2021寒假每日一题《摘花生》

摘花生

题目来源:《信息学奥赛一本通》
时间限制: 1000 m s 1000ms 1000ms 内存限制: 64 m b 64mb 64mb

题目描述

Hello Kitty想摘点花生送给她喜欢的米老鼠。
她来到一片有网格状道路的矩形花生地(如下图),从西北角进去,东南角出来。
地里每个道路的交叉点上都有种着一株花生苗,上面有若干颗花生,经过一株花生苗就能摘走该它上面所有的花生。
Hello Kitty只能向东或向南走,不能向西或向北走。
问Hello Kitty最多能够摘到多少颗花生。
2021寒假每日一题《摘花生》_第1张图片

输入格式

第一行是一个整数 T T T ,代表一共有多少组数据。
接下来是 T T T 组数据。
每组数据的第一行是两个整数,分别代表花生苗的行数 R R R 和列数 C C C
每组数据的接下来 R R R 行数据,从北向南依次描述每行花生苗的情况。每行数据有 C C C 个整数,按从西向东的顺序描述了该行每株花生苗上的花生数目 M M M

输出格式

对每组输入数据,输出一行,内容为Hello Kitty能摘到得最多的花生颗数。

数据范围

1 ≤ T ≤ 100 1 ≤ T ≤ 100 1T100 ,
1 ≤ R , C ≤ 100 1 ≤ R,C ≤ 100 1R,C100 ,
0 ≤ M ≤ 1000 0 ≤ M ≤ 1000 0M1000

样例输入

2
2 2
1 1
3 4
2 3
2 3 4
1 6 5

样例输出

8
16

解题思路:动态规划

这类题目用动态规划的思路来写。
用一个二维数组 field 存放给出的 R R R C C C 列的花生地。
然后用一个二维数组 dp 记录从 第 1 1 1 行第 1 1 1 列,到第 R R R 行第 C C C 列 的所有方案的最大值。
每一个格子的数为:左和上两个格子数值较大的一个,再加上本格的花生数。
即:dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + field[i][j]

解题代码-Java

import java.util.Scanner;

public class Main {
     
    public static void main(String[] args) {
     
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int t = input.nextInt();
        while (t > 0) {
     
            int row = input.nextInt();
            int col = input.nextInt();
            int[][] field = new int[row + 1][col + 1];

            for (int i = 1; i <= row; i++) {
     
                for (int j = 1; j <= col; j++) {
     
                    field[i][j] = input.nextInt();
                }
            }

            int[][] dp = new int[row + 1][col + 1];

            for (int i = 1; i <= row; i++) {
     
                for (int j = 1; j <= col; j++) {
     
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + field[i][j];
                }
            }

            System.out.println(dp[row][col]);
            t--;
        }
        input.close();
    }
}

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