PAT(Basic Level)总结(1001~1019)
前言
最近开始刷PAT乙级的题目，乙级题目共有95道，我计划写5篇博客来总结刷题的过程。这是第1篇博客来记录1001~1019题的心得体会。
文章目录
- 前言
- 解题关键词
- 1001
- 1002
- 1003
- 1004
- 1005
- 1006
- 1007
- 1008
- 1009
- 1010
- 1011
- 1012
- 1013
- 1014
- 1015
- 1016
- 1017
- 1018
- 1019
- 总结
解题关键词
分类讨论、STL的简单使用（C with STL）
ＳＴＬ
1001
害死人不偿命的(3n+1)猜想(15 分)
总结：分奇偶讨论、自增计数（count++）
1002
写出这个数(20 分)
1.大数处理
由于C++没有类似于Java的BigInteger，通过将大数（超过long long范围的数）按位存储在数组中。
2.字符数字转化为相应整数
根据ASCII码：字符-0x30即可得到相应数字。
3.输出格式要求
“拼音数字间有 1 空格，但一行中最后一个拼音数字后没有空格”：在每一个拼音的前面加空格，通过设置标志位来控制第一个拼音前没有空格。
1003
我要通过！ (20 分)
总结：理解题意是关键，题目关注的是A的数量规律。根据第三条要求可以得出递推公式：a*（b+1）= c+a。
1004
成绩排名 (20 分)
总结：声明一个结构体存储学生的信息，调用sort排序即可。
1005
继续(3n+1)猜想 (25 分)
总结：
按照1001的方法遍历每一个输入的数，记录运算过程中出现的数，即可发现“没有被覆盖的数”。由于无法事先确定有多少个关键数，因此可声明一个vector存储“关键数”（没有被覆盖的数），调用push_back存储和sort排序。
1006
换个格式输出整数 (15 分)
总结：将整数用取模的方法得到各个数位。
1007
素数对猜想 (20 分)
总结：首先使用埃拉托色尼筛选法获取10万以内的素数表(《算法笔记》5.4.2有详细介绍)。之后再依次遍历相邻的两个素数。
1008
数组元素循环右移问题 (20 分)
题干提到：如果需要考虑程序移动数据的次数尽量少，要如何设计移动的方法？
答：采用一种翻转的方法，如下图函数所示。设数组总长度为N，需右移的长度为M。先对数组的前N-M项进行翻转；再对后M项进行翻转；最后对整个数组（N项）进行翻转，即可得到右移后的数组。
void exchange_begin_end(int arr[], int begin_idx, int end_idx)
{
int mid = (begin_idx+end_idx)/2;
int i;
for(i=begin_idx; i<=mid; i++)
{
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[begin_idx+end_idx-i];
arr[begin_idx+end_idx-i] = temp;
}
}
1009
说反话 (20 分)
总结：vector的使用（push_back函数调用）。
思路：循环遍历整个字符串，如果读取到字符将其暂存到一个string类型的tmp中；如果遇到一个空格字符，则把此时的tmp添加到vector中，并把tmp清空。
1010
一元多项式求导 (25 分)
总结：注意题目的“零多项式”是系数指数都为0，才输出0 0。若输入的是5 0或0 4，则什么也不输出。
1011
A+B 和 C (15 分)
总结：由于区间范围最大是2的31次方，因此不能使用int类型声明A、B、C，可使用long类型，对应scanf要用%ld长整型。
1012
数字分类 (20 分)
总结：分5类讨论，5个if简单粗暴；设置5个标志表明是否有此类元素的产生；输出时判断是否有某类元素产生，有则输出，无则输出N。
1013
数素数 (20 分)
总结：同样采用1007中的埃拉托色尼筛选法，与1007区别在于要获得第10000个素数，而不是获得10000以内的素数，1013的计算量更大，需要设置更大的表长，经测试第10000个素数是104729，因此设置步长大于104729即可。
1014
福尔摩斯的约会 (20 分)
总结：在输入的字符串中按规律找出三个信息：星期、小时、分钟。星期和小时是在字符串1和字符串2中寻找，设置day_flag先找星期再找小时。字符串3和字符串4中找第一个相同的字母，分大小写。
1015
德才论 (25 分)
总结：
1.分5类讨论（5个等级），声明一个结构体存储考生的信息（ID、德分、才分以及等级）。注意要将题干中其他达到最低线的考生都归于第4类，第5类是未达到最低线的。
2.分级排序（自定义sort函数的排序规则）
bool cmp_sum(Student x,Student y)
{
if(x.level != y.level)
return x.level < y.level;
else //x.level == y.level
{
if(x.moral+x.intelligence != y.moral+y.intelligence)
return x.moral+x.intelligence > y.moral+y.intelligence;
else //总分相同
{
if(x.moral != y.moral)
return x.moral > y.moral;
else
return x.name < y.name;
}
}
}
1016
部分A+B (15 分)
总结：字符串输入A和B，字符输入DA和DB，方便之后的比较。
1017
A除以B (20 分)
总结：大数除法。
1.声明一个大数的结构体：num存储数字，len表示该数的长度。
struct big_num
{
int num[1001];
int len;
big_num() //Init big_num
{
memset(num,0,sizeof(num));
len = 0;
}
};
2.字符串输入存入big_num中的int类型数组
big_num change(char str[])
{
big_num a;
a.len = strlen(str);
int i;
for(i=0; i<a.len; i++)
{
//整数高位存储在数组的高位
a.num[i] = str[a.len-1-i] - '0';
}
return a;
}
3.大数除法
big_num divide(big_num a, int b, int &r) //a是除数，b是被除数，r是余数
{
big_num c; //商
c.len = a.len;
int i;
for(i=a.len-1; i>=0; i--) //从高位开始进行除法
{
r = r*10 + a.num[i];
if(r<b) //不够除, 商为0
c.num[i] = 0;
else //够除，求商求余
{
c.num[i] = r/b;
r = r % b;
}
}
while(c.len-1>=1 && c.num[c.len-1]==0)
{
//去除高位的0
c.len--;
}
return c;
}
1018
锤子剪刀布 (20 分)
总结：通过遍历并比较输入，分别统计双方胜平负的次数，较为简单；另外需加上两个计数器记录双方获胜时的手势，如下面的代码所示。
int A_Count[3] = {
0}; //0->B 1->C 2->J
int B_Count[3] = {
0};
int get_max_index(int arr[])
{
int max = -1, index = 0;
for(int i=0; i<3; i++) //按照BCJ的顺序进行遍历
{
if(arr[i]>max) //大于max才会变更arr的索引
{
max = arr[i];
index = i;
}
}
return index;
}
//处理后... 输出获胜最多的手势
char arr[3] = {
'B', 'C', 'J'};
printf("%c %c", arr[get_max_index(A_Count)], arr[get_max_index(B_Count)]);
1019
数字黑洞 (20 分)
总结：对一个整数的各个位进行排序，需先把其转化为一个字符串；之后要对这个字符串进行减法运算，需再把其转化为整数。要注意：4位都相同的整数。
//4位整数与字符串之间的互化
int arr_to_int(int arr[])
{
int a;
a = arr[0]*1000 + arr[1]*100 + arr[2]*10 + arr[3];
return a;
}
void int_to_arr(int a)
{
int m = 1;
for(int i=0; i<4; i++)
{
arr[3-i] = (a/m)%10;
m *= 10;
}
}