【刷题1】LeetCode 4. 寻找两个正序数组的中位数 java题解

题目

https://leetcode-cn.com/problems/median-of-two-sorted-arrays/

1.二分查找

分析

对两个数组进行分割，二分查找分割点。
对每个数组而言，若数组长度是奇数，左边元素比右边元素多一个；若数组长度是偶数，分割后左右元素相等。
数组1的分割点记为i-1,i。
数组2的分割点记为j-1,j。
因为数组有序，所以nums1[i-1]

代码

class Solution {
     
    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
     
        //默认nums1是更短的
        //如果nums1更长，交换num1和nums2。
        if (nums1.length > nums2.length) {
     
            return findMedianSortedArrays(nums2, nums1);
        }

        int m = nums1.length;
        int n = nums2.length;
        int left = 0, right = m;
        // median1：前一部分的最大值
        // median2：后一部分的最小值
        int median1 = 0, median2 = 0;

        while (left <= right) {
     
            // 前一部分包含 nums1[0 .. i-1] 和 nums2[0 .. j-1]
            // 后一部分包含 nums1[i .. m-1] 和 nums2[j .. n-1]
            int i = (left + right) / 2;//数组1的分割点
            int j = (m + n + 1) / 2 - i;//数组2的分割点

            //对数组越界的情况巧妙地处理
            int nums1a = (i == 0 ? Integer.MIN_VALUE : nums1[i - 1]);
            int nums1b = (i == m ? Integer.MAX_VALUE : nums1[i]);
            int nums2a = (j == 0 ? Integer.MIN_VALUE : nums2[j - 1]);
            int nums2b = (j == n ? Integer.MAX_VALUE : nums2[j]);

            if (nums1a <= nums2b) {
     
                median1 = Math.max(nums1a, nums2a);//各自左半边的最大值
                median2 = Math.min(nums1b, nums2b);//各自右半边的最小值
                left = i + 1;
            }
            else {
     
                right = i - 1;
            }
        }

        return (m + n) % 2 == 0 ? (median1 + median2) / 2.0 : median1;
    }
}

复杂度

结果

2.我的暴力解法

代码

class Solution {
     
    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
     
        int m=nums1.length;
        int n=nums2.length;
        if(m==0&&n==0)
            return 0;
        if(m==0){
     
            if(n%2==0)
                return (nums2[n/2-1]+nums2[n/2])/2.0;
            else
                return nums2[n/2];
        }
        if(n==0){
     
            if(m%2==0)
                return (nums1[m/2-1]+nums1[m/2])/2.0;
            else
                return nums1[m/2];
        }
        int mn=m+n;
        int count=0;//count=mn/2 或 
        int i=0,j=0;
        int a=0,b=0;
        while(i<m&&j<n){
     
            count++;
            if(nums1[i]<=nums2[j]){
     
                if(mn%2==1&&count==mn/2+1){
     
                    return nums1[i];
                }
                if(mn%2==0&&count==mn/2){
     
                    a=nums1[i];
                }
                if(mn%2==0&&count==mn/2+1){
     
                    b=nums1[i];
                    return (a+b)/2.0;
                }
                i++;
            }
            else{
     
                if(mn%2==1&&count==mn/2+1){
     
                    return nums2[j];
                }
                if(mn%2==0&&count==mn/2){
     
                    a=nums2[j];
                }
                if(mn%2==0&&count==mn/2+1){
     
                    b=nums2[j];
                    return (a+b)/2.0;
                }
                j++;
            }
        }
        while(i<m){
     
            count++;
            if(mn%2==1&&count==mn/2+1){
     
                return nums1[i];
            }
            if(mn%2==0&&count==mn/2){
     
                a=nums1[i];
            }
            if(mn%2==0&&count==mn/2+1){
     
                b=nums1[i];
                return (a+b)/2.0;
            }
            i++;
        }
        while(j<n){
     
            count++;
            if(mn%2==1&&count==mn/2+1){
     
                return nums2[j];
            }
            if(mn%2==0&&count==mn/2){
     
                a=nums2[j];
            }
            if(mn%2==0&&count==mn/2+1){
     
                b=nums2[j];
                return (a+b)/2.0;
            }
            j++;
        }
        return 0;
    }
}

复杂度

时间复杂度 O(m+n)：m,n是num1,nums2的长度
空间复杂度O(1)

结果