1到6年级，也就是我们所说的小学，在这个阶段，学了非常多的数学知识，今天我就来做一个总结，如果要你把小学数学所学的知识分成几类，那么你会怎么分？我们的分类范围就在我们小学所学的东西，还要做到不重不漏，当然，如果分类标准不同，分出的类别也就不一样，现在我把小学数学分成了三大板，就是算数、几何、统计与概率，我们做到了不重不漏，所以，我们今天就来讨论一下小学数学这三大板块。
算术：
现在所说的算数，不是运算，不是加减乘除，不是让你计算一道题，而是数字，下面是我做的算术的综合脑图，如下图。
现在就是要把数字分类，最后我们把数字分成了三大类，第一大类是自然数，第二大类是小数，第三大类是分数，第四大类是负数，（我现在是六上的同学，六下我们会学到负数，负数是我写脑图后期才开始挑战的，所以脑图上没有）现在由我挨个来给大家讲解。
自然数是什么？我们如何定义自然数呢？自然数其实就是整数，就是我们生活中经常说到的12345…，但是自然数是怎么诞生的呢？一个数系是不可能凭空出现，他肯定在生活中有一些缺少的东西，然后才开始发明，那么自然数是如何被发明出来的呢？比如这里有一个苹果，你该如何表示一个苹果，这时候就有了分歧，而祖先就发明了整数，就是表示一个整的东西的数系，自然数也可以运用到我们生活的测量中，比如测量一件物体的长度，还有非常多的例子。最后慢慢演变就成了现在的自然数。而我们还可以把这些自然数分成好几类，如果要分类的话，就得有分类标准，还要有分类范围，我们已经确定了分类范围，就是自然数，而分类标准可以有很多，你有不同的分类标准，就有不同分的类，现在我们来看第一种分类。
奇数与偶数：
我们可以把自然数分别除以二，那么你会得到两种情况，第一种就是余一，第二种就是可以被二整除，然后我们随之而然的就分成了两类，第一种是奇数，就是自然数除以二余下来一的数字，第二种是偶数，就是自然数除以二被整除的数字，我们就分成两类了。
但是……，
你仔细想想，我们有没有做到不重不漏呢？好像没有做到，1和0，他们怎么分类呢？令它可以被二整除，因为0÷2=0，所以林我们把它归到整数类，1不可以被二整除，换一种说法就是，一不是二的倍数，所以呢，我们把1归到奇数类。
但是……，
刚才说的都是特例，我们可不可以用字母来表示奇数和偶数呢？我们如何用字母来表示偶数？我们知道偶数，它可以被二整除也就是二的倍数，所以呢，我们可以用2n来表示，嗯，是随便的一个数字，如果它是奇数的话，乘一个二就是一个偶数，如果是一个偶数的话，乘一个二还是个偶数，所以我们用2n来表示一个偶数，那么奇数呢？你看一个偶数，随便加一个一，还有减去一个一，就是一个奇数，每一个奇数相隔一个数都是还是奇数，所以我们可以用2n-1，来表示一个奇数，当然你用2n+1也可以。这就是奇数和偶数。
因数与倍数：
范围还是自然数，但是我们要把零排除在外，因为零除以任何数还是零，那我们如何定义因数与倍数呢？举一个特例，比如说15÷5=3，那么在这个算式中，我们可以得出，15是3和5的倍数，5和3是15的因数，也就是说，只要任何一个数，他可以整除另一个数时，那么，那么那个数，就是除数还有商的倍数，那么商还有除数，就是被除数的因数，这就是倍数和因数的定义。
但是……，
我们怎么用字母表示呢？比如a÷b=c，那么a就是b和c的倍数，B和c就是a的因数，还有，1可以成为任何数的因数，因为所有数（零除外）除以一都等于那个数本身，所以一是任何数（除零外）的因数。
质数与合数
范围还是自然数，但是我们排除掉1和0，至于为什么要排除1和0呢？我们先继续往下看。
质数与合数，其实和因数有关，那我们怎么定义质数与合数呢？你看，一个数（我们说的所有数都不包括0和1）它的因数除了一和它本身外，有没有其他的因数，如果没有的话，它就是质数，如果有的话，就是合数，我举一个特例，比如三，他除了因数1和3外，没有其他的因数，所以三就是质数，比如四，他除了因数1和4外，他还有因数二，所以四就是合数。
我把自然数分成了这些类，当然你可能会有其他的分类标准，那么分出的类也就不一样，欢迎在下方留言，说说你的分类。
