LeetCode之相同的树（100）、另一树的子树（572)、合并二叉树（617）

1、相同的树（100）

题目描述：

【简单】

给定两个二叉树，编写一个函数来检验它们是否相同。

如果两个树在结构上相同，并且节点具有相同的值，则认为它们是相同的。

示例 1:

输入:       1         1
          / \       / \
         2   3     2   3

        [1,2,3],   [1,2,3]

输出: true

题目链接

思路分析：

1、如果两个二叉树都为空，则两个二叉树相同。如果两个二叉树中有且只有一个为空，则两个二叉树一定不相同。

2、如果两个二叉树都不为空，那么首先判断它们的根节点的值是否相同，若不相同则两个二叉树一定不同，若相同，再分别判断两个二叉树的左子树是否相同以及右子树是否相同。这是一个递归的过程，因此可以使用深度优先搜索，递归地判断两个二叉树是否相同。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def isSameTree(self, p: TreeNode, q: TreeNode) -> bool:
        if not p and not q:
            return True
        elif not p or not q:
            return False
        else:
            if p.val!=q.val:
                return False
            else:
                return self.isSameTree(p.left,q.left) and self.isSameTree(p.right,q.right)

• 时间复杂度：$O(\min (m,n))$
• 空间复杂度：$O(\min (m,n))$

2、另一树的子树（572)

题目描述：

【简单】

给定两个非空二叉树 s 和 t，检验 s 中是否包含和 t 具有相同结构和节点值的子树。s 的一个子树包括 s 的一个节点和这个节点的所有子孙。s 也可以看做它自身的一棵子树。

示例 1:
给定的树 s:

     3
    / \
   4   5
  / \
 1   2

给定的树 t：

   4 
  / \
 1   2

返回 true，因为 t 与 s 的一个子树拥有相同的结构和节点值。
题目链接

思路分析：

1、判断子树，可以借鉴上一相同的树
2、如果两树s,t都为空，肯定True的啦
3、如果s,t一个为空，肯定否了
4、否则，判断s和t是否相同或者s左子树与t、s右子树与t是否相同。

class Solution:
    def identical(self, node_a, node_b):  # 判定两棵树是否相同
        if not node_a and not node_b:  # 两个 node 都为空为 True
            return True
        if node_a is None or node_b is None:  # 一方空，一方不空，为False
            return False
        # 否则说明两个 node 都非空，那么如果两个树相等必须满足3个条件，即当前 node 的值相等，且各自左右子树也对应相等
        return node_a.val == node_b.val and \
               self.identical(node_a.left, node_b.left) and \
               self.identical(node_a.right, node_b.right)
    def isSubtree(self, s: TreeNode, t: TreeNode) -> bool:
        if not s:
            return False  # 边界，如果s为空直接返回False

        if self.identical(s, t):  # 若 s 和 t 对应的两棵树相同则返回True
            return True
        # 不然的话就继续探索 s 的左右子树是否和 t 相等
        return self.isSubtree(s.left, t) or self.isSubtree(s.right, t)

3、合并二叉树（617）

题目描述：

【简单】

给定两个二叉树，想象当你将它们中的一个覆盖到另一个上时，两个二叉树的一些节点便会重叠。

你需要将他们合并为一个新的二叉树。合并的规则是如果两个节点重叠，那么将他们的值相加作为节点合并后的新值，否则不为 NULL 的节点将直接作为新二叉树的节点。

示例 1:

输入: 
	Tree 1                     Tree 2                  
          1                         2                             
         / \                       / \                            
        3   2                     1   3                        
       /                           \   \                      
      5                             4   7                  
输出: 
合并后的树:
	     3
	    / \
	   4   5
	  / \   \ 
	 5   4   7

注意: 合并必须从两个树的根节点开始。
题目链接

思路分析：

1、两个二叉树的对应节点可能存在以下三种情况，对于每种情况使用不同的合并方式。

• 如果两个二叉树的对应节点都为空，则合并后的二叉树的对应节点也为空；

• 如果两个二叉树的对应节点只有一个为空，则合并后的二叉树的对应节点为其中的非空节点；

• 如果两个二叉树的对应节点都不为空，则合并后的二叉树的对应节点的值为两个二叉树的对应节点的值之和，此时需要显性合并两个节点。

2、对一个节点进行合并之后，还要对该节点的左右子树分别进行合并。这是一个递归的过程。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def mergeTrees(self, t1: TreeNode, t2: TreeNode) -> TreeNode:
        if not t1:
            return t2
        elif not t2:
            return t1
        elif not t1 and not t2:
            return t1
        root=TreeNode(t1.val+t2.val)
        root.left=self.mergeTrees(t1.left,t2.left)
        root.right=self.mergeTrees(t1.right,t2.right)
        return root

• 时间复杂度：$O(min(m,n))$
• 空间复杂度：$O(min(m,n))$