Map Algebra 地图代数

 

Map Algebra 地图代数

三峡大学土木水电学院  肖泽云

 

ArcGIS的空间分析通过地图代数语言（Map Algebra Language），提供了许多丰富的分析工具。地图代数语言（Map Algebra Language）提供了一些能单独运行、也能和其他联合运用的积木块工具来解决问题。当然，要连接这些积木块还需要遵循相关的语法规则。

地图代数语言（Map Algebra Language）中的积木块主要是一些对象（Object）、行为（Action）和修饰（Qualifier），这有点类似于名称、动词和副词，下面来看一下这三个概念：

1）对象（Object）

对象要么是存储信息，要么就是一些值，它们是计算的输入部分或输出的存储位置。Raster数据集、Raster图层、表、常数和数值在地图代数语言（Map Algebra Language）中都是对象。

2）行为（Action）

行为可以看作是操作或函数，ArcGIS的空间分析主要是进行Raster数据集、Raster图层、要素数据集、要素图层、表、数值等之间的数学计算。这一套操作由算术运算、关系运算、布尔运算、按位运算、逻辑操作（支持整型数据和浮点型数据类型）和组合操作（同时叠加Raster数据集或Raster图层时还保留输入数据的属性值）。

3）修饰（Qualifier）

修饰主要是一些用于控制何时何地执行操作的参数，

常数和数值都是一些单值对象，经常都是一些数字。在地图代数语言中经常用到的常数有PI(3.14)、E(2.718)和DEG(57.296)等。

 

1、地图代数语言基础

操作：

操作可以用于一个或两个输入数据间，这些输入数据包括栅格数据集、栅格图层、数字或常数，如下：

[inlayer1] + [inlayer2]

在上面的等式中将创建一个输出的栅格数据集，它的值为两个栅格图层inlayer1和inlayer2的总和。

函数：

一个函数的表达式主要依靠其语法和参数，如下：

sin(c:/data/inraster1)

mean([inlayer1], [inlayer2], [inlayer3])

focalsum([inlayer1], rectangle, 3, 3)

第一个表达式中输出的栅格数据集中每个单元值为栅格数据集inraster1上对应单元值的正弦值，第二个表达式表示对三个图层inlayer1、inlayer2和inlayer3取平均值。如果要直接调用数据集，则在函数的圆括号()内输入数据集的目录及名称，如果为地图中的图层，则直接采用方括号[]内输入图层名称即可。

带表达式的参数：

如下：

sin([inlayer1]) + pow([inlayer2], 2)

这个表示将图层inlayer1转换成正弦Raster，将图层inlayer2平方，然后和前面的正弦Raster相加。

 

2、地图代数语言中的操作

地图代数语言表达式的结果可以为Raster数据集、要素数据集、表，甚至是ASCII文件。如下：

[inlayer1] * [inlayer2] div c:/data/inraster3

[inlayer1] & [inlayer2]

[inlayer1] + c:/results/inraster2 - [inlayer3]

在地图代数语言中圆括号不参与操作，空格也没有任何意义，如下：

([inlayer1] div [inlayer2]) * [inlayer3]

[inlayer1] + ([inlayer2] + 8)

(([inlayer1] * 6) + [inlayer2]) & d:/data/inrast3

 

3、地图代数语言中的函数

所有的函数都是以函数名开头，紧接着就是数据，数据都在圆括号内，具体有需要多少个数据则根据函数而定。如下：

tan([inlayer])

focalmax([inlayer1], rectangle, 4, 4)

zonalmin([zonelayer], [valuelayer])

reclass(ingrid1, remap_table, NODATA)

 

4、地图代数语言中的常用语法

地图代数语言中的常用语法如下：

类型	语法	说明
算术	-	符号
	mod	取模
	*	乘
	/	除
	div	小数除
	+	加
	-	减
布尔	^,not	异
	&,and	和
	!,xor	非
	|,or	或
关系	<,lt	小于
	<=,le	小于等于
	>,gt	大于
	>=,ge	大于等于
	==,eq	等于
	^=,<>,ne	不等于