运算
现在我们已经清楚了，自然数的分类，自然数既然是数字，那么它就可以计算，我们可以把自然数进行加减乘除。加，我可以举一个例子，比如4+5，这也是一个自然数的加法运算，那它的含义是什么？？也就是集合四家集合五，我们可以用另一种方法来解释，这个方法有了一个基准，就是一，四就是四个一，五就是五个一，四个一加上五个一，那么就是九个一，所以4+5就等于9，那我们如何用字母来表示呢？也就是a+b。减，比如5-4，这是一个自然数的减法运算，那它的含义是什么？就是一个大集合，在这个大集合中拿走一个小集合，还剩下一个小集合，我们还可以用一来解释，实际上是一个基准，也就是五个一减去四个一，最后还剩下多少个一？也就是一个一，那么5-4就是1，那我们该如何用字母表示？也就是A-b，但是还有一个前提，A大于b，在低段年级，这个代数式才成立。而且加减还是互逆的，比如5+4=9，那么9-4就等于五，9-5就等于四，所以加减法，它们之间是有联系的，也就是互逆关系。那么接下来就是乘除法。乘，比如4×5，这个算式的含义是什么呢？其实它有三种含义，第一种含义是几个几，那么4×5，就是四个五，或者五个四，第二种含义就是几个几相加，那么4×5，就是四个五相加，或者是五个四相加，第三个含义就是倍数，四的五倍，但是在不同的情况下，就是用于不同的含义，比如在一到实际应用的题中，你要随机应变，不要总想着一个含义，那么根据这些含义，我们就可以得出，4×5=20，我们可不可以用一个简单的式子，来解决这道题呢，有，那么我们怎么用竖式来表示这个乘法算式呢？比如25×25，其实我们可以把这个25×25分解一下，就变成了5×5+20×5+20×5+20×20，我们可以这样子写。
然后我们一步一步的计算，首先5×5，等于25，2×5（2在十位上），然后2×5（2在十位上），最后2×2（两个2都在十位上），那么整个过程的图就如下。
但是我们得到的两个数字，就放在那吗？那两个数字就是这道题的答案吗？不对，我们要把两个数字加起来，最后等于625，过程如下。
那我们该如何用代数来表示呢？，也就是a×b，但是在我们写的时候，一般都会把乘号给省略了，那么就是AB了。现在就是除，举一个例，比如6÷2，这个算式的含义是什么呢？其实有两种涵义，第一种含义是平均分，就是把六平均分成两份，其中的一份是多少，第二种含义就是包含除，也就是六里包含着几个二，那么我们根据这两种含义，最后就可以得出，6÷2=3，那么除法，我们怎么用竖式来表示？我们先列出来竖式，也就是如下图。
那我们该如何计算？七不能整除三，所以首先要看7内三最大的倍数，那就是六，那几乘3等于6呢？就是2，然后我们把2写到7上面横杠的正上方，余下来1，那么十位上的一加上个位上的二，就是十二，那12以内三最大的倍数是多少？就是12，那么几乘3等于12？就是4，那么把四写到二上面横杠的正上方，那么最后的答案就是24，这也就是除法的竖式，如下图。
所以你以后就可以用除法竖式来解决除的算式了。那么如何用代数来表示呢？也就是a÷b，但是还得有一个前提，A大于b，这样在低段年级的孩子才适用。这就是自然数与自然数之间的运算。
在小学阶段，自然数还可以跟小数分数进行运算。
解方程
自然数也可以融入到我们的方程里，比如ax=b等等等。
实际应用
自然数也可以融入到我们的生活中，也就是实际应用，比如一根铅笔，它的价钱我们就可以用自然数来表示，自然数还可以参与测量，还有表达一个物体的数量，还可以用来解决问题，所以自然数他还有实际应用。
好了，这就是小学阶段，我们学的自然数，我们有可能到初中，高中大学就会对自然数有一个全新的认知，那有谁知道呢？
好，那么这就是自然数了，接下来我们来看一下小数。
小数是什么？我们先要认识一下小数，小数要有一个小数点，后面就是小数位了，第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位，第四位是万分位…，比如0.36，它的意义就是36个0.01，也就是摆一平均分成100份，其中的36份就是0.36，所以每个小数位就是一个基准，十分位就是0.1，百分位就是0.01。
