数学建模获奖学生经验分享
学习,若都是自己开荒则十分困难。走前人走过的道路,吸取前人经验则会轻松许多。这次,我们邀请了2017级在数学建模竞赛中取得优异成绩的学长学姐来分享经验,希望对你能有所帮助。
这次与我们分享经验的是2017级信息与计算科学专业的吴潘婧。她所在的小组获得过美赛一等奖、小美赛二等奖和校赛一等奖。吴学姐现在也保研至南京大学。下面来看看她的经验分享吧!内容由笔者通过讲座整理。
01
数模简介
在这里先介绍一下数模分工。数模分为建模、编程和论文。我是负责建模的。首先对于组队,我提供三个建议,一是跨院组队。因为不同学院之间学的知识不同,可以互补。第二是尽早组队,提早组队可以互相磨合,遇到不合适的队友可以尽早更换,而不是比赛中间更换。三是一个队伍从头做到尾。你们会经历校赛、国赛、小美赛、美赛等一系列比赛,希望能一直做下去,这样队伍可以建立深厚的友谊。
然后介绍一下赛事。我们当时是从十一月的小美赛开始做。这个小美赛是美赛的练手赛,题型风格相近,但是比美赛简单很多,然后之后是一月的美赛,分为六个题型:A(连续类)、B(离散类)、C(优化类)、D(网络流问题)、E(环境科学)、F(政策)。它的特点是注重创新(结果可以有问题,但思路一定要新颖)、注重论文整体排版美观、一定要有灵敏度分析、侧重智能算法。我当时有个别的学校的队伍,就是因为图画的特别好,得了O奖,也就是特等奖。之后就是校赛,分为A、B两个题,时间是三天,比较简单。再然后是九月的国赛,时间是三天三夜,A、B题偏重于物理类模型、规划类模型,C题一般比较开放;总体来说评分看重结果的准确性和分析步骤的合理性,结果和标准答案越接近得奖概率越大。
02
建模准备
(1)知识基础
连续类:数分、微分方程(PDE、ODE)、运筹学
离散类:代数、运筹(提升:排队论、模糊数学、灰色系统、博弈论、时间序列分析)
优化类:运筹学、微分方程、(提升:智能算法:eg. 遗传、粒子群、神经网络)
网络流:图论
在建模过程中,经常会综合运用各类知识,运筹学尤为重要(寻求模型的最优解策略)。大二所学课程已具备基本的建模能力,但还需对提升部分知识有一定的涉猎,最起码知道对应的基本模型,才能灵活解决各类问题、使模型不会过于单一。
(2)常用模型
(I)预测类模型:
模糊预测;
灰度预测;
概率预测(eg:时间序列分析、马尔可夫预测)
方程预测;
智能算法预测
(II)决策类模型:
模糊决策;
灰靶决策;
概率决策
(III)评价类模型:
层次分析、因子分析、主成分分析;
灰色综合评价;
模糊综合评价;
(IV)其他经典模型:
博弈论模型;
排队论模型;
图论模型;
微分/差分方程模型;
智能算法模型(eg:遗传算法(MTSP)、模拟退火、粒子群、神经网络等)
所以我们需要学习灰色系统理论、模糊数学、图论、智能算法相关的知识。
03
竞赛经验
美赛:
A. 选题:“优先擅长,避免扎堆”。ICM(D、E、F)较MCM(A、B、C)易得奖。就拿2019年的例子。一般美赛获奖是H奖以上。也就是二等奖。每年ICM获奖概率都是比MCM大。就拿今年举例,我们当时选的是A题,选A题的人数是特别大的,所以获奖概率就很低,实际上我们的模型建的比19年好,老师也觉得我们可以冲特等,结果最后只拿了二等。所以选题还是很重要的。可以先在网上大概了解一下大家选什么题,避开大众选择,并且尽量选ICM的题,获奖概率会高一些。
B. 答题技巧:
· 建模思路尽可能创新,注重思路;
· 模型要有灵敏度分析,给人以说服力;
· 论文中的各类图很重要,整体做到简单大方,色彩鲜明;
· 摘要是重中之重,初步确定比赛等级,要做到言简意赅、条理清晰;
· 美赛注重智能算法(尤其ICM:交叉学科),建模和编程都需要做好充分准备
国赛:
A.选题
A、B:物理、运筹类,C:开放类,也要注意不要和大家撞车。做国赛时是大家在一个大教室里做的,可以了解一下大家的选题,尽量避开。
B.答题技巧
注意分析问题的步骤,每一步在阅卷时会给步骤分;
答案的准确性,这个是重中之重!尤其A、B类题会有标准答案,结果越接近证明模型建立的越合理,越容易拿国奖;
论文排版的整体美观,格式的规范性;
数据来源一定要列表说明(若题目未给数据集)。
吴学姐的竞赛经验分享就到此结束啦!接下来我们还会继续分享优秀编程队员和论文队员的经验哦~敬请期待!