Cosφ与功率因数之间的区别与联系？
功率因数（Power Factor）在电气系统中是一个很重要参数，定义如下：
P=有功功率(KW)；
S=视在功率(KVA)
很多时候，人们把功率因数与Cosφ混为一谈，其实这是不正确的。只有在系统的电压（U）和电流（I）的波形都是正弦的时候（即电压与电流被认为具有相同的频率的时候），功率因数与Cosφ才是相等的。而在真实的世界中，电压和电流都会含有谐波，所以功率因数（PF）与Cosφ是不可能完全相等的。
为了理解功率因数，需要用到向量图。如下图所示。
在图中；
供电电源为固定频率的U，正因为U的存在，电流流过三个基本的线性电子元件。
电阻R的单位为Ω，电阻上的压降为uR；
电感的阻抗XL的单位为Ω，电感上的压降为uL；
电容的阻抗XC的单位为Ω，电容上的压降为uC;
图1中的电压和电流可以用图2中的向量形式表达。电流I流经该电路的每一个元件，每个元件上的电流的大小和方向都是相等的，但是每个元件两端的电压幅值和向量的方向是不同的，它们彼此相差90°。
图2中的三个部分表达了电压向量,总电压U与电流I之间角度的定义步骤,最终，我们得到了Cosφ的定义：
电流向量I与电压向量uR同相，但是它滞后于电压向量uL，超前于电压向量uC。所有的向量都是逆时针旋转（即逆时针方向为超前，顺时针为滞后）。因为uL与uC的方向正好完全相反，两个向量的差值uX就是该电路中的无功分量。uR就是这个电路中的有功分量，这几个电压的向量和就是这个电路的总电压U。总电压U与有功电压uR之间的夹角φ，其余弦值就是理想系统下的功率因数，也就是我们通常所说的Cosφ。如果U与uR有某个单一的基频，则Cosφ有时被称为位移功率因数（displacement Power Factor）。
为了便于理解，我们来做一个比方，我们用马去拉在笔直铁轨上的小车，由于铁轨上是不平坦的，马会很多时候会选择从侧面平坦的道路带着小车往前跑（如下图）。
虽然马从侧面带着小车跑，马的路径与轨道呈一个角度，但由于轨道壁的作用力，小车并不会侧翻，此时小车会正常沿着铁轨往前进。马自身消耗的能量就好比系统的视在功率，而小车沿着轨道前进所消耗的能量就好比系统的有功功率，马克服轨道的作用力所消耗的能量就好比系统无功功率。这三个功率向量如图4所示：
小结
功率因数（PF）被定义为有功功率除以视在功率；
在电压，电流都是正弦波形的系统中，功率因数就是Cosφ；
功率因数一般有两种表达形式，0—1（更多使用）和0%--100%；
真实世界中的功率因数往往受谐波和非线性元件的影响；
真实世界的功率因素的数值比电压电流都呈正弦波形的系统低；
功率因数什么时候应该提高？
电厂的发电机组的功率因数通常设计在0.8—0.9之间。因此如果用户侧所设计的系统的功率因数低于0.8的话，发电机组的电流会增加，超过其额定电流或者输出的有功功率被限制。基于这个原因，电力公司对客户端的无功功率做出了限制。这个限制常常仅针对大型的工业和商业体的。
当客户端的功率因数低于某个限制值时，就需要支付相应的功率因数罚款。这个限制值的设置范围是0.8到0.97。直接接入电源系统的电机是降低功率因数的主要原因。一个标准电机的额定功率因数取决于额定功率，一般在0.85 左右，但是在轻负载下会低很多。这个话题将在下一节详细描述。
为什么电动机会造成功率因数下降？
交流感应电机在工业和公共事业上广泛使用。交流感应电机在工业中消耗超过50%的能量。与其他类型的负载相比，电机负载有一个相对较低的功率因数。较低的功率因数会导致更高的线电流，从而增加导线和变压器的温升。在电机尺寸过大且轻负载的运行情况下，功率因数是特别低的。下图显示了一个55KW的交流感应电机线电流与功率因数相对于负载之的关系
为了提供所需的转速和旋转扭矩，感应电机需要从供电系统中获得有功电流和无功电流。电机的旋转扭矩由有功电流分量与磁场相互作用产生。磁场由无功电流分量产生。轻负载需要较小的有功电流，但是磁场以及无功电流基本保持一个常量。这意味着功率因数随着负载的降低而减少。如图4所示。在满负载时，电流主要是有功电流，而在轻负载时，电流主要时无功电流。
如何提供功率因数？
有许多不同的方法来提高功率因数或者时补偿无功功率：
在发电厂，可以通过增加同步发电机的励磁来进行多余无功功率的补偿。
在输变电站，功率因数可以通过校正电容进行补偿。安装电容可以提高单个负载或者整个电力系统的功率因数。
在工厂中，可以通过安装功率因数校正电容或者使用变频器来实现功率因数的校正。当使用变频器时，没有必要使用功率因数校正电容，并且如果同时使用功率因数校正电容，变频器的谐波还可能损坏功率因数校正电容。变频器详细原理见一下部分。
变频器基本原理
在所谓的带二极管输入整流桥的脉宽调制（PWM）驱动器，交流侧功率因数接近于1（如图5）.由于电机的感抗，变频器的输出可能呈感性（滞后）功率因数。然而，电机的无功电流在电机与变频器直流母线电容之间流动，而不是在电机与交流电源之间流动。