我们已经认识了小数，那我们该如何用字母来表示呢？我们可以用一个a.b（b不等0）来表示，因为字母，它可以代表任何的一个数字，那么字母就具有普遍性，所以我们用a.b来表示一个小数。
好，那我们已经认识了小数，我们下一步要做什么呢？就是要把小数分类。
有限小数与无限小数
我们可以把小数有一类分成有限小数，有限小数也是我们生活中常见的一种小数，有限小数有固定的值，它也可以用分数表示，比如0.6，0.74，1.95，都是有限小数，那我们用字母表示就是a.b。
接下来一类就是无限小数，无限小数，顾名思义，就是这个小数是无限的，所以小数又多了一个循环节，比如我有一个0.3循环，也就是0.333…，这个循环节就是一个点，加在第一个三上，那么就代表这个小数是无限循环的，无限小数这个类，还分为无限循环小数，还分为无限不循环小数，它们有什么区别呢？无限循环小数，这个小数是无限的，而且这个小数它是循环的，但是无限不循环小数，他也是无限，但它不循环，也就是在小数点，后面有无数个数位，无限不循环小数其实也有，比如我们常说的兀、根号二（我没有找到那个符号，所以就写出来），他们就属于无限不循环小数，无限不循环，小数还被称为无理数，因为他们没个道理，他们是无限的，还没有一个规律。
运算
小数既然是数字，那么他就可以运算，可以参与四则运算，进行加减乘除，现在我就来讲一下。加法，比如3.4+5.3，这个小数加法算式我们该如何计算呢？你看，我们用自然数加法的内涵来解释这个小数算式的，完全解释不通，因为3.4个5.3相加，5.3个3.4相加，所以我们得用另一种方法，也就是这样，你把3.4变成34，也就是把3.4乘了一个10，同时把5.3也乘一个10，那么这个小数加法算式，就变成了34+53，整数的加法，我们已经会了，那34+53就是87，但是这就是3.4+5.3的答案吗？不是因为我们把每个数字都乘了一个十，两个数字，一共乘的是100，（因为10x10），那么我们就要把87再除一个100，小数点往左移动两位，那么最后得到的答案就是0.87，我们可以用这样的方法来求出一个小数加法的问题，其实这其实这个方法可以在竖式上来表达，还拿3.4和5.3举例子，出来的竖式也就是这个样子的，
签名你可以当成一个整数的乘法算式来算，最后你还得看你一共乘了多少？最后一除，在这个过程中，我们发现了一条规律，在你到最后除你乘了多少的那个部分，你的这个小数乘法算式，小数位有几位，那么最后的得出来的结果就往左移几位，因为你每往右移一格就是乘了一个十，所以这个办法是成立的，那么最后得到的结果就是18.02，如下图。
还剩下一个除法，这个我就不细讲了，因为你列出来除法算式以后，把小数变成整数，然后继续计算，最后记得把结果改正，就可以了，那么加减乘除算式如下图（直接用字母表示）
小数的加减乘除的含义跟自然数一样，所以我就不细说了，小数可以跟小数运算，那么也可以跟自然数分数运算，等我们再大一点，还可以跟复数，其他数字运算。
解方程
小数也可以参与到解方程，比如3.8a=42，等等。
实际应用
在生活中，小数还是非常常见，比如一根棒棒糖就0.5元，小数也可以参与到测量中，还有表达一个物体的重量，…还有好多。
好了，这就是小学阶段，我们学的小数，我们有可能到初中，高中大学就会对小数有一个全新的认知，那有谁知道呢？
这就是小数了，我们现在来看一下分数。
分数是什么？如果我们要研究这个数系的话，先要认识一下分数，分数他有分母也有分子，最重要的还有一个分号，也就是下面的这个样子，下面的这个数字也就是一个分数。
