666667	10.66666667	13.33333333	16	32
20M-2	30.72	8	0.5	1	2	2.5	4	5	8	10	12	24
25M	30.72	8	0.5	1	2	2.5	4	5	8	10	12	24
30M	46.08	12	NA	0.666666667	1.333333333	1.666666667	2.666666667	3.333333333	5.333333333	6.666666667	8	16
40M-C	46.08	12	NA	0.666666667	1.333333333	1.666666667	2.666666667	3.333333333	5.333333333	6.666666667	8	16
40M	61.44	16	NA	0.5	1	1.25	2	2.5	4	5	6	12
50M-1	61.44	16	NA	0.5	1	1.25	2	2.5	4	5	6	12
60M	92.16	24	NA	NA	0.666666667	0.833333333	1.333333333	1.666666667	2.666666667	3.333333333	4	8
50M-2	122.88	32	NA	NA	0.5	0.625	1	1.25	2	2.5	3	6
70M-C	92.16	24	NA	NA	0.666666667	0.833333333	1.333333333	1.666666667	2.666666667	3.333333333	4	8
70M	122.88	32	NA	NA	NA	NA	1	1.25	2	2.5	3	6
80M-C	92.16	24	NA	NA	NA	NA	1.333333333	1.666666667	2.666666667	3.333333333	4	8
80M	128.88	32	NA	NA	NA	NA	1	1.25	2	2.5	3	6
90M	128.88	32	NA	NA	NA	NA	1	1.25	2	2.5	3	6
100M-C	128.88	32	NA	NA	NA	NA	1	1.25	2	2.5	3	6
100M	153.6	40	NA	NA	NA	NA	0.8	1	1.6	2	2.4	4.8
200M	245.76	64	NA	NA	NA	NA	0.5	0.625	1	1.25	1.5	3
400M	491.52	128	NA	NA	NA	NA	0.25	0.3125	0.5	0.625	0.75	1.5
说明	采样率	A*C的需求 symbol size

第4步： CPRI : 在BBU和RRU之间传输基带IQ数字信号

第11章已调信号的传输CPRI协议

11.1 CPRI的物理承载

11.2 CPRI协议服务

CPRI（Common Public Radio Interface）：通用公共无线接口（CPRI）

CPRI协议提供了，提供了三种服务

Conrol & Mgnt接口：传递基于以太网协议的管理数据
Sync接口：传递BBU与RRU/RE的时钟同步信号
User：传递BBU与RRU之间的IQ用户数据，即经过基带信号量化后的基带数据。

11.3 CPRI协议栈

CPRI 单个A*C所需要的速率或带宽，每个采样点为15bit， I + Q = 30bit，因此，CPRI 链路的速率取决于如下因素：

（1）OFDM符号的采样率： 20M：30.72M

（2）每个OFDM采样点编码的比特数： I + Q = 30bit

（3）CPRI链路带宽中，用于传送IQ数据的比例

（4）CPRI物理链路的编码率

详细信息见下表：

选项	Rate1	Rate2	Rate3	Rate4	Rate5	Rate6	Rate7	Rate8	Rate9	Rate10
Rate倍数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
码片倍数	1	2	4	5	8	10	16	20	24	48
CPRI Word的个数	1	2	4	5	8	10	16	20	24	48
bits/Word	8	8	8	8	8	8	8	8	8	8
字长bits	8	16	32	40	64	80	128	160	192	384
数据words	15	15	15	15	15	15	15	15	15	15
基本帧中数据bits	120	240	480	600	960	1200	1920	2400	2880	5760
I bits	15	15	15	15	15	15	15	15	15	15
Q Bits	15	15	15	15	15	15	15	15	15	15
单A*C Size	30	30	30	30	30	30	30	30	30	30
编码前速率	491.52	983.04	1966.08	2457.60	3932.16	4915.20	7864.32	9830.40	11796.48	23592.96
有效载荷比	0.94	0.94	0.94	0.94	0.94	0.94	0.94	0.94	0.94	0.94
有效载数据荷速率	460.80	921.60	1843.20	2304.00	3686.40	4608.00	7372.80	9216.00	11059.20	22118.40
链路编码	0.80	0.80	0.80	0.80	0.80	0.80	0.80	0.97	0.97	0.97
链路编码后速率M	614.40	1228.80	2457.60	3072.00	4915.20	6144.00	9830.40	10137.60	12165.12	24330.24
采样率M	3.84	7.68	15.36	19.2	30.72	38.4	61.44	76.8	92.16	184.32
采样周期(ns）	260.41667	65.10417	16.27604	10.41667	4.06901	2.604167	1.017253	0.651042	0.452112	0.113028
基本帧周期ns	260.41667	260.4167	260.4167	260.4167	260.4167	260.4167	260.4167	260.4167	260.4167	260.4167
基本帧中symbol的能力个数	4	8	16	20	32	40	64	80	96	192

