Java数据结构和算法（四）——栈
前面我们讲解了数组，数组更多的是用来进行数据的存储，纯粹用来存储数据的数据结构，我们期望的是插入、删除和查找性能都比较好。对于无序数组，插入快，但是删除和查找都很慢，为了解决这些问题，后面我们会讲解比如二叉树、哈希表的数据结构。
而本篇博客讲解的数据结构和算法更多是用作程序员的工具，它们作为构思算法的辅助工具，而不是完全的数据存储工具。这些数据结构的生命周期比数据库类型的结构要短得多，在程序执行期间它们才被创建，通常用它们去执行某项特殊的业务，执行完成之后，它们就被销毁。这里的它们就是——栈和队列。本篇博客我们先介绍栈。
1、栈的基本概念
栈（英语：stack）又称为堆栈或堆叠，栈作为一种数据结构，是一种只能在一端进行插入和删除操作的特殊线性表。它按照先进后出的原则存储数据，先进入的数据被压入栈底，最后的数据在栈顶，需要读数据的时候从栈顶开始弹出数据（最后一个数据被第一个读出来）。栈具有记忆作用，对栈的插入与删除操作中，不需要改变栈底指针。
栈是允许在同一端进行插入和删除操作的特殊线性表。允许进行插入和删除操作的一端称为栈顶(top)，另一端为栈底(bottom)；栈底固定，而栈顶浮动；栈中元素个数为零时称为空栈。插入一般称为进栈（PUSH），删除则称为退栈（POP）。
由于堆叠数据结构只允许在一端进行操作，因而按照后进先出（LIFO, Last In First Out）的原理运作。栈也称为后进先出表。
这里以羽毛球筒为例，羽毛球筒就是一个栈，刚开始羽毛球筒是空的，也就是空栈，然后我们一个一个放入羽毛球，也就是一个一个push进栈，当我们需要使用羽毛球的时候，从筒里面拿，也就是pop出栈，但是第一个拿到的羽毛球是我们最后放进去的。
2、Java模拟简单的顺序栈实现
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package com.ys.datastructure;
public class MyStack {
private int[] array;
private int maxSize;
private int top;
public MyStack(int size){
this.maxSize = size;
array = new int[size];
top = -1;
}
//压入数据
public void push(int value){
if(top < maxSize-1){
array[++top] = value;
}
}
//弹出栈顶数据
public int pop(){
return array[top--];
}
//访问栈顶数据
public int peek(){
return array[top];
}
//判断栈是否为空
public boolean isEmpty(){
return (top == -1);
}
//判断栈是否满了
public boolean isFull(){
return (top == maxSize-1);
}
}
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测试：
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package com.ys.test;
import com.ys.datastructure.MyStack;
public class MyStackTest {
public static void main(String[] args) {
MyStack stack = new MyStack(3);
stack.push(1);
stack.push(2);
stack.push(3);
System.out.println(stack.peek());
while(!stack.isEmpty()){
System.out.println(stack.pop());
}
}
}
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结果：
这个栈是用数组实现的，内部定义了一个数组，一个表示最大容量的值以及一个指向栈顶元素的top变量。构造方法根据参数规定的容量创建一个新栈，push()方法是向栈中压入元素，指向栈顶的变量top加一，使它指向原顶端数据项上面的一个位置，并在这个位置上存储一个数据。pop()方法返回top变量指向的元素，然后将top变量减一，便移除了数据项。要知道 top 变量指向的始终是栈顶的元素。
产生的问题：
①、上面栈的实现初始化容量之后，后面是不能进行扩容的（虽然栈不是用来存储大量数据的），如果说后期数据量超过初始容量之后怎么办？（自动扩容）
②、我们是用数组实现栈，在定义数组类型的时候，也就规定了存储在栈中的数据类型，那么同一个栈能不能存储不同类型的数据呢？（声明为Object）
③、栈需要初始化容量，而且数组实现的栈元素都是连续存储的，那么能不能不初始化容量呢？（改为由链表实现）
3、增强功能版栈
对于上面出现的问题，第一个能自动扩容，第二个能存储各种不同类型的数据，解决办法如下：（第三个在讲链表的时候在介绍）
这个模拟的栈在JDK源码中，大家可以参考 Stack 类的实现。
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package com.ys.datastructure;
import java.util.Arrays;
import java.util.EmptyStackException;
public class ArrayStack {
//存储元素的数组,声明为Object类型能存储任意类型的数据
private Object[] elementData;
//指向栈顶的指针
private int top;
//栈的总容量
private int size;
//默认构造一个容量为10的栈
public ArrayStack(){
this.elementData = new Object[10];
this.top = -1;
this.size = 10;
}
public ArrayStack(int initialCapacity){
if(initialCapacity < 0){
throw new IllegalArgumentException("栈初始容量不能小于0: "+initialCapacity);
}
this.elementData = new Object[initialCapacity];
this.top = -1;
this.size = initialCapacity;
}
//压入元素
public Object push(Object item){