好，那分数的含义是什么呢？每个数字都有它的含义啊！我们来举一个特别经典的一个例子，今天小明过生日，爸爸妈妈为她买了一个蛋糕，到了晚上他们要吃蛋糕了，他们该怎么分这个蛋糕呢？我们都知道，要不然这个蛋糕平均分成三份，这样的话，每个人吃到的蛋糕才一样，那我们该如何表达？每个人吃到的蛋糕呢？其实蛋糕就是一个整体，也就是单位一，然后我们把这个整体平均分成三份，那么其中的一份就占这个整体的1/3，那其中两份就占这个整体的2/3那么再来一个蛋糕，其中的四份就占一个蛋糕，一个整体的4/3。我现在再举一例子，比如3/4，我们是把它理解成把整体一平均分成四份，其中的三份就占原来的整体的3/4，但是它还有另一种含义，就是整体一平均分成四份，其中的一份就占这个整体的1/4，现在有三个这个整体，那么一共有多少份呢？，也就是有三个这个单位1/4，最后还是3/4，现在我们就理解丰富的含义了，其中的一个意义就是部分与整体的关系，然还有另一含义，就是一个具体的量，有1/3也可以表达一个量，所以分数有两种含义。而我后来发现，1/4，也就是1÷4的结果，所以分数还和除法有密不可分的关系，在1÷4这个算式中，一也就是我们最后得到的分数结果的分子，四也就是我们最有得到的分数的结果的分母。
分类
现在就是要把分数给分类了，分类的范围就是分数，按照分类标准分出来的类还要做到不重不漏。
最后我把分数分成了假分数，真分数，带分数，还有百分数。
你可能要问了，为什么分数还有真假呢？还有带分数呢？其实，真分数就是一个分数，它的分子小于它的分母，没有满足一个单尾一，比如1/3，1/4，4/5，这就是真分数，那我们怎么用字母来表示呢？就是b/a，但是它也是有限制，就是b小于a，A不等于零，这样这个代数才是一个真分数，那么假，分数是什么呢？就是一个分数的分子，大于它的分母，或者等于它的分母，这样的话，这个分数就是一个假分数，那我们怎么用字母表示呢？就是b/a，A等于b，b大于a，a不等于零，这样的话才成立。那么带分数是什么呢？其实带分数也是假分数，他有两个部分构成，一个是整数部分，另一个是真分数部分，比如这个假分数，5/4，那么带分数就是11/4，我们把它读成一又1/4，因为5/4满一了，那么4/4，我们就用一来表示，那么我们用字母表示就是，AC /B，前提是a和b不等于零，还有c小于b。百分数，就是一种特殊的分数，它的分母永远是100，不用约分，但是通常我们把那个百，用另种符号来表示，百分号，就是这个%，分子就在这个百分号前面，那么我们用字母表示就是a%，那么这就是分数的分类了。
那么分类完成，下一步就是运算了。
运算
分数的加法也是分为两类，第一类是同分母的分数加法，第二类是异分母的分数加法，同分母的分数加法其实就是把分子相加，比如2/3+1/3，意义就是两个1/3，加上一个1/3，最后就等于三个1/3。异分母的分数加法，比如2/6+1/3，你可以把2/6约分成1/3，这样就变成了同分母的加法，有时也可以通分，比如5/6加2/3，这个5/6就无法约分，那么我们就要通分2/3，分子和分母同时乘以一个数，最后变成这两个分数的分母的最小公倍数，那么2/3，2和3都要乘一个，就是4/6，4/6+5/6，就等于9/6，最后再约分，就是3/2。如果是一个整数和分数进行加减的话，你就可以把这个整数化成一个分数，然后继续和分数进行加减，这就是分数的加法。
接下来学习的就是分数的减法，分子减法以分为两类异分母的分数减法和同分母的分数减法，同分母的分数减法，比如说2/3-1/3，意义就是两个1/3减去一个1/3，最后，也就等于一个1/3，异分母的分数减法，也就是把分数通分或者约分，这就是从分母的分数减法。
分数乘法也可以分为两类，一类就是分数乘整数，另类就是分数乘分数。
分数乘整数，比如1/3×2，他的意义就是两个1/3，有两个一个1/3，也可以画图表示，如下图。
接下来我们要知道的就是分数乘分数，如果你不画图，表示团是特别难理解的，所以我画了一个图，如下图。
这道题的意义，也就是有两个在2/3的1/5，最后也就是2/15了，所以分数乘分数没有必要分同分母和异分母的，我们也得到了一个法则，分母乘分母，分子乘分子，这就是分数乘法的法则。
分数除法，我们也可以分成两类来讲，第一类是分数与整数，第二类是分数与分数。
