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TOPSIS 优劣解距离法

目录

  • 举例介绍
  • TOPSIS步骤
    • 第一步将原始矩阵正向化
      • 极小型指标-->极大型指标
      • 中间型指标-》极大型
      • 区间型--》极大型
    • 第二步正向化矩阵标准化
    • 第三步计算得分并归一化
  • TOPSIS模型改进

TOPSIS是一种常用的综合评价方法，能充分利用原始数据的信息，其结果能精确地反映各评价方案之间的差距。主要应用于评价类的模型。

举例介绍

  • 常用构造计算评分指标公式，下面三点解释了我们采用已给数据的最大最小值来计算，而不是用例如成绩就用max=100，min=0来计算的原因
    TOPSIS 优劣解距离法_第1张图片
  • 增加指标的个数，以及对指标的分类
    TOPSIS 优劣解距离法_第2张图片
  • 统一指标类型，也就是十分常用的指标正向化。

TOPSIS 优劣解距离法_第3张图片

  • 在统一指标类型之后，由于指标的单位不一样，我们需要对指标进行标准化处理
    TOPSIS 优劣解距离法_第4张图片
  • 标准化处理的公式
    TOPSIS 优劣解距离法_第5张图片
  • 那么经过标准化之后，我们如何计算得分呢？首先介绍只有一个指标的计算
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  • 当有多个计算指标时计算
    TOPSIS 优劣解距离法_第7张图片
  • 举例说明
    TOPSIS 优劣解距离法_第8张图片

TOPSIS步骤

第一步将原始矩阵正向化

  • 不同类型的指标
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极小型指标–>极大型指标

TOPSIS 优劣解距离法_第10张图片

中间型指标-》极大型

TOPSIS 优劣解距离法_第11张图片

区间型–》极大型

TOPSIS 优劣解距离法_第12张图片

第二步正向化矩阵标准化

TOPSIS 优劣解距离法_第13张图片

第三步计算得分并归一化

TOPSIS 优劣解距离法_第14张图片

TOPSIS模型改进

TOPSIS 优劣解距离法_第15张图片

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