洛谷P1488 肥猫的游戏

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题目描述
野猫与胖子，合起来简称肥猫，是一个班的同学，他们也都是数学高手，所以经常在一起讨论数学问题也就不足为奇了。

一次，野猫遇到了一道有趣的几何游戏题目，便拿给胖子看。游戏要求在一个有 n 个顶点凸多边形上进行，这个凸多边形的 n−3 条对角线将多边形分成 n−2 个三角形，这 n−3 条对角线在多边形的顶点相交。三角形中的一个被染成黑色，其余是白色。

双方轮流进行游戏，当轮到一方时，他必须沿着画好的对角线，从多边形上切下一个三角形。切下黑色三角形的一方获胜。胖子一看觉得确实很有趣，不如就一起玩玩吧。假设游戏由野猫先开始，那么野猫是否有必胜的策略呢？请写一个程序帮助野猫算一算。

输入格式
第一行为一个整数 n，表示多边形的顶点数，多边形的顶点由 0 至 n−1 顺时针标号。

接着的 n−2 行描述组成多边形的三角形。第 i+1 行 (1≤i≤n−2) 有三个空格分隔的非负整数 a 、b 、c ，它们是第 i 个三角形的顶点编号。第一个给出的三角形是黑色的。

输出格式
只有一行，倘若野猫有必胜策略，输出 JMcat Win；否则，输出 PZ Win（注意大小写和空格）。

输入输出样例
输入 #1
6
0 1 2
2 4 3
4 2 0
0 5 4
输出 #1
JMcat Win
说明/提示
4≤n≤5×10⁴ 。

如果连接一个多边形中任意两点的线段都完全包含于这个多边形，则称这个多边形为凸多边形。

代码：

//P1488 肥猫的游戏
#include
using namespace std;
int n, x, y, z, xx, yy, zz;
int jud0()
{
     
	int ans =0 ;
	if(abs(xx - yy) == 1) ans++;
	if(abs(xx - zz) == 1) ans++;
	if(abs(yy - zz) == 1) ans++;
	if(xx == 0)
	{
     
		if(yy == n - 1 || zz == n - 1) ans++;
	}
	if(yy == 0)
	{
     
		if(xx == n - 1 || zz == n - 1) ans++;
	}
	if(zz == 0)
	{
     
		if(xx == n - 1 || yy == n - 1) ans++;
	}
	return ans;
}

int main()
{
     
	cin >> n;
	for(int i = 0; i < n - 2; i++)
	{
     
		scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
		if(!i)
		{
     
			xx = x;
			yy = y;
			zz = z;
		}
	}
	if(jud0()==2)
	{
     
		cout << "JMcat Win" << endl;
		return 0;
	}
	if(n % 2 == 1) cout << "PZ Win" << endl;
	else cout << "JMcat Win" << endl;
}