AHU数字图像处理作业——交换图像的幅度和相位

为了方便区分，我选择在网上随便选择了一个狮子和豹子的图片，根据上课所学，图像的信息主要在相位中，所以预测结果是交换狮子和豹子的相位，才会出现图像内容的反转，下面使用Python+OpneCV验证。

1. 读取图像信息，对图像进行标准化

这里我们只提取灰度信息，所以OpencV的imgread的flags参数选择0.其次，两个图像的信息可以交换必须保证图像大小一致，这里用resize把两个图像统一为512*288大小。

import numpy as np
import cv2
# read image
figure1_filename = 'leopard.jpg'
figure2_filename = 'lion.jpg'

figure1 = cv2.imread(figure1_filename, 0)
figure2 = cv2.imread(figure2_filename, 0)
# Uniform image size
figure1 = cv2.resize(figure1, (512, 288))
figure2 = cv2.resize(figure2, (512, 288))

2. 快速傅里叶变换提取图像幅度、相位信息

这里用numpy的fft包，使用fft2快速傅里叶变换，会返回一个复数类型，用type函数提取到的类型为

# Fourier transform
fft_fig1 = np.fft.fft2(figure1)
fft_fig2 = np.fft.fft2(figure2)  # the result from is complex number 

numpy有angle和abs可以提取复数的相位、幅度信息

# Extract the amplitude phase information
fig1_amp = np.abs(fft_fig1)
fig1_pha = np.angle(fft_fig1)

fig2_amp = np.abs(fft_fig2)
fig2_pha = np.angle(fft_fig2)

3. 交换幅度信息

我们都知道欧拉公式$$e^{j\omega }=cos\omega +jsin\omega$$
欧拉公式告诉了我们复数信息可以用sin和cos实现。幅度也好理解，对于虚数$z=a+bj$，其 幅值为$\sqrt{a^2+b^2}$
有了这些，我们可以通过一下代码交换幅度信息

# exchange amplitude
fig1_transform = fig2_amp*np.cos(fig1_pha) + fig2_amp*np.sin(fig1_pha)*1j
fig2_transform = fig1_amp*np.cos(fig2_pha) + fig1_amp*np.sin(fig2_pha)*1j

4. 傅里叶反变换，显示结果

得到这样一个复数的信息之后，我们要把频域变换为时域显示，这里仍然使用numpy的fft包，使用ifft2函数，最后一定的一定要用unit8类型强制转换，因为灰度图像只能允许0~255的值存在。

# IFFT
fig1_Amp2_Pha1 = np.uint8(np.fft.ifft2(fig1_transform))
fig2_Amp1_Pha2 = np.uint8(np.fft.ifft2(fig2_transform))

# show
cv2.imshow('figure1_has_amp2', fig1_Amp2_Pha1)
cv2.imshow('figure2_has_amp1', fig2_Amp1_Pha2)

5. 交换相位

这类其实对步骤三稍微改一下就好了，剩下的都是重复的步骤

# exchange phase
fig1_transform_p = fig1_amp*np.cos(fig2_pha) + fig1_amp*np.sin(fig2_pha)*1j
fig2_transform_p = fig2_amp*np.cos(fig1_pha) + fig2_amp*np.sin(fig1_pha)*1j

# IFFT
fig1_Amp1_Pha2 = np.uint8(np.fft.ifft2(fig1_transform_p))
fig2_Amp2_Pha1 = np.uint8(np.fft.ifft2(fig2_transform_p))

# show
cv2.imshow('figure1_has_pha2', fig1_Amp1_Pha2)
cv2.imshow('figure2_has_pha1', fig2_Amp2_Pha1)

cv2.waitKey(0)

显示结果

附上代码下载地址：
https://download.csdn.net/download/qq_42635142/12502662