如图6，一个交流变频器（AC drive）的输入级由一个整流桥将交流电压转换为单向脉动电压，再由一个电感L与电容C对单向脉动电压进行平滑形成直流电压。这个直流电压（Ud）通过逆变桥连接到电机，逆变桥将直流电压（Ud）斩波成PWM电压波，PWM电压波可等效为三相正弦交流电压，通过调节PWM波的脉宽及周期可等效调节交流电压的幅值与频率。从而实现变频调速。在现代驱动技术中，V1-V6开关为开关频率极快的半导体电力器件，通常是IGBT（绝缘栅双极晶体管）。
因为交流变频器内部的高开关频率，存在电磁辐射（electromagnetic emissions）的风险。辐射可以是传导干扰也可以是辐射干扰。国际法规对高频和低频辐射限制都做了规定。通过使用滤波器，屏蔽以及合理规划变频器内部机械结构可以最终满足电磁兼容（EMC）标准。
变频器是怎样提高功率因数的？
让我们详细研究一下前面提到的55KW/3AC400V的电机和驱动系统：
电机：通过查看电机铭牌，可得轴功率=55KW ,输入电压U=400V，效率=94.4%，PF=0.89；
从而计算出电机输入功率=55KW/0.944=58.3KW；电机输入的视在功率=KW/PF=65.5KVA
AC驱动器（变频器）：
输出功率P=58.3KW，94.5A
通过查询变频器的铭牌可得输入电压U=400V；效率ή=98%；PF=0.96
由此可计算出变频器的输入功率P1= =58.3/0.98≈59.5KW
变频器输入的视在功率S1=59.5/0.96≈62.0KVA
输入电流
我们可以看到变频器来自电源侧的电流比变频器输出到电机的电流少了5A，而有功功率，变频器的输入端比输出端高出1.2KW（59.5KW-58.3KW）。
功率因数的提高对节能与经济效益的提高程度如何？
通过量化计算，是最能直观反映出程度的。电源线,变压器和线缆上的功率损耗与电流的平方成正比。我我们还是用前面提到的这个电机与变频器的系统为例，做如下估算：
假设55KW的电机的平均负载是35KW。
查看图5的曲线可得35KW负载所对应的电流为65A；在这些条件下，交流变频器的输入电流为60A。
交流变频器的使用使输入电流从65A减少到60A，在电机运转期间可以降低的损耗百分百如下：
如果在电源侧总的损耗是平均负载的5%，那么变频器的使用可以减少大约4%的损耗。
（注意：变频器的最初使用并不是为了提高功率因数，而是为了更好的实现生产过程中过程控制，节能和减少电机的磨损。功率因数的提高只是附带的一个积极影响）
直流变频器（DC drive）与交流变频器（AC drive）功率因数的比较
交流与直流变频器的主要不同在于，PWM型的交流变频器的前端有一个二极管整流器，而直流变频器是可控硅（SCR）整流器。可控硅整流器的原理是基于线路换向的相位控制，会造成电压与电流之间的相位偏移。电机转速越低，相位偏移越大。这导致直流变频器功率因数的下降，特别是在低速范围内（如图7所示）
总结
对于发电厂与工厂等地方功率因数是一个有趣且十分重要的话题：
工业及商业用户希望得到最经济的电气设备，以达到他们的生产经营目的，较低的功率因数可能意味着额外的损耗以及浪费公共资源所带来的罚款。
电力公司希望提供给用户尽量多的有功功率。较低的功率因数会减少发电和输电能力。
功率因数校正设备厂商愿意出售电容组以及自动化设备，以帮助客户提高功率因数。
变频器的使用可以提高功率因数，同时还能提升过程控制，节约电能，减少机器的磨损。
附录1 什么叫谐波？
在这里只简单介绍一下谐波的定义及概念。谐波是指周期性非正弦交流量进行傅里叶级数分解（傅里叶级数分解是将时域信号转换为频域信号的分析方法，其中傅里叶级数的基本理论描述为：任何周期波形都能分解为一系列三角函数之。进一步深入理解及介绍可自行Google相关内容或查找高等数学相关章节）所得到的大于基波频率整数倍的各次分量。一些文献中所描述的“干净”和“纯净”的电源是指没有任何谐波的电源。这种理想的电源一般只存在于理想的实验室环境中。
在我们国家，发电厂努力提供50Hz的正弦交流电，这个50H在就是电源电压波形的基频，如下图，便是一个理想电源的电压波形。
需要注意的是，基频并不是一成不变的，是跟你关注或研究的波形有关的，比如国外一些国家的供电是60Hz，其基频便是60H。同理，谐波也不是固定不变的，而实取决于基频。对于基频为50H在的正弦波，其二次谐波为100Hz，而如果基频为60Hz，其二次谐波就变为120Hz。谐波的测试方法主要是通过示波器或者电能分析仪，如下图，便是一个由信号发生器发出的含二次谐波的波形。
附录2 交流变频器与直流变频器
前面所提到到交流变频器（AC drive）与直流变频器（DC Drive）是主要是从变频器的负载对变频器或者叫驱动器进行划分的，交流变频器的负载是交流电机，直流变频器的负载为直流电机。
下面用原理框图的形式介绍一下最简单的交流变频器与直流变频器（即单象限变频器）的原理。
