盲源分离算法学习笔记

麦克风阵列算法有两大类，一类是波束形成算法，另一类是盲源分离算法，两者互有优劣。本篇博客先通过比较盲源分离和波束形成来说明盲源分离的优缺点，盲源分离的基础知识，然后分别介绍盲源分离的常见实现方式。本篇盲源分离算法主要是记录ICA算法，若无指明，BSS和ICA在本篇博客中是等价的。

优缺点（Pros & Cons）

优点

• 盲源分离不需要目标语音VAD的先验信息。
  这个先验信息对于波束形成算法是很关键的，其准确程度直接影响性能。而盲源分离不需要做自适应滤
• 盲源分离不需要目标语音的DOA信息。

缺点

• 盲源分离的结果是混淆的。
  比如两个声源$s_1，s_2$，分离出来的顺序可以是$\widehat{s_1},\widehat{s_2}$，也可能是$\widehat{s_2},\widehat{s_1}$。
• 盲源分离要求输入的信号最多一个是高斯分布。
  ICA算法的假设是两个声源$s_1，s_2$是相互独立的，那么分离出来的$\widehat{s_1},\widehat{s_2}$也是相互独立的。如果$s_1$和$s_2$都是高斯分布，且相互独立。那么通过任意的正交矩阵混合后，仍然相互独立。对于ICA算法来说就有无穷多解，导致无法分开。
• 盲源分离无法应对长混响场景。
  • 长混响场景，信号的幅度都是高斯分布。
  • 长混响场景，解卷积的长度不好设定。长度太短无法包含长混响的冲激响应。长度太长不满足相互独立的假设。
  • 长混响场景，麦克风阵列得到的信号从各个方向过来。盲源分离本质上相当于多组ABF，波束形成也无法应对这种场景。
• 盲源分离需要多次迭代，运算量大，收敛速度慢。