分数与整数，比如1/3÷3，这道题的结果是什么呢？现在用我们的自然数的除法含义，就非常难解释，平均分还有包含图都不适用，最后经过我们的讨论，发现除以三就等于乘以1/3，其实是1/3，乘了三的倒数，三我们也可以用分数来表示，就是3/1，那么乘以3/1的倒数就是乘以1/3，最后的结果就是1/9了，所以分数除以整数，就是等于分数乘以整数的倒数，那如果是整数除以分数呢？就是整数乘以分数的倒数。
分数与分数，我来举一个例子，比如3/4除以1/2，他的结果是多少呢？我来画一个图，你就明白了。
这张图也印证了刚才我们所说的乘以倒数的方法，那么3/4÷1/2，等于3/4×1/2的倒数，也就是3/4×2，我们也就会了。这就是分数的除法。
分数也可以参与到我们的实际应用，还有解方程，这里我就不细讲了。
这就是分数了，我们现在来看一下负数。
负数是一个非常神奇的数系，负数是小于零的数字，而整数就是大于零的自然数，负数我们还没有学过，但是我已经对他有了一个非常大的兴趣，所以今天我们就来谈一下负数。
负数的诞生
一个数系他是不可能凭空出现的，肯定是在实际中遇到什么问题，然后来解决它，最后就有了一个新的数系，负数也一样，那么负数，他是如何诞生的呢？
负数肯定是根据我们的生活需要才诞生，比如你去东北，那里的温度是多少呢？温度已经在0度以下，那么我们该如何表示这个温度呢？比如零下10度，我们就可以用-10。C来表示（句号在上面），表示温度的那个数字，就是一个负数。
这就是负数的诞生，在我们的生活中，时时刻刻都有负数的存在，我们同样也需要负数。那我们该如何确定一个数字？他是不是负数呢？其实1的正确的表达方法是+1，但是我们经常都把那个加号给省略，而负数呢？它的数字前面有一个减号（-），所以如果你要确定一个数字，他是不是负数的话，只看它前面有没有减号就可以了。
负数该如何比大小？
接下来我们进入此篇论文的第二部分，复数该如何比大小？
现在我来举一个特例，-3和-5，他们两个之间谁更大？如果是3和5，我们知道是5更大，我们可以画图来解释。
我们知道，在数轴上，一个数字，越靠右边，它就越大，那我们先看3和5，5比3靠右，所以呢，5比3大，那么我们再来看-5、-3，是谁更靠右呢？是-3更靠右，所以-3比-5大。
但是我刚才举的都是特例，不能代表所有的负数，那我给你一个-a，还有-b，哪个更大呢？
当我们在比较-3还有-5谁更大的时候，你可能总结出来了一条规律，整数比大小，谁数字大谁就大。负数比大小，谁的数字越小，谁就越大，谁的数字越大，谁就越小，因为数字越小的负数，他就更接近于零，数字越大的负数，就更远离零，所以在我们比较-a还有-b大小的时候，A和b比较，谁更大，谁就越小。
运算
在负数的运算中，我分了两类，第一类是负数与负数，也就是负数与负数运算，第二类是负数与整数，也就是负数与整数运算，所以我会分两大部分来给大家讲加法。
加法一：（负数与负数）
我来举一个特例，比如-2+（-3），这个算式等于等于多少？这个问题我们可以用画图来解释，也就是画数轴，该怎么画数轴，我现在再举一个特例来对比一下，2+3。
上面的那个数轴是来表示2+3，零为开始往右跳，每一格是1，第一次跳两格，跳到二的位置，第二次再往后跳三格，跳了三，一共跳了五格（2+3格），这是整数的加法，那复数的加法呢？也就是零为开始，往左跳，每隔是-1，第一次跳两格，跳到-2的位置，第二次再往后跳三格，跳了-3，一共跳了多少？这时候你数下格数，就知道我们一共跳了五格，而五格在这个数轴中就是-5，你会发现好像就是负号后面的数字相加了，那我再举一个例子，比如-4+-6，也就是-（4+6），最后得到的答案也就是-10。
而上面说的也都是特例，不能代表所有的负数，所以-a+-b等于多少呢？按照我们刚才得到的结论，也就是-（a+b），这个式子可以解决任何的加法，所以负数的加法，我们已经知道该如何解决了。
加法二：（负数与整数）
我们还是举一个例子来解答，比如-2+3，这个算式等于几？这就是一个负数与整数的加法算式，而像这种类型的算式，我可以举一个实际例子来解答。
小明在家，到了周末他要去小刚家玩（小明在a地，小刚在b地），小刚家在小明家出门正右方（正东方，）小明出门后去正左方（正西方）二公里的便利店买了些水果要带去小刚家，买完水果后，往小刚家方向走了三公里，这时到了小刚家，请问小刚家离小明家的位置是多少公里？（故事可能不合理，凑合凑合看）故事图如下。
