downsampling/unsampling

对于下采样

也就是每隔K个点输出一个点

由于信号的频域上是一个周期信号，并且可以完全重构出原来的时域信号。因此，这种下采样的结果类似于直接从时域采样，只是采样率进一步降低而已。此时，得到的信号仍然是频率扩展，只是采样频率降低，因此，我们必须对采样的信号进行滤波，保证满足采样定理的要求。就是每两个点之间插入K-1个零

    首先，从时域上看，样本点增加了(或者相当于采样率提高了），因此，导致了频率信号的范围提高。也就是说，此时从频域上看，新生成的信号将会从原来的样子进行拉伸scaling，Y(f)=X(Kf)。因此，由于X(f)是一个周期信号，周期为fs，因此，Y(f)的频带将会包含X（f）的多个周期(image)，因此，我们必须对信号进行低通滤波（带通），以去掉image信号.   也就是说，相当于进行重采样，只是提高了采样率而已。