Leetcode5. 最长回文子串

题目要求

• 思路：

  • 如果a是回文字符串，那么如果 a的左侧字符=a的右侧字符 ，【a左侧字符+a+a的右侧字符】也是一个回文串
  • 同理，如果bab是回文字符串，那么 如果最左侧b的左侧字符 = 最右侧的b的右侧字符，那么【最左侧b的左侧字符 + bab +最右侧的b的右侧字符】也是一个回文字符串

  • 所以可以编写一个函数get_str，给定已知回文子字符串的最小下标和最右下标，然后横向扩散去寻找回文字符串。

    • 例如 字符串 s = "babad"，b的下标为2，b为一个回文子字符串，那么把2作为字符串的左下标left，2同时作为字符串的右下标right，让函数get_str去向左向右寻找，如果left > 0 and right < len(s) and s[left] == s[right]，就让left - 1，right + 1，然后在比较s[left-1]与s[right+1]是否相等，且下标不超过0和len(s)

  • 那么如何确定要给get_str什么样的下标呢，可以通过遍历字符串s

    • 每遍历到一个字符，有两种情况

      • 1、这个字符是中心字符，例如bab，a就是中心字符，那么给get_str的左下标和右下标都是a的下标
      • 2、这个字符和这个字符的下一个字符共同组成中心字符，例如，baab，那么给get_str，左侧a的下标作为左下标，右侧a的下标作为右下标
  • 还需要有两个变量，start，end，用来保存当前最长子回文串的左下标和右下标，如果get_str找到比当前临时保存的子字符串更长的回文串，要更新start和end，最后返回s[start,end + 1]（因为s[start:end]会不算上end）
• 核心代码

class Solution:
    def longestPalindrome(self, s: str) -> str:
        
        def get_str(left, right, s):
            while left >= 0 and right < len(s) and s[left] == s[right]:
                left -= 1
                right += 1
            # 返回left+1和right-1是因为最后一次while循环会对left多减一，对right多+1，这时的left和right左右会多各多算一个字符
            return left + 1, right - 1
        
        start, end = 0, 0
        for i in range(len(s)):
            # 两种情况
            left1, right1 = get_str(i, i, s)
            left2, right2 = get_str(i, i + 1, s)
            # 如果搜索到比当前回文子字符串更长的，就要更新
            if right1 - left1 > end -start:
                start, end = left1, right1
            if right2 - left2 > end -start:
                start, end = left2, right2
        return s[start:end + 1]

完整代码

class Solution:
    def longestPalindrome(self, s: str) -> str:
        
        def get_str(left, right, s):
            while left >= 0 and right < len(s) and s[left] == s[right]:
                left -= 1
                right += 1
            return left + 1, right - 1
        
        start, end = 0, 0
        for i in range(len(s)):
            left1, right1 = get_str(i, i, s)
            left2, right2 = get_str(i, i + 1, s)
            if right1 - left1 > end -start:
                start, end = left1, right1
            if right2 - left2 > end -start:
                start, end = left2, right2
        return s[start:end + 1]