力扣刷题Python笔记：搜索旋转排序数组

题目

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

来源：力扣（LeetCode）

python解法

二分解法

题目中要求“你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别”，一看到这一点，那八成是得用二分法了。但是题目中给出的数组是无序的，“按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转”，因此我们需要考虑怎么对这个数组用二分法。

既然数组是由升序排序的数组旋转得到的，因此我们将数组从中间分开，一定一半是有序的一半是无序的。而判断数组是否是有序的方法就是看数组的左端是否不大于右端，因此，我们首先找出有序数组，然后判断数组是否在有序数组的区间内，如果在则抛弃另一半数组，如果不在则抛弃有序数组，继续遍历，直到数组左端超过数组右端。

代码如下：

def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
    if not nums:
        return -1
    left = 0
    right = len(nums) - 1
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if nums[mid] == target:
            return mid

        if nums[left] <= nums[mid]: #说明左侧数组有序
            if nums[left] <= target and target <= nums[mid]:
                right = mid - 1
            else:
                left = mid + 1
        else: #说明右侧数组有序
            if nums[mid] <= target and target <= nums[right]:
                left = mid + 1
            else:
                right = mid - 1
    return -1