第5步：RRU 数字: 把数字基带信号转换成数字中频信号（暂时省略讨论）

第6步：RRU RF: 把数字基带或中频信号转换成模拟信号DAC

第7步：RRU RF: 进行模拟IQ调制，获得QAM调制+OFDM复用后数字基带或中频模拟信号

第12章基带信号的IQ调制与解调

该功能在RRU上实现。

12.1 模数转换DAC与IQ调制

QAM调制与IQ调制是配套使用的：

QAM调制重点关注把二进制比特映射成复指数载波信号的幅度。

IQ调制把载波信号的幅度转换成对载波信号的实际控制，并因此生成幅度和相位受控的调制信号。

12.2 IQ解调与数模转换

IQ解调：把模拟基带信号分离成I路和Q路，复指数调制解调的实部和虚部。

实部和虚部分别代表O-FDM/SC-FDM的频率复用信号定的实部和虚部。

再经过模数转换，转换成对应的数字离散信号。用于基带的O-FDM/SC-FDM的解复用和QAM解调。

第8步：RRU RF: 把基带/中频模拟已调信号进行模拟射频调制，即混频。

第13章模拟射频调制与解调：频谱搬移

13.1 LTE的射频资源

13.2 模拟射频调制: 幅度调制

（1）基带信号

时域波形

频谱

全功率调制的频谱：所有的子载波的幅度都是最大

（2）载波信号

左边是：时域波形，是一定频率，幅度随时间变化的正弦或余弦波。
右边是：频率波形，该载波信号包含两个频率分量，一个是Wc与-Wc。

（3）幅度调制的模型

一般模型

LTE模型

在实际系统中，需要经过两次射频调制：

第一次是中频调制：把基带信号调制到中频载波上。

第二次是高频调制：把中频信号调制到高频载波上。

主要是因为基站支持多小区。

中频调制是把基带信号调制到小区的载波上。

高频调制可以把不同小区的信号调制到更高频谱的带宽上，比如3个20M小区，调制到60M的载波上。

（4）已调信号

左图就是调制后信号的时域波形，该波形幅度，不再是原先正弦载波的幅度，而是随基带信号而变化。

右图就是调制后信号的频域波形，该波形内涵的频率分量，也不再是原先正弦载波的单一频率，而是以原先的正弦载波频率为中心的一段频谱，而频谱带宽也正好是基带信号的频谱带宽，频谱的幅度也正好是基带信号频谱的幅度。