//是否需要扩容
isGrow(top+1);
elementData[++top] = item;
return item;
}
//弹出栈顶元素
public Object pop(){
Object obj = peek();
remove(top);
return obj;
}
//获取栈顶元素
public Object peek(){
if(top == -1){
throw new EmptyStackException();
}
return elementData[top];
}
//判断栈是否为空
public boolean isEmpty(){
return (top == -1);
}
//删除栈顶元素
public void remove(int top){
//栈顶元素置为null
elementData[top] = null;
this.top--;
}
/**
* 是否需要扩容，如果需要，则扩大一倍并返回true，不需要则返回false
* @param minCapacity
* @return
*/
public boolean isGrow(int minCapacity){
int oldCapacity = size;
//如果当前元素压入栈之后总容量大于前面定义的容量，则需要扩容
if(minCapacity >= oldCapacity){
//定义扩大之后栈的总容量
int newCapacity = 0;
//栈容量扩大两倍(左移一位)看是否超过int类型所表示的最大范围
if((oldCapacity<<1) - Integer.MAX_VALUE >0){
newCapacity = Integer.MAX_VALUE;
}else{
newCapacity = (oldCapacity<<1);//左移一位，相当于*2
}
this.size = newCapacity;
int[] newArray = new int[size];
elementData = Arrays.copyOf(elementData, size);
return true;
}else{
return false;
}
}
}
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测试：
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//测试自定义栈类 ArrayStack
//创建容量为3的栈，然后添加4个元素，3个int，1个String.
@Test
public void testArrayStack(){
ArrayStack stack = new ArrayStack(3);
stack.push(1);
//System.out.println(stack.peek());
stack.push(2);
stack.push(3);
stack.push("abc");
System.out.println(stack.peek());
stack.pop();
stack.pop();
stack.pop();
System.out.println(stack.peek());
}
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结果：
4、利用栈实现字符串逆序
我们知道栈是后进先出，我们可以将一个字符串分隔为单个的字符，然后将字符一个一个push()进栈，在一个一个pop()出栈就是逆序显示了。如下：
将 字符串“how are you” 反转！！！
ps：这里我们是用上面自定的栈来实现的，大家可以将ArrayStack替换为JDK自带的栈类Stack试试
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//进行字符串反转
@Test
public void testStringReversal(){
ArrayStack stack = new ArrayStack();
String str = "how are you";
char[] cha = str.toCharArray();
for(char c : cha){
stack.push(c);
}
while(!stack.isEmpty()){
System.out.print(stack.pop());
}
}
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结果：
5、利用栈判断分隔符是否匹配
写过xml标签或者html标签的，我们都知道<必须和最近的>进行匹配，[ 也必须和最近的 ] 进行匹配。
比如：这是符号相匹配的，如果是 abc] 那就是不匹配的。
对于 12，我们分析在栈中的数据：遇到匹配正确的就消除
最后栈中的内容为空则匹配成功，否则匹配失败！！！
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//分隔符匹配
//遇到左边分隔符了就push进栈，遇到右边分隔符了就pop出栈，看出栈的分隔符是否和这个有分隔符匹配
@Test
public void testMatch(){
ArrayStack stack = new ArrayStack(3);
String str = "12";
char[] cha = str.toCharArray();
for(char c : cha){
switch (c) {
case '{':
case '[':
case '<':
stack.push(c);
break;
case '}':
case ']':
case '>':
if(!stack.isEmpty()){
char ch = stack.pop().toString().toCharArray()[0];
if(c=='}' && ch != '{'
|| c==']' && ch != '['
|| c==')' && ch != '('){
System.out.println("Error:"+ch+"-"+c);
}
}
break;
default:
break;
}
}
}
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6、总结
根据栈后进先出的特性，我们实现了单词逆序以及分隔符匹配。所以其实栈是一个概念上的工具，具体能实现什么功能可以由我们去想象。栈通过提供限制性的访问方法push()和pop()，使得程序不容易出错。
对于栈的实现，我们稍微分析就知道，数据入栈和出栈的时间复杂度都为O(1)，也就是说栈操作所耗的时间不依赖栈中数据项的个数，因此操作时间很短。而且需要注意的是栈不需要比较和移动操作，我们不要画蛇添足。
