【经典题目】可获得的最大点数--从dp问题变成滑动窗问题

183周周赛 M难度

题目难度只是M，看到题目，很像拿石子那个题目。首先想到利用DP.。
为简单起见，采用带备忘的dp方法。

class Solution:
# dp 自上而下的
    def __init__(self):
        self.dic = {
     }
    def maxScore(self, cardPoints: List[int], k: int) -> int:
        n = len(cardPoints)
        return self.memo(cardPoints, 0, n-1,k)


    def memo(self, cardPoints,left,right,k):
        if (left,right,k) in self.dic:
            return self.dic[(left,right,k)]
        if k == 1:
            return max(cardPoints[left], cardPoints[right])

        ans = max(cardPoints[left]+self.memo(cardPoints,left+1,right,k-1), cardPoints[right]+self.memo(cardPoints,left,right-1,k-1))
        self.dic[(left,right,k)] = ans
        return ans 

构造了一个字典，避免重复进行运算。但是很遗憾，还是过不了。复杂度太高。

当dp过不了该怎么办？

思路1：考虑贪心算法
思路2：看看dp[i]能否从dp[i-n]中得到
思路3：转换思路，是否可以化为更简单的问题

这道题贪心算法是不行的，因为每一次之前的选择都会对后面的选择造成影响。由于采用的自顶而下的dp也不好采用思路2.因此索性放弃dp。

仔细分析题目可以看出，其实这题可以化寻找一个长度为（n-k）的连续子序列和。

因此问题可以化为一个滑动窗口的题目。固定长度为（n-k）。

 def maxScore(self, cardPoints: List[int], k: int) -> int:
        max_card = sum(cardPoints)
        n = len(cardPoints)
        cur = sum(cardPoints[:n-k])
        min_cur = cur
        j = 0
        for i in range(n-k,n):
            cur = cur+cardPoints[i]-cardPoints[j]
            j += 1
            min_cur = min(min_cur, cur)
        return max_card-min_cur

这个滑动窗真是秒啊