等额本息与等额本金

例题：

某项目总投资1000万元，其中800万元来源于借贷资金，借款利率为5.85%，借款期为5年，计算每年借贷资金还本、付息额。存款利息为5%。

****等额本息法****

1.利用PMT公式求年金

PV = 800

i = 5.85%

n = 5

PMT=189.14

　 　 1 2 3 4 5
　 年初借款累计 800 ￥657.66 ￥506.99 ￥347.50 ￥178.69
　 本年应还利息 46.8 38.47295 29.65876 20.32894 10.45333
　 本年应还本金 ￥142.34 ￥150.67 ￥159.48 ￥168.81 ￥178.69
　 本年应还本息额 ￥189.14 ￥189.14 ￥189.14 ￥189.14 ￥189.14
　 PV 800 　 　 　 　
　 i 5.85% 　 　 　 　
　 n 5 　 　 　 　
等额本息 PMT ￥189.14 　 　 　 　

第一年利息 = 800 * 5.85% = 46.8

第一年的本金 = PMT - 第一年的利息 = 189.14 - 46.8 = 142.34

故第二年初的本金 = 800 - 第一年已还的本金 = 800 - 142.34 = 657.66

随即可以求出第二年的利息 = 657.66 * 5.85% = 38.473

......................................

 ****等额本金****

　 1 2 3 4 5
年初借款累计 800 ￥640.00 ￥480.00 ￥320.00 ￥160.00
本年应还利息 46.8 37.44 28.08 18.72 9.36
本年应还本金 ￥160.00 ￥160.00 ￥160.00 ￥160.00 ￥160.00
本年应还本息额 ￥206.80 ￥197.44 ￥188.08 ￥178.72 ￥169.36
PV 800 　 　 　 　
i 5.85% 　 　 　 　
n 5 　 　 　 　

每一期所还的本金相同为= 800/5 = 160

故可以算出每一期的利息 = 每一期的期初借款额 * 利率

每一期的还款本息额 = 每一期的利息 + 本金

 

等额本息共还款额 =  945.71

等额本金共还款额 = 940.40

故采用等额本金还款更有利

 

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