147. 对链表进行插入排序(傻瓜教程）（python）（LC）

147. 对链表进行插入排序

难度-----中等

题目描述:

对链表进行插入排序。

从第一个元素开始，该链表可以被认为已经部分排序
每次迭代时，从输入数据中移除一个元素，并原地将其插入到已排好序的链表中。

---

插入排序算法：

插入排序是迭代的，每次只移动一个元素，直到所有元素可以形成一个有序的输出列表。
每次迭代中，插入排序只从输入数据中移除一个待排序的元素，找到它在序列中适当的位置，并将其插入。
重复直到所有输入数据插入完为止。

---

示例 1：

输入: 4->2->1->3
输出: 1->2->3->4

示例 2：

输入: -1->5->3->4->0
输出: -1->0->3->4->5

---

一、分析题目，做好准备

1.中间指针的确定

对链表进行排序是在链表本身上进行操作（不能新建一个链表），所以在排序过程中我们一定需要区分（链表中）已经完成排序的部分和没有完成排序的部分。

根据题目描述可知，已完成排序的链表在前，未完成排序的链表在后，所以我们选择用一条线来分隔前后两部分。由于链表的结构，这条线的具体形式表现为一个指针（我们暂且把它叫做中间指针）。

2.“头指针”对确定

对链表进行排序，核心是把未完成排序的部分链表中的元素按规律插入前半部分已完成排序的链表的链表中。为了涵盖所有情况，我们不得不考虑一些特殊的情形，比方说，新元素插入已完成排序的链表的最前方或最后方。

我们发现，先前确定的中间指针恰好可以满足‘在最后插入元素’的需求，可对‘最前方’却无能为力，所以我们还需要一个“头指针”

3.“排序指针”

排序（即：把未完成排序的部分链表中的元素按规律插入前半部分已完成排序的链表的链表中）需不需要指针呢？

当然是要的

一个够吗？

不够

我们需要两个，一个表示需要插入的元素，一个用于搜索

---

二、确定算法

0、如果链表为空，返回空链表

为什么是零
因为写的时候我也忘了

1、选择要插入的元素

要插入的元素必须从未完成排序的部分中选择，理论上，选择链表中最后一个元素最安全，但我们知道，每次迭代都遍历一遍整个链表时间复杂度是很高的。

那么有没有什么优化的方法呢？

聪明的同学很快想到了我们之前确定的中间指针

即然中间指针是前后链表的分隔线，那么选择中间指针后一个数不就能确保插入的元素来自未完成排序的部分了吗，而且这样运行效率还是最高的，甚至语法上的描述都很简单，实在是太妙了！！

---

2、插入（三种情况）

（1）插入最前面

当选择的元素的value比第一个元素的value小时满足

（2）插入中间

当选择的元素的value比第一个元素的value大，比最后一个元素的value小时满足

这种情况要考虑插入的具体位置

（2）插入最后

当选择的元素的value比最后一个元素的value大时满足

结合先前的准备优化一下

1.既然存在头指针，又要比较选择的元素的value和第一个元素的value，不如把一二结合起来

具体怎么操作我们一会看

2.既然存在中间指针，又要把选择的元素的元素插入中间指针后，随着迭代中间指针还要后移，哎，这不是一步吗

---

3.每一次迭代，未完成排序的部分长度减一，完成排序的链表长度加一，具体表现为中间指针向后移一位

---

代码实现

class Solution:
    def insertionSortList(self, head: ListNode) -> ListNode:
        if not head:
            return head  # 链表为空
        
        dummyHead = ListNode(0）  # 头结点  
        dummyHead.next = head
        middle = head			  # 中间指针
        element = head.next		  #要插入的元素

        while element:
            if middle.val <= element.val:
                middle = middle.next	# 排序3
            else:          
                search = dummyHead		#搜索指针
                while search.next.val <= element.val:
                    search = search.next	# 搜索指针后移
                   #  这之上是在搜索插入位置
                   #  下面开始插入
                middle.next = element.next	# 中间指针后移
                element.next = search.next  
                search.next = element		#单链表插入元素的两步
            element = middle.next  #  准备下一次迭代
        
        return dummyHead.next

简述单链表（头结点、头指针、插入、删除）