如果小明家所在的位置是零的话，要往右走，那么便利店的位置就在-2（公里），在王小刚家方向走3公里，这个过程我们就可以列出一个算式，-2+3，那么最后等于几？我们可以结合这个故事来求出，先是两公里，再走三公里，三公里的，其中两公里就抵消了，最后只剩下一公里，那么-2+3就是等于1。
在我们求出这个算式的时候，你可能会觉得，整数的一，和负数的负一，它们的值是一样，我用图来表示。
所以负一还有一的量，很有可能是一样，但是我现在还不能确定，因为我们还没有学负数，我现在是在挑战，所以我们可以暂且这么认为，所以你碰到一个负数加法算式，就可以运用这样的方法来计算，最终得到他的结果。
这就是加法部分的复数的运算，我们现在就要进入减法的负数运算了！
减法一：（负数与负数，减数大于被减数）
举一个特例，举一个特例，-3-（-2）等于多少？我们可以用单位来解释，我们把负一看成一个单位，那么负三就有三个负一这个单位，负二就有两个负一这个单位，那-3--2，就是3个-1剪去2个负一，那最后只剩下一个负一了，所以答案就是-1。
这种题型的问题非常简单，我们直接用上面的方法来解释就可以了。
但是这种类型的题还可以用另一种方法来解释，其实每一个负数他应该都加一个括号的，那么这个算式列出来也就是这个样子。
负二还有另种方式来表达，就是0-2，那我们可以把刚才的算式转化成如下图
这时候如果我们要继续进行运算的话，就要把括号给去了，在我们三年级的时候就讨论了，该如何去括号，括号中如果是减号的话，把括号去了，就把减号变成加号，那么这个算式也就变成了这个样子。
现在我们可以继续往下进行运算，-3-0，等于没有减任何东西，所以最后就变成了-3+2，-3+2，像这种算式，我们已经在前面的加法中讨论过，该如何计算了，那么最后的答案就是负一，跟我们刚才得到结果一样，不过这个办法更麻烦了一点。
而我们说的也都是特例，不能代表所有的负数，我现在就列一个代数，用我的第二种方法来解释，那么最后就是如下图。
减法二：（负数与整数，整数是被减数）
来举一个特例，比如3-（-2），这道题我们该如何算呢？其实我们可以用我们刚才的方，也就是把负二表示成0-2，那我们看看该如何计算。如下图。
我们现在就是去括号，那把括号去了，括号中的减法已经变成加法，如下图。
我们现在继续计算，如下图。
好，那么这道算式我们就会求了，最后的结果是五。
但是我们举的仍然是特例，我们必须得用代数来表示，才能证明它的普遍性，如下图。
那么这一类的题我们就会解决了。
减法三：（负数与整数，负数是被减数）
举一个特例，比如-2-3，前面我们已经讨论过，副号其实就是减号，减号也可以成为负号，就像负二，那么在这个例子中，有两个减号，一个是我们的负二的负号，另一个是减号，但是减号我们可不可以把它看成负号呢？如果把减号看成负号的，那么减三就是负三，那么在这道题中就有两个集合，一个是负二，一个负三，现在就差的是他们两个相加，-2+-3我们已经会求了，就是-5。
那我们现在用代数来表示，就是这个样子。
乘法一：（负数与负数）
你有没有听过负负得正？他就向我们所学的语文，一个否定句，有两个否定词，那就是一个肯定句了，那么负数的负负得正是什么意思？就是负数乘以负数，最后得到的答案是一个整数，我不知道这是人类验证的，还是规定，那我们来举一个特例，比如-3×-2，负负得正，把负号减了，就是三乘二，那么最后的结果就是六。
乘法二：（负数与整数）
举一个特例，比如-3×2，那么它的结果是多少呢？这道题的含义，我们可以用自然数的含义来解释，两个负三相加，加法红们已经会了，就是负六，还有另一种含义，就是负三的2倍，还是两个负三，最后的结果也是负六，那么你会总结出一条规律，就是负数上的数字乘以你要乘的整数，前面再加一个负号就可以了。这就是我认为的复数的乘法。
除法一：（负数与整数）
