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数学建模学习笔记（2）线性规划问题（LP问题）

数学建模学习笔记（2）线性规划问题（LP问题）

在数学建模的各种比赛中，优化问题占了极大的权重比，但是相比以往单纯的纯优化问题求解，现在大多数考题为综合性问题。其中优化问题为第一问或者第二问。是主要的得分点，需要熟练掌握。

概念

线性规划（Linear programming,简称LP）是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法。研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法。英文缩写LP。

简单理解

线性规划问题是在一定的资源限制并具有一定的资源分配方案的情况下，确定并寻求最优的分配方案的问题，在高中以及初中数学中就有所接触，但是当时的问题都比较简单，一般为以两种有限材料制作两种单价不同的产品要求求解合理的分配的方案。而数学建模中的变量和约束条件更多更复杂，需要考虑更多细节。

传送门：

lingo求解线性规划问题
MATLAB求解线性规划问题

数学建模学习笔记（2）线性规划问题（LP问题）_第1张图片

建模过程

1.根据影响所要到达目的的因素找到决策变量
2.由决策变量与所要到达目的之间的函数函数关系确定目标函数
3.由决策变量受到的限制条件确定决策变量所要满足的约束条件

求解方法

列出目标函数与决策变量的关系式，然后确定约束条件的表达式，直接利用lingo软件和matlab软件求解

数学建模学习笔记（2）线性规划问题（LP问题）_第2张图片

其中，b矩阵称为资源限制向量，x向量称为决策变量向量

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