AcWing 477. 神经网络 拓扑+遍历

AcWing 477. 神经网络
人工神经网络（Artificial Neural Network）是一种新兴的具有自我学习能力的计算系统，在模式识别、函数逼近及贷款风险评估等诸多领域有广泛的应用。

对神经网络的研究一直是当今的热门方向，兰兰同学在自学了一本神经网络的入门书籍后，提出了一个简化模型，他希望你能帮助他用程序检验这个神经网络模型的实用性。

在兰兰的模型中，神经网络就是一张有向图，图中的节点称为神经元，而且两个神经元之间至多有一条边相连，下图是一个神经元的例子：

QQ截图20190312065845.png

图中，X1—X3是信息输入渠道，Y1－Y2是信息输出渠道，C1表示神经元目前的状态， Ui是阈值，可视为神经元的一个内在参数。

神经元按一定的顺序排列，构成整个神经网络。

在兰兰的模型之中，神经网络中的神经元分为几层；称为输入层、输出层，和若干个中间层。

每层神经元只向下一层的神经元输出信息，只从上一层神经元接受信息。

下图是一个简单的三层神经网络的例子。

兰兰规定，Ci服从公式：

（其中n是网络中所有神经元的数目）

公式中的Wji（可能为负值）表示连接 j 号神经元和 i 号神经元的边的权值。

当 Ci 大于0时，该神经元处于兴奋状态，否则就处于平静状态。

当神经元处于兴奋状态时，下一秒它会向其他神经元传送信号，信号的强度为Ci。

如此．在输入层神经元被激发之后，整个网络系统就在信息传输的推动下进行运作。

现在，给定一个神经网络，及当前输入层神经元的状态（Ci），要求你的程序运算出最后网络输出层的状态。

输入格式
输入文件第一行是两个整数n和p。

接下来n行，每行两个整数，第i＋1行是神经元i最初状态和其阈值（Ui）。注意 输入层给定的状态即为最终值，不需要再减去 Ui，非输入层的神经元开始时状态必然为0。

再下面P行，每行有两个整数i，j及一个整数Wij，表示连接神经元i、j的边权值为Wij。

输出格式
输出文件包含若干行，每行有两个整数，分别对应一个神经元的编号，及其最后的状态，两个整数间以空格分隔。

仅输出最后状态大于零的输出层神经元状态，并且按照编号由小到大顺序输出。

若输出层的神经元最后状态均为 0，则输出 NULL。

数据范围

1≤n≤100

输入样例：

5 6
1 0
1 0
0 1
0 1
0 1
1 3 1
1 4 1
1 5 1
2 3 1
2 4 1
2 5 1

输出样例：

3 1
4 1
5 1

思路：这道题不难，就是模拟一下神经元的传递过程，首先我们把所有点的入度和出度保存起来，然后设置一个队列，插入入度为0的点，然后逐步插入更新后入度为0的点，最后模拟出最后的u[i]。
更多的细节在代码中。
代码如下：

#include
#include
#include
#include

using namespace std;

const int N=110;

int ne[N],h[N],e[N],w[N],idx;//设置邻接表保存有向图的父节点和子节点
int in[N],out[N],sert[N];//保存入度和出度
int u[N],c[N];
queue<int> node;

void add(int a,int b,int c)
{
     
    e[idx]=b;w[idx]=c;ne[idx]=h[a];h[a]=idx++;
}
void move()
{
     
    while(node.size())
    {
     
        auto t=node.front();
        node.pop();
        if(in[t]) c[t]-=u[t];
        if(c[t]<=0)
        {
     
            for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i])//这个点不运行，但是我们也要解开下一个子节点的入度。
            {
     
            int j=e[i];
            sert[j]--;
            }
            continue;
        }
        for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i])
        {
     
            int j=e[i];
            c[j]+=w[i]*c[t];
            sert[j]--;
            if(!sert[j])
            node.push(j);
        }
    }
}

int main(void)
{
     
    int n,p;
    memset(h,-1,sizeof h);
    scanf("%d%d",&n,&p);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
     
        scanf("%d%d",&c[i],&u[i]);
    }
    for(int i=1;i<=p;i++)
    {
     
        int a,b,w;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&w);
        add(a,b,w);
        out[a]++;in[b]++;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!in[i])
    node.push(i);
    memcpy(sert,in,sizeof in);//拷贝，我们不能改变in，在move我们还要用到in
    move();
    bool flag=false;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!out[i]&&c[i]>0)
    printf("%d %d\n",i,c[i]),flag=true;//如果最后的节点都不能达到>0状态说明不能形成
    if(!flag)
    puts("NULL");
}