【寒假每日一题】翻硬币（个人练习）详细题解+推导证明（第十一天）

前言

想想人真是有时候挺有限的，一直想做一个GitHub来着，然后一直拖了半个月。。。

这两天算是勉强开始了，希望能坚持一下=-=

题目

小明正在玩一个“翻硬币”的游戏。

桌上放着排成一排的若干硬币。我们用 * 表示正面，用 o 表示反面（是小写字母，不是零）。

比如，可能情形是：oo*oooo

如果同时翻转左边的两个硬币，则变为：oooo***oooo

现在小明的问题是：如果已知了初始状态和要达到的目标状态，每次只能同时翻转相邻的两个硬币,那么对特定的局面，最少要翻动多少次呢？

我们约定：把翻动相邻的两个硬币叫做一步操作。

输入格式
两行等长的字符串，分别表示初始状态和要达到的目标状态。

输出格式
一个整数，表示最小操作步数

数据范围
输入字符串的长度均不超过100。
数据保证答案一定有解。

输入样例1：
**********
o****o****
输出样例1：
5
输入样例2：
*o**o***o***
*o***o**o***
输出样例2：
1

详细题解

写法1 $O(n)$

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 105;

string a, b;

void turn(int i)
{
     
    if(a[i] == '*') a[i] = 'o';
    else a[i] = '*';
}

int main()
{
     
    cin >> a >> b;
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < a.size() - 1; ++ i )
        if (a[i] != b[i])
        {
     
            ++ ans;
            turn(i), turn(i + 1);
        }
    
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

毫无疑问，这是个简单题，递推即可完成。

最后提交，AC

推导证明

以实例为例子进行讲解，可以看出每个位置只会变化一次，不然就相当于没有变化。

所以从头开始遍历：

• 如果不同，那么翻转当前位置和下一位置；
• 如果相同，那么不翻转；
• 严谨地说，判断翻转后的最后位置是否相同，
  • 如果相同，输出结果；
  • 如果不同，输出-1；

举一反三

多多思考，那么你就赢了

总结

继续努力，坚持更新，11th打卡。