目标检测中的各种IoU Loss（IoU、GIoU、DIoU、CIoU）

IoU Loss

对于检测框B和groundtruth G，二者的IoU如下：

那么IoU Loss即为1-IoU。
显然IoU Loss具有非负性、尺度不变性、同一性、对称性、三角不等性等特点，所以可以用于bounding box的回归任务中。

但同时，IoU Loss也存在一个很致命的缺点：

当B与G的IoU为0时，Loss也为0，网络无法进行训练。因此IoU loss在回归任务中的表现并不好。

GIoU Loss

论文：https://arxiv.org/abs/1902.09630

GIoU Loss的目的就是解决IoU Loss中当B与G不相交时，Loss为0的问题。

GIoU的定义如下：

其中，Ac表示B与G的最小外接矩形的面积，u表示B与G并集的面积。而GIoU Loss = 1-GIoU。

GIoU具有一下特性：
1.与IoU一样，具有非负性、尺度不变性等特性
2.任意B、G都存在，GIoU<=IoU
3.-1< GIoU <=1, 当IoU等于1时，GIoU也等于1
由此可见，只有当B与G重合时，GIoU Loss才会为0，相比IoU Loss，GIoU Loss在任意情况下都可以进行训练。

DIoU Loss

论文：https://arxiv.org/abs/1911.08287?context=cs.CV

GIoU Loss虽然解决了IoU Loss中Loss为0的问题，但是依然存在一些不足。

首先，因为GIoU主要是在收敛Ac-U这个值，作者经过实验发现这么收敛会导致网络优先选择扩大bounding box的面积来覆盖ground truth，而不是去移动bounding box的位置去覆盖ground truth。

其次，如下图所示，当B覆盖G或者被G覆盖时，只要B与G的面积不变，不管B与G的位置在哪里，IoU Loss与GIoU Loss都是一个定值。

因此，为了解决这些问题，作者提出了DIoU。

DIoU Loss的公式如下：

其中，ρ()为B与G中心点之间的欧几里得距离，c为B与G最小外接矩的对角线的长度。

相比GIoU，DIoU限制的不是最小外接矩与B与G并集面积的差值，而是直接限制了最小外接矩的面积和B与G中心点的位置，这会使得网络更倾向于移动bounding box的位置来减少Loss。同时也加入了IoU元素来使bounding box与ground truth的覆盖面积更加接近。

同样的DIoU也有着与GIoU相同的一些特性和取值范围。

CIoU Loss

作者提出一个好的回归Loss应该考虑三点，分别是覆盖面积、中心点距离和长宽比。
而DIoU只考虑了覆盖面积和中心点距离，所以作者又在DIoU的基础上加入了长宽比的因素提出了CIoU Loss，公式如下：

其中，v就是B与G长宽比的距离：

α是一个权重系数：

（不过我不是很懂这个权重这么设计的原因和意义，好像论文里也没有看到相关的描述）

结果比较