【哈希表】LeetCode 888. 公平的糖果棒交换
888. 公平的糖果棒交换
题目来源：力扣（LeetCode）https://leetcode-cn.com/problems/fair-candy-swap/
题目
爱丽丝和鲍勃有不同大小的糖果棒：A[i] 是爱丽丝拥有的第 i 根糖果棒的大小，B[j] 是鲍勃拥有的第 j 根糖果棒的大小。
因为他们是朋友，所以他们想交换一根糖果棒，这样交换后，他们都有相同的糖果总量。（一个人拥有的糖果总量是他们拥有的糖果棒大小的总和。）
返回一个整数数组 ans，其中 ans[0] 是爱丽丝必须交换的糖果棒的大小，ans[1] 是 Bob 必须交换的糖果棒的大小。
如果有多个答案，你可以返回其中任何一个。保证答案存在。
示例 1：
输入：A = [1,1], B = [2,2]
输出：[1,2]
示例 2：
输入：A = [1,2], B = [2,3]
输出：[1,2]
示例 3：
输入：A = [2], B = [1,3]
输出：[2,3]
示例 4：
输入：A = [1,2,5], B = [2,4]
输出：[5,4]
提示：
1 <= A.length <= 100001 <= B.length <= 100001 <= A[i] <= 1000001 <= B[i] <= 100000- 保证爱丽丝与鲍勃的糖果总量不同。
- 答案肯定存在。
解题思路
思路：哈希表
这里，先看题目最后的提示部分，【保证爱丽丝与鲍勃的糖果总量不同】和【答案肯定存在】，即是说题目一定有解，要使得两人手中糖果总量相等，必然存在要交换的情况。
题目最后提醒，若存在多个答案时，返回其中一个即可。所以我们在查找的过程中，只要找到符合条件的情形，即可返回结果。
现在先审题，注意其中的参数：
- A A A：代表 A l i c e Alice Alice 手中拥有的糖果棒；
- B B B ：代表 B o b Bob Bob 手中拥有的糖果棒；
- A [ i ] A[i] A[i] ：表示 A l i c e Alice Alice 手中第 i i i 根糖果棒的大小；
- B [ j ] B[j] B[j] ：表示 B o b Bob Bob 手中第 j j j 根糖果棒的大小。
题目设定：
- A l i c e Alice Alice 和 B o b Bob Bob 会交换各自手中的某根糖果棒，使得交换后两人的糖果总量相同。
糖果总量：指手中糖果棒大小的总和。
最终题目所求：
- 返回一个整数数组 a n s ans ans，其中 a n s [ 0 ] ans[0] ans[0] 表示 A l i c e Alice Alice 交换出去糖果棒的大小， a n s [ 1 ] ans[1] ans[1] 表示 B o b Bob Bob 交换出去糖果棒的大小。
首先，我们先注意交换后的结果，两人手中最终的糖果总量是相等的。
假设 s u m _ A sum\_A sum_A 为 A l i c e Alice Alice 原本手中糖果总量， s u m _ B sum\_B sum_B 表示 B o b Bob Bob 原本手中糖果总量。而 a a a 表示 A l i c e Alice Alice 交换出去的糖果棒大小， b b b 表示 B o b Bob Bob 交换出去的糖果棒大小。因为最终交换后，两人的糖果总量是相等的，那么就有如下等式：
s u m _ A − a + b = s u m _ B − b + a sum\_A - a + b = sum\_B - b + a sum_A−a+b=sum_B−b+a
进行简化：
s u m _ A − a + b = s u m _ B − b + a 2 × a = s u m _ A − s u m _ B + 2 × b a = ( s u m _ A − s u m _ B ) 2 + b \begin{aligned} sum\_A - a + b & = sum\_B - b + a \\ 2 \times a & = sum\_A - sum\_B + 2 \times b \\ a &= \frac{(sum\_A - sum\_B)}{2} + b \end{aligned} sum_A−a+b2×aa=sum_B−b+a=sum_A−sum_B+2×b=2(sum_A−sum_B)+b
令 d e l t a = ( s u m _ A − s u m _ B ) 2 delta = \frac{(sum\_A - sum\_B)}{2} delta=2(sum_A−sum_B)，那么
当数组 B B B 中存在一个数 b b b，使得 b + d e l t a b + delta b+delta 的和 a a a 存在于数组 A A A 中，那么此时 [ a , b ] [a, b] [a,b] 就是一组解。
因为需要查找 a a a 是否存在于 A A A 中，这里将数组 A A A 的元素存入哈希表中。然后遍历数组 B B B，将每个元素代入上面等式，检查 a a a 是否存在于 A A A 中。
具体的代码实现如下。
class Solution:
def fairCandySwap(self, A: List[int], B: List[int]) -> List[int]:
# 先求 A、B 的总量
sum_A = sum(A)
sum_B = sum(B)
# 根据文章得到的公式，先求 delta
delta = (sum_A - sum_B) // 2
# 将数组 A 元素存入哈希表
A = set(A)
# 遍历 B，进行查找
for b in B:
a = b + delta
if a in A:
return [a, b]
欢迎关注
公众号 【书所集录】
如有错误，烦请指出，欢迎指点交流。若觉得写得还不错，麻烦点个赞，谢谢。