处理上面的一些语法外，还有条件语句，其语法如下：

Con(, , )

举一个例子：

outraster = con(inraster1 > 5, 10, 100)

上面的表达式表示当inraster1数据中单元值（即象元值）大于5，将会在outraster数据中对应单元位置赋予值10，否则就赋予100。

除了上面的一个条件语句，还可以对条件语句进行嵌套，如下例子：

outraster = con(inraster1 < 5, sin(inraster1), _

             con(inraster1 < 20, cos(inraster1), _

              con(inraster1 > 50, 100, 0)))

 

5、打开Map Algebra工具

打开ArcToolbox，选择“Spatial Analyst Tools——Map Algebra”，如下图所示：

有两个Map Algebra 工具，一个是处理单个输出的（Single Output Map Algebra），另一个是处理多个输出的（Multi Output Map Algebra）。

1）单个输出

双击Single Output Map Algebra工具，弹出如下图所示窗体：

在Map Algebra expression下输入表达式，如“sin(E:/WebHelp/FGDB.gdb/Region)”，然后在Output raster下选择数据输出的路径及文件名，点击OK按钮开始执行工具。

2）多个输出

当要批量处理多个事件时，就可以采用多个输出。双击Multi Output Map Algebra工具，弹出如下图所示窗体：

同样，在Map Algebra expression下输入表达式，如：

newSlope = SLOPE(DEM)

newShade = HILLSHADE(DEM)

其中newSlope和newShade是自定义的文件名，该文件保存位置还需要通过设置环境来设置。点击“Environments”按钮，出现如下图所示环境设置窗体：

在General Settings里面设置Current Workspace，设置当前工作目录，然后点击OK按钮。那么生成的数据newSlope和newShade将保存在刚才设置的当前工作目录下。

在使用多个输出时需要注意的是，需要设置当前工作目录，还需要为每个输出数据设置名称，另外要直接使用Map中的图层，不需要使用中括号。

 

6、ArcGIS中包含的Map Algebra函数

通过ArcGIS Desktop Help，查找某个分析工具的使用提示，如果该工具具有对应的Map Algebra函数，那么在使用提示中将会有其对应的Map Algebra函数及其语法格式。如Flow Accumulation工具，通过帮助可以查找到它对应的Map Algebra函数，如下图所示：

其函数为：FlowAccumulation(, {weight_grid})

其中为水流流向数据，{weight_grid}为权重数据。注意，如果使用大括号{}的参数表示为可选项，即在此weight_grid为可选项。

除了通过帮助可以查找到ArcGIS常用分析工具对应的Map Algebra函数外，还可以在打开Multi Output Map Algebra工具时，通过点击Multi Output Map Algebra窗体上的Usage按钮，如下图所示：

在弹出的Grid Map Algebra Usages窗体中左侧列出所有的Map Algebra函数，点击相应的函数，在右侧会出现该函数的使用语法结构。如FlowAccumulation对应的语法为：

  (out_float_grid) FLOWACCUMULATION (, {weight_grid}, {FLOAT | INT})

其中out_float_grid为输出数据，dir_grid为输入数据，weight_grid和FLOAT | INT为可选项。

 

7、例子

例子代码	说明
SLOPE([Inlayer1])	计算Inlayer1.图层的坡度
MEAN([Inlayer1], [Inlayer2], [Inlayer3])	计算这三个图层的平均值
HILLSHADE(e:/spatial/elevation)	根据elevation数据创建坡面数据
Shape = GRIDSHAPE(Ingrid)	转换位于工作目录中的数据Ingrid为格网数据，其数据名称Shape，并保存于工作目录下
BASIN(FLOWDIRECTION([elevation]))	首先使用FLOWDIRECTION工具创建一个水流流向数据，然后使用BASIN工具划分流域。
outgrid = con(ingrid1 < 5, sin(ingrid1), ingrid1 < 20, cos(ingrid1), ingrid1 > 50, 100, 0)	使用条件工具创建数据，该数据名称为outgrid，保存于工作目录下

 

参考资料：

1  ArcGIS Desktop 9.2 Help