这样就得到一个神奇的现象：以0频为中心的低频信号的频谱，被原封不动的搬移到以高频载波频率为中心的高频频谱上。这个现象，有一个专业的词：频谱搬移！！！

13.3 模拟射频解调：同步解调

（1）已调信号

（2）同步解调的模型

（3）解调后的基带信号

第9步：RRU RF: 对信号进行放大，然后通过天线发送

第14章信号的发送与接收

这里只关注单天线接收与发送，多天线的接收与发送将在LTE 多天线MIMO中探讨。

（1) LTE基站天线

（2）基站与手机

（3）发送和接收电路示意图

PA: 发送功率放大

LNA: 接收低噪声放大

图解通信原理与案例分析-20：4G LTE调制与多路复用技术：QAM正交幅度调制、多载波调制、O-FDM正交频分复用、SC-FDMA频分复用、IQ调制、混频

第1章 LTE概述与系统架构

1.1 LTE概述

1.2 3G到4G LTE系统架构的演进

1.3 LTE与移动互联网

第2章 LTE空口协议栈与数据处理流程

2.1 LTE空口协议栈

2.2 数据处理流程

第1步：BBU L1 PHY:把二进制的比特流映射到由LTE的无线资源构成的LTE的FDD/TDD物理层的帧结构中

第3章 物理层无线资源与帧结构

3.1 以太网帧结构

3.2 LTE无线帧结构的特点

3.3 LTE的双工模式

3.4 LTE FDD的帧结构

3.5 LTE TDD的帧结构

3.6 时隙Slot的构成

3.7 LTE的物理层的时频资源

3.8 LTE的物理层的信道

3.8.1 物理信道

3.8.2 物理信号

3.9 物理层信道帧结构、信道、时频资源的关系

第2步：BBU L1 PHY:根据映射关系，对物理层的帧的数据进行基带QAM调制和OFDM复用

第4章 模拟调试与数字调制概述

4.1 模拟调制

4.2 数字调制

4.2.1 二进制调制

4.2.2 多进制调制：同频正交双载波调制IQ（相位正交）

4.2.3 多进制调制相位调制nPSK

4.2.4 多进制调制QAM正交幅度调制（高阶调制）

第5章 单载波QAM正交幅度调制与解调

5.1 QAM调制概述

5.2 QAM调制映射

5.3 QAM正交幅度调制和解调的实现：三角函数法

5.3.1 调制方法：相乘

5.3.2 解调方法1: 异步解调--包络检波法

5.3.3 解调方法2: 三角函数同步解调--相乘后滤波

5.3.4 解调方法3: 三角函数同步解---相乘后积分

5.4 QAM正交幅度调制和解调的实现：复指数法

5.4.1 调制：复指数相乘

5.4.2 解调：复指数积分

5.5 单载波QAM调制的频域频谱

5.5.1 载波信号的频谱

5.5.2 调制信号的频谱: 等效为矩形脉冲

5.6 单载波QAM已调信号的时域波形

第6章 传统的频分复用FDM与解复用 （滤波）

6.1 频分多路复用FDM的调制+复用

6.2 滤波的种类或方法

6.3 频分多路复用FDM的解复用：滤波

6.4 频分多路复用FDM的解调：单载波解调

6.5 传统频分复用的特点

第7章 傅里叶分析法与“多载波”频分复用FDM与解复用

7.1 傅里叶叶分析法概述

7.2 傅里叶逆变换与复指数“调制+复用”

7.3 傅里叶变换与“解复用+解调”

7.4 傅里叶分析法的限制条件

第8章 下行复用：LTE OFDM多载波正交频分复用（频率正交）

8.1 OFDM概述

8.2 针对普通FDM，OFDM的优化点

8.3 O-FDM的对频谱带宽的切分（以20M带宽为例）

8.4 什么是OFDM的频谱重叠？

8.3 单个载波的带宽由什么决定的？

8.4 OFDM为什么可以频谱重叠？

8.5 时频资源RE

8.6 快速傅里叶变换FFT

8.7 快速傅里叶逆变换IFFT

8.8 OFDM调制信号的时域采样率

8.9 OFDM已调波的频谱

8.10 OFDM已调波的时域波形

8.11 再谈OFDM的优点

8.12 OFDM“频谱重叠”需要付出的代价：缺点

第9章 上行复用：SC-FDM单载波调制与复用

9.1 SC-FDM概述

9.2 OFDM与SC-FDM的比较

第三步 BBU L1 PHY: 把基带信号转换成IQ数字信号

第10章 基带信号量化

10.1 BBU与RRU的系统架构

10.2 实现数字调制与模拟调制的分离、去耦合

10.3 时域采样与采样定理

10.4 CPRI时域基带信号采样

第4步： CPRI : 在BBU和RRU之间传输基带IQ数字信号

第3章物理层无线资源与帧结构

第4章模拟调试与数字调制概述

第5章单载波QAM正交幅度调制与解调

第6章传统的频分复用FDM与解复用（滤波）

第7章傅里叶分析法与“多载波”频分复用FDM与解复用

第8章下行复用：LTE OFDM多载波正交频分复用（频率正交）

第9章上行复用：SC-FDM单载波调制与复用

第10章基带信号量化

第11章已调信号的传输CPRI协议

第12章基带信号的IQ调制与解调

第13章模拟射频调制与解调：频谱搬移

第14章信号的发送与接收

第15章信号在空间中的传播