复数的除法，我来举一个特例，-3÷2，我们可以利用分数的除法来计算，那么就是-3×2的倒数，也就是-3×2，-3×1/2，我有一个猜想，就是-3/2，因为我们还没有学，但是我感觉应该是这样子的。
除法二：（负数与负数）
举一个特例，比如-3÷-2，这个算式，我们该如何求呢？我们还可以利用刚才的方法，把除以负二等于乘以-1/2，负二的倒数应该就是-1/2吧，那么也就是-3×-1/2，但是我们刚才说了，负负得正，是复数乘法的法则，那么应该就是3/2了。这就是我认为的复数的除法。
好，这四个小部分我们讲完了，算数还剩下未来，你认为有什么呢？
接下来，就是第二大板块——
几何
这是我写的几何的综合脑图，如下图。
一维~线
首先我们来确定什么是线，线是直的，线具体分为线段、直线、射线，那么这三条线又是什么概念呢？直线，它没有一个准确的端点，它可以两边无限延长的的，这就是直线的性质。射线，它是有一个端点，然后另一条边可以无限地延长，我们生活中有很多射线，比如在灯光秀中，你看见灯光，它其实就是一条射线，红外线，绿外线，手电筒，也是射线，这就是射线的性质。线段，它有两个端点，这条线是有限制，不能无限延长。这就是三条性质不一的线。
假如你的面前有一条线，你会怎么来表达这条线的长度呢？在古代，还没有，现在西方统一标准的基准单位，那他们怎么表达这条线的长度呢？所以我们就遇到了问题，一条线，我们表达会不统一。其实在古代，他们也有表示的方法，寸、拃、丈，这三个单位就是他们测量一条线的基准，但是他们是怎么得来的呢？其实原本只有一个计量单位，在实际使用中，肯定会有一些问题，就是一条线的长度不满足这个单位，那么他们就得发明单位更小的基准，所以就有了进置，比如十拃就是一仗，所以每一个测量基准中都是有进置的。那么在现代，我们用什么基准呢？在西方，他们用了厘米毫米、米、分米，他们的国家相对于其他国家来说都要强盛，所以他们的计量方法就成了国际的标准，所以现代的已经统一了基准，就是厘米、毫米…，现在我们采用的是十进制，十毫米等于一厘米，十厘米等于一分米，十分米等于一米。
那我们现在已经有了一个统一的测量基准，那么如何测量呢？第一肯定是需要确定一条线的起点，就是端点，然后我们来测量这条线，看这条线有几个这样的基准，这样我就可以得知一条线的长度。
这就是一维~线的长度。
二维~平面图形
平面图形的定义是什么？就是一个部分，如果在这个平面内，他就是一个平面图形，比如长方形，他有长和宽，在这个平面内，他就是一个平面图形。
那么你学过哪些平面图形？
有长方形，正方形，在我们学这些图形的时候，有两个重要的部分，就是周长和面积，现在先来看看正方形和长方形的周长面积。长方形的周长，其实就是它的四条边的长度加起来，就是这个平面内它的边缘的长度就是这个图形的周长，那么我们只要把长方形它的长和宽的长度量出来，加起来就是正长方形的周长，正方形，那我们量出它的边长，然后加起来就是正方形的周长了。那我们现在来看它们的面积。正方形和长方形面积，我们可以用两种方法来解释，就是拉伸系数和平移变换，现在我们有一个小正方形，然后我们把这个图形拉伸，我们是把这个正方形拉伸了，那我们先把它横向拉伸a倍，再向纵向拉伸b倍，那么他一共拉伸了多少倍？就是a乘b倍，也就是运用了乘法。平移变化，就是一个单位小正方形，用它来摆成了一个长方形，那我们怎么算这个长方形的面积？就是看他这个长方形，一共有几个这个单位小正方形？，一个一个数，用的就是加法，但是拉伸系数用的就是乘法，这就是求长方形和正方形的面积方法。
接下来就是平行四边形梯形三角形的面积，其实它们的面积运用的是割补方法，比如一个直角三角形，你可以再补一个跟它相同的直角三角形，那么就可以拼成一个长方形或者正方形，长方形面积就是长乘宽，再除以二就是这个三角形的面积，那么在这个三角形中，长方形的长和宽，就是三角形的底和高，所以三角形面积就是底乘高除以二。平行四边形，沿着平行四边形高切意切一刀，然后就是两个梯形，这两个梯形的斜边是一样的，就可以把它拼成一个长方形，长乘宽，长和宽在这个平行四边形中就是底和高，所以平行四边形面积就是底乘高。梯形，我们找一个一般梯形，沿着它相对的对角线切一刀，就是两个三角形，三角形的面积，我们已经知道该如何求了，底乘高除以二，这两个三角形的底和高，就是梯形的上底和下底，三角形的高就是梯形的高，所以梯形面积就是（下底加上底）乘高除以二，我们运用勾股求出这些图形的面积。
