Codeforces Round #701 (Div. 2) A.Add and Divide【思维】

题意：

给定数字 a、b，可以进行如下两种操作：（1）$a=\lfloor \frac{a}{b}\rfloor$；（2）$b=b+1$，问最少进行多少次操作才能将 a 变为 0，有 t 组数据。$1\le a,b\le 10^9$，$1\le t\le 100$。

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思路：

1. 假定进行 x 次 1 操作，y 次 2 操作，一定是先把 2 操作进行完了之后才进行 1 操作。
2. 考虑最差的情况，a = $10^9$, b = 2，这种情况下需要 30 次 1 操作可以把 a 变为 0，也就是说，无论 a、b 的值是什么($b\ne 1$)，最多只需要 30 次 1 操作就可以把 a 变为 0。因此，我们可以枚举进行 0 ~ 30 次的 2 操作，对应的算出 1 操作 的次数，通过这样的枚举，就可以找到最小的总的操作次数。

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AC Codes:

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
//#include 
//#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
//cout << fixed << setprecision(k); 输出k位精度
//cout << setw(k); 设置k位宽度

const int N = 2e5 + 6, M = 1e9 + 7, INF = 0x3f3f3f3f;

int main() {
     
    //freopen("/Users/xumingfei/Desktop/ACM/test.txt", "r", stdin);
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0), cout.tie(0);
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
     
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        int ans = 2e9;
        for (int i = 0; i <= 30; i++) {
     
            if (b + i == 1) continue;
            int x = a, now = 0;
            while (x > 0) {
     
                now++;
                x /= b + i;
            }
            ans = min(ans, now + i);
        }
        cout << ans << '\n';
    }
    return 0;
}