剑指OFFER之最大子向量和（连续子数组的最大和）（九度OJ1372）
题目描述：
-
HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天JOBDU测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？
- 输入：
-
输入有多组数据,每组测试数据包括两行。
第一行为一个整数n(0<=n<=100000),当n=0时,输入结束。接下去的一行包含n个整数(我们保证所有整数属于[-1000,1000])。
- 输出：
-
对应每个测试案例,需要输出3个整数单独一行,分别表示连续子向量的最大和、该子向量的第一个元素的下标和最后一个元素的下标。若是存在多个子向量,则输出起始元素下标最小的那个。
- 样例输入：
3 -1 -3 -2 5 -8 3 2 0 5 8 6 -3 -2 7 -15 1 2 2 0
- 样例输出：
-1 0 0 10 1 4 8 0 3
解题思路：
算法思路，大概是：
我们记录当前扫描的最大和，与记录中的最大和。如果当前的和超过了最大和，就替换，并且记录两端坐标。否则就继续扫描。
while(i<n){ if(newMax < 0){ newMax = gArr[i]; newBegin = i; newEnd = i; }else{ newMax += gArr[i]; newEnd = i; } if(newMax > realMax){ realMax = newMax; realBegin = newBegin; realEnd = newEnd; flag = 1; } i++; }
但是，这个题目的测试用例很奇怪，它仅支持前向的最大子段，而不是后向的最大字段。举个例子：
我们输入-1 0 5 0 0 得到的应该是5 1 2 而不是5 1 4，也就是说，它向前满足最大子段，但是不保证向后满足，但是也可能是没有这种用例，我的代码刚好踩中了空挡区。至少我的通过用例是这样证明的。如果理解不对，还请改正。第二个测试用例很奇怪。
全部代码：
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAXSIZE 100000 int gArr[MAXSIZE] = {0}; int main(){ int n,i; int realMax,realBegin,realEnd; int newMax,newBegin,newEnd; int flag; while(scanf("%d",&n)!=EOF && n>0 && n <= 100000){ for(i=0;i<n;i++){ scanf("%d",&gArr[i]); } realMax=-1001,realBegin=0,realEnd=0; newMax=-1001,newBegin=0,newEnd=0; flag = 0; i=0; while(i<n){ if(newMax < 0){ newMax = gArr[i]; newBegin = i; newEnd = i; }else{ newMax += gArr[i]; newEnd = i; } if(newMax > realMax){ realMax = newMax; realBegin = newBegin; realEnd = newEnd; flag = 1; } i++; } if(flag) printf("%d %d %d\n",realMax,realBegin,realEnd); else printf("%d %d %d\n",-1,0,0); } return 0; } /************************************************************** Problem: 1372 User: xhalo Language: C Result: Accepted Time:450 ms Memory:1304 kb ****************************************************************/