然后我们在六上学习了圆的面积，我们把圆分割成近似的三角形，然后把分割成近似三角形后的圆展开，就是两个部分，这时我突然发现，可以买那两个部分，拼成一个长方形，长方形的面积，我们已经会求了，就是长乘宽，那么这个长方形的长和宽在这个圆中是什么呢？长就是周长的一半，宽就是圆的半径，长是兀r，宽就是r，那么圆的面积就是兀r2，但是这个方法有什么不好的地方呢？就是我们无法做到把这个圆分割成三角形，只能分割成近似的三角形，但是如果我们用大脑使用极限思想，想象把这个圆分割成无数份，那么分割出来的图形就是三角形，它的底边也就是直的，那么这个方法就成立了。
三维~立体图形
立体图形就像现实生活中的，是个三维世界，我们就像一个立体图形，不过是一个不规则的，立体图形最重要的两个点就是体积和表面积，一个长方体表面积就是它，每个面的面积加起来，就是他的表面积，现在我们来算一下圆锥的表面积，我的方法是把圆柱展开，展开之后也就是两个大小同样的圆，和一个长方形，现在我们设圆的半径是r，那圆的面积就是r2兀，（r的平方乘以兀），有两个相同的圆，就是2×r2兀，现在如果我们要算长方形的面积话，需要长和宽，宽在这个圆柱中就是高h，那么长是什么呢？你会发现长就是围成底面的周长，所以长就是圆的周长，圆的半径是r，周长就是2兀r，长方形的长和宽有了，就知道它的面积该怎么算了，面积也就是2兀r×h，那圆柱的表面积也就是2兀rh+2r2兀，等于说要想知道圆柱的表面积，只用知道半径和高就行了。现在就是圆锥的表面积。我们想象把这个圆锥展开，最后想到圆锥展开以后是一个扇形，和一个圆形，圆形也就是圆锥的底面。我们算出圆的面积和扇形的面积，那我们现在要知道弧AB的长度了，其实弧就是圆的周长，因为是弧围成了底面，也就是边缘，半径就是R，这个扇形的半径还被称作为母线，那扇形的面积就是，那么扇形的面积就是1/22兀r×R，那么圆锥的表面积就是1/22兀r×R+r2兀。
接下来就是体积，我们可以用拉伸系数和单位小木块来得知这个长方体的体积，比如这里有一个单位基准小正方体，然后把这个正方体三维拉伸，拉伸a倍，拉伸b倍，拉伸c倍，那他一共拉伸了多少倍？就是a×b×c，我们算它的体积，运用到了乘法。另一种就是单位基准小正方体，来铺满这个长方体，看有多少个这个单位基准小正方体，运用到了加法，这就是这个长方体的体积，正方体同理。
接下来就是圆锥，还有圆柱的体积了。
我这样分割一个圆柱，其实分的越小越好，越小就越近似一个三角体，但是我们是做不到把应援的周长分成三角形的底，我们想象一下，分出来的就是三角体，然后把它展开，把这些三角体拼成一个长方体，我们知道长方体的体积怎么算，就是长乘宽乘高，那么这个长方体的长是多少呢？长方体的宽是多少呢？长方体的长呢？长也是圆的周长的一半，所以是1/22兀r，宽就是图中的半径，r，那么长方体的高是什么呢？，长方体的高就是圆柱的高h，三个条件都有了，那么体积是什么呢？就是长乘宽乘高，也就是1/22兀r×r×h，我们来化解一下，就是1/22兀r×r×h=r兀×r×h=r2兀h，你会发现就是圆柱的底面积乘高，这就是圆柱体积的法则。
然后就是圆锥的体积了，我有一个猜想，就是圆锥的体积和它同底面积等高的圆柱的体积的1/3，所以我们就做了这样的一对圆锥和圆柱，我们就去操场上弄些土，我们先装满圆锥，然后把圆锥上的土倒入圆柱，最后我们倒了三次，差不多就把圆柱倒满了，所以可能圆锥的体积就是和他同底面积等高的圆柱体积的1/3，事实上就是这样，我们只能用物理实验来证明，不能用数学来推理，所以圆锥的体积就是它的底面积乘高乘以1/3。
因为我们学的统计与概率的内容比较少，所以我就不细讲了。
好，那么这就是小学数学所学的三大板块，我们就讲完了，你还有什么疑惑可以写到下方留言区，喜欢这篇文章的话，可以点赞分享哦！拜拜！！！