浙大PAT basic level 解题1001-1005
1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)
卡拉兹(Callatz)猜想：
对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？
输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。
输出格式：输出从n计算到1需要的步数。
输入样例：
3
输出样例：
5
#include
int main()
{
int n;
int step=0;
scanf("%d",&n);
while(n!=1)
{
step++;
if(n%2==0)
n=n/2;
else
n=(3*n+1)/2;
}
printf("%d\n",step);
return 0;
}
1002. 写出这个数 (20)
读入一个自然数n，计算其各位数字之和，用汉语拼音写出和的每一位数字。
输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。这里保证n小于10100。
输出格式：在一行内输出n的各位数字之和的每一位，拼音数字间有1空格，但一行中最后一个拼音数字后没有空格。
输入样例：
1234567890987654321123456789
输出样例：
yi san wu
#include
int main()
{
char number[100]={'\0'};
char pinyin[10][5]={"ling","yi","er","san","si","wu","liu","qi","ba","jiu"};
int i=0,n=0,sum=0;
//while(scanf("%c",&number[n++]));
scanf("%s",number);
n=strlen(number);
for(;i
1003. 我要通过！(20)
“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。
得到“答案正确”的条件是：
1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“
答案正确”的。
输入格式：每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。
输出格式：每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。
输入样例：
8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA
输出样例：
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO
#include
int judge(char string[],int length);
int main()
{
int n;
char string[100]={'\0'};
scanf("%d",&n);
while(n--!=0)
{
scanf("%s",string);
if(judge(string,strlen(string)))
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
memset(string,0,100);
}
return 0;
}
int judge(char string[],int length)
{
int i=0;
int a,b,c;
for(;i
1004. 成绩排名 (20)
读入n名学生的姓名、学号、成绩，分别输出成绩最高和成绩最低学生的姓名和学号。
输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，格式为
第1行：正整数n
第2行：第1个学生的姓名 学号 成绩
第3行：第2个学生的姓名 学号 成绩
... ... ...
第n+1行：第n个学生的姓名 学号 成绩
其中姓名和学号均为不超过10个字符的字符串，成绩为0到100之间的一个整数，这里保证在一组测试用例中没有两个学生的成绩是相同的。
输出格式：对每个测试用例输出2行，第1行是成绩最高学生的姓名和学号，第2行是成绩最低学生的姓名和学号，字符串间有1空格。
输入样例：
3
Joe Math990112 89
Mike CS991301 100
Mary EE990830 95
输出样例：
Mike CS991301
Joe Math990112
#include
void Rank(int s[],int r[],int n);
int main()
{
char name[110][11]={'\0'};
char number[110][11]={'\0'};
int score[110];
int n,m,i=0;
int r[2];
scanf("%d",&n);
m=n;
while(n--!=0)
{
scanf("%s",name[i]);
scanf("%s",number[i]);
scanf("%d",&score[i]);
i++;
}
Rank(score,r,m);
printf("%s %s\n",name[r[0]],number[r[0]]);
printf("%s %s",name[r[1]],number[r[1]]);
return 0;
}
void Rank(int s[],int r[],int n)
{
int i=0,min=0,max=0;
for(;is[i]) min=i;
if(s[max]
1005. 继续(3n+1)猜想 (25)
卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1
输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例：
6
3 5 6 7 8 11
输出样例：
7 6
#include
int main()
{
int test[100];
int n,i=0,num,j,temp;
int flag[100]={0};
int result[100]={0};
scanf("%d",&n);
while(i
1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)
1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)
卡拉兹(Callatz)猜想：
对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？
输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。
输出格式：输出从n计算到1需要的步数。
输入样例：3输出样例：
5
#include
int main()
{
int n;
int step=0;
scanf("%d",&n);
while(n!=1)
{
step++;
if(n%2==0)
n=n/2;
else
n=(3*n+1)/2;
}
printf("%d\n",step);
return 0;
}
1002. 写出这个数 (20)
读入一个自然数n，计算其各位数字之和，用汉语拼音写出和的每一位数字。
输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。这里保证n小于10100。
输出格式：在一行内输出n的各位数字之和的每一位，拼音数字间有1空格，但一行中最后一个拼音数字后没有空格。
输入样例：1234567890987654321123456789输出样例：
yi san wu
#include
int main()
{
char number[100]={'\0'};
char pinyin[10][5]={"ling","yi","er","san","si","wu","liu","qi","ba","jiu"};
int i=0,n=0,sum=0;
//while(scanf("%c",&number[n++]));
scanf("%s",number);
n=strlen(number);
for(;i 1003. 我要通过！(20)
“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。
得到“答案正确”的条件是：
1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
输入格式：每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。
输出格式：每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。
输入样例：8 PAT PAAT AAPATAA AAPAATAAAA xPATx PT Whatever APAAATAA输出样例：
YES YES YES YES NO NO NO NO
#include
int judge(char string[],int length);
int main()
{
int n;
char string[100]={'\0'};
scanf("%d",&n);
while(n--!=0)
{
scanf("%s",string);
if(judge(string,strlen(string)))
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
memset(string,0,100);
}
return 0;
}
int judge(char string[],int length)
{
int i=0;
int a,b,c;
for(;i 1004. 成绩排名 (20)
读入n名学生的姓名、学号、成绩，分别输出成绩最高和成绩最低学生的姓名和学号。
输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，格式为
第1行：正整数n 第2行：第1个学生的姓名 学号 成绩 第3行：第2个学生的姓名 学号 成绩 ... ... ... 第n+1行：第n个学生的姓名 学号 成绩其中姓名和学号均为不超过10个字符的字符串，成绩为0到100之间的一个整数，这里保证在一组测试用例中没有两个学生的成绩是相同的。
输出格式：对每个测试用例输出2行，第1行是成绩最高学生的姓名和学号，第2行是成绩最低学生的姓名和学号，字符串间有1空格。
输入样例：3 Joe Math990112 89 Mike CS991301 100 Mary EE990830 95输出样例：
Mike CS991301 Joe Math990112
#include
void Rank(int s[],int r[],int n);
int main()
{
char name[110][11]={'\0'};
char number[110][11]={'\0'};
int score[110];
int n,m,i=0;
int r[2];
scanf("%d",&n);
m=n;
while(n--!=0)
{
scanf("%s",name[i]);
scanf("%s",number[i]);
scanf("%d",&score[i]);
i++;
}
Rank(score,r,m);
printf("%s %s\n",name[r[0]],number[r[0]]);
printf("%s %s",name[r[1]],number[r[1]]);
return 0;
}
void Rank(int s[],int r[],int n)
{
int i=0,min=0,max=0;
for(;is[i]) min=i;
if(s[max] 1005. 继续(3n+1)猜想 (25)
卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1 输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。6
3 5 6 7 8 11
输出样例：
7 6
#include
int main()
{
int test[100];
int n,i=0,num,j,temp;
int flag[100]={0};
int result[100]={0};
scanf("%d